1、第11课时 抛物线的标准方程【学习目标】1、掌握抛物线的定义，会推导抛物线的标准方程；2、能根据已知条件熟练地求出抛物线的标准方程。【问题情境】如图,把一根直尺固定在画图板内直尺的位置上,截取一根绳子的长度等于的长度,现将绳子的一端固定在三角板的顶点处,另一端用图钉固定在处;用一支粉笔扣着绳子,紧靠着三角板的这条直角边把绳子绷紧,然后使三角板紧靠着直尺上下滑动,这样粉笔就描出一条曲线.【合作探究】抛物线的标准方程：FyOxl图形焦点准线标准方程FyOxlOFyxlFyOxl【展示点拨】例1、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程（1）；（2）；（3）。例2、求满足下列条件的抛物线的标准方程：（1）
2、焦点坐标是F（0，3）； （2）经过点。例3、若动点到点F的距离比它到直线的距离小，求动点的轨迹方程.例4、已知抛物线y2=2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2），求PA+PF的最小值，并求出取最小值时P点的坐标【学以致用】1求下列抛物线的焦点坐标和准线方程（1）y28x；（2）x24y ；（3）2y23x0；（4）。2根据下列条件写出抛物线的标准方程（1）焦点是F（2，0）；（2）准线方程是；（3）焦点到准线的距离是4，焦点在y轴上；（4）经过点A（6，2）。3抛物线x24y上的点p到焦点的距离是10，求p点坐标4、设是曲线上一个动点，求点到点的距离与点到直线的距离之和的最
3、小值5、设点在抛物线上，且到抛物线焦点的距离为，求点的坐标第11课时 抛物线的标准方程【基础训练】1、过点的抛物线的标准方程是_ _2、抛物线上的点到焦点的距离是5，点坐标是 3、上横坐标为的点到焦点的距离是，则焦点到准线的距离是 4、若点在焦点为的抛物线上，且，则到轴的距离为_ _5、在抛物线上一点到轴的距离为，则该点到焦点的距离为 6、 准线方程 【思考应用】7、求下列抛物线的焦点坐标及准线方程：（1）；（2）。8、根据下列条件，求抛物线的标准方程：（1）焦点为；（2）准线为； （3）过点。9、已知抛物线上的点到焦点的距离等于，求抛物线的方程和的值。10、已知抛物线的焦点在轴上，点是抛物线上的一点，到焦点的距离是，求的值及抛物线的标准方程、准线方程。【拓展提升】11、已知点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A的坐标是，求|PA|+|PM|的最小值12、动点M的坐标满足方程，求动点M的轨迹。
