1、十不等式的性质【基础全面练】(20分钟35分)一、选择题(每小题5分，共15分)1若ab，cd，则下列不等关系中不一定成立的是()Aabcd BacbdCacbc Dacad【解析】选A.因为ab，cd，所以acbd，acbc，cd，acad成立，abcd不一定成立2(2021菏泽高一检测)若m，n，pR，mn，则下列不等式成立的是()An2Cm|p|n|p| Dm(p22)n(p22)【解析】选D.A选项：当m1，n1时，此时mn，故A选项不成立；B选项：当m1，n1时，此时mn，m2n2，故B选项不成立；C选项：当m1，n1，p0时，此时mn，m|p|n|p|，故C选项不成立；D选项：因为
2、mn，p220，所以mn，故D选项成立3已知a，b4，c，则a，b，c的大小关系为()Aabc BcabCcba Dbca【解析】选D.因为a2()282，c2()282，所以c2a2，所以ca；因为b2c216(82)820，所以b2c2，所以bc，所以bca.二、填空题(每小题5分，共10分)4若2a5，3b10，则a2b的范围为_【解析】由3b10得62b20，即202b6，又因为2a5，所以18a2b1.答案：18a2b15若关于x的不等式axb0的解集为x|x0的解集为_【解析】因为关于x的不等式axb0的解集为x|x2，所以a0得2axa0，因为a，即不等式bxa0的解集为.答案：
3、三、解答题6(10分)(2021运城高一检测)已知ab0，cd|c|，求证：(1)bc0；(2)|c|且b0，cc，即bc0；(2)因为cdd0，又ab0，所以acbd0，所以0，所以.【综合突破练】(15分钟30分)一、选择题(每小题5分，共10分)1(2021邵阳高一检测)已知Pa22b3，Qb24a2，则P，Q的大小关系是()APQ BPQCPQ DPQ【解析】选C.Pa22b3，Qb24a2，则PQa22b3(b24a2)(a2)2(b1)2，因为(a2)20，(b1)20，所以PQ0，所以PQ.2(多选题)(2021台州高一检测)已知ab Babb2 Da2ab【解析】选CD.因为a
4、b|a|，所以0|b|a|，且a0，对于A，若a2，b1时，1，所以B错误；对于C，因为0|b|b2，所以C正确；对于D，因为ab，aab，所以D正确【加固训练】 (2021长沙高一检测)下列说法中正确的是()A若ab0，则ac2bc2B若ab0，则a2abb2C若ab0且c0，则D若ab且，则ab0【解析】选BC.A错误，当c0时，ac2bc2；B正确，由ab0得a2ab，由ab0得abb2，所以a2abb2；C正确，由ab0得a2b20，所以，又因为c0，所以；D错误，000，由ab得ab0，所以ab0.二、填空题(每小题5分，共10分)3已知不等式：a2b0；a30b且a2b2，则其中正
5、确不等式的个数是_【解析】因为a0b且a2b2，所以a|b|0，a2bb2，显然正确；0显然正确；a3ab2化简后是a2b2，显然不正确故正确的不等式是，共2个答案：24若10ab8，则ab的取值范围是_；|a|b的取值范围是_【解析】(1)当a0时，0a8，0b8，故0ab16，而|a|bab，所以0|a|b16；(2)当a0时，10a0，故0|a|a10，又10b8，所以20ab8，10|a|b18，又a0，所以0|a|b18.综上，ab的取值范围是20ab16，|a|b的取值范围是0|a|b18.答案：20ab160|a|b0，求证：.【证明】因为bcad0，所以bcad，所以bcbdadbd，即b(cd)d(ab)，又bd0，两边同除以bd得，.
