1、第18课时 圆锥曲线与方程复习（2）【学习目标】1掌握圆锥曲线的统一定义；2掌握椭圆双曲线抛物线的几何性质；3会求一些简单的曲线的轨迹方程【问题情境】1圆锥曲线的统一定义是什么？2椭圆双曲线抛物线的准线方程分别是什么？3求曲线方程的步骤有哪些？方法有哪些？【合作探究】已知为椭圆的任意一点点为一定点，如何求的最小值？【展示点拨】例1 已知为椭圆的任意一点（1）若F为椭圆的右焦点，求线段PF长度的取值范围；（2）设，求线段PA长度的最大值（用表示）例2已知F1，F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，F1MF260（1）求椭圆离心率的范围；（2）求证：F1PF2的面积只与椭圆的短轴长有关变式：若将椭
2、圆改为双曲线呢？例2已知圆C1的方程为:,椭圆C2的方程为: ,C2的离心率为，若C1与C2相交于A，B两点，且线段AB恰好为圆C1的直径，求直线AB的方程和椭圆C2的方程 例4(1)已知动圆A过定圆B： 的圆心，且与定圆C： 相内切，求ABC面积的最大值； （2）在（1）的条件下，给定点P(-2,2), 求 的最小值；（3）在（2）的条件下求|PA|AB| 的最小值【学以致用】1方程 表示椭圆，则的取值范围是_2抛物线y22x上到直线xy30的距离最短的点的坐标为_3椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的 倍4设直线，定点A，动点P到
3、直线l的距离为d，且求动点P的轨迹方程5若抛物线的顶点是抛物线上到点的距离最近的点，求的取值范围第18课时 圆锥曲线与方程复习（2）【基础训练】1已知椭圆上一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P点到另一个焦点的距离为 2如果椭圆的两条准线间的距离是这个椭圆的焦距的两倍，那么这个椭圆的离心率为 3若椭圆的离心率为，则双曲线的离心率是 4抛物线的准线方程为 5抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P(m，1)到焦点距离为5，则抛物线方程为 6设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足=4:3:2，则曲线r的离心率等于_【思考应用】7点F为双曲线的右焦点，M是双曲线右支上一动点，
4、定点A的坐标是（5,1），求4MF+5MA的最小值8若抛物线的顶点是抛物线上到点的距离最近的点，求的取值范围9已知椭圆G：，过点（m，0）作圆的切线l交椭圆G于A，B两点 （1）求椭圆G的焦点坐标和离心率；（2）将表示为m的函数，并求的最大值10已知椭圆的离心率为，右焦点为（,0），斜率为1的直线与椭圆G交与AB两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3,2）（1）求椭圆G的方程；（2）求的面积【拓展提升】11点A,B是抛物线上的两个动点，O是坐标原点，求证：直线AB必过定点12若椭圆与直线交于点A,B，点M为AB的中点，直线OM（O为原点）的斜率为，又第18课时 圆锥曲线与方程复习（2）答案
