1、一、选择题1设a12，数列12an是公比为2的等比数列，则a6等于()A31.5B160C79.5 D159.5解析：12an(12a1)2n1，12a6525.a679.5.答案：C2已知等比数列an，a47，a621，则a10等于()A35 B63C21 D189解析：a4a1q3，a6a1q5.q23.a10a1q9a1q5q4a6q2189.答案：D3(2011辽宁高考)若等比数列an满足anan116n则公比为()A2 B4C8 D16解析：设等差数列的公比为q，则由anan116n得，an1an16n1，q216，得q4.而anan116n0，q4答案：B4等比数列an中，a1a2
2、a3a4a531，a2a3a4a5a662，则通项是()A2n1 B2nC2n1 D2n2解析：a2a3a4a5a662a1a2a3a4a531 由得a6a131.而可化为(a1a2a3a4a5)q31q62.q2.a1q5a1a1(321)31.a11.ana1qn12n1.答案：A二、填空题5(1)把下面数列填上适当的数，补充完整：32,16，_，4,2,1.(2)数列2,4,8,16,32，的一个通项公式为_解析：(1)公比为的等比数列，填8.(2)该数列为等比数列，首项a12，公比q2，所以ana1qn12n.答案：(1)8(2)an2n6在等比数列an中，a9a10a(a0)，a19
3、a20b，则a99a100_.解析：a19a20a9q10a10q10(a9a10)q10aq10b，q10.a99a100q90(a9a10)a()9.答案：7已知数列an为等差数列，其前n项和为Sn，S28，S432，数列bn为等比数列，且b1a1，b2(a2a1)b1，则bn的通项公式为bn_.解析：设公差为d，公比为q，由已知得又b2(a2a1)b1，q.bn2()n1.答案：2()n18(2011广东高考)已知an是递增等比数列，a22，a4a34，则此数列的公比q_.解析：由题意得2q22q4，解得q2或q1.又an单调递增，得q1，q2.答案：2三、解答题9在等比数列中：(1)若a427，q3，求a7；(2)若a218，a48，求a1与q；(3)若a5a115，a4a26，求a3.解：(1)a7a4q327(3)3729.(2)由得，解得或.(3)法一：由得即，解得或.a3a1q24或4.法二：由已知得，可解得a34.10已知数列an满足a11，an12an1.(1)求证：数列an1是等比数列；(2)求数列an的通项公式解：(1)证明：因为an12an1，所以an112(an1)由a11，知a1120，可得an10.所以2(nN*)所以数列an1是等比数列(2)由(1)知an1是以a112为首项，以2为公比的等比数列所以an122n12n，即an2n1.
