1、34概率的应用课时目标1.了解概率在现实生活中的应用价值2会用概率知识解决生活中的一些实际问题课时作业一、选择题1从数字1,2,3,4,5这五个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是()A. B.C. D.答案：B2连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量a(m，n)与向量b(1，1)的夹角为，则的概率为()A. B.C. D.答案：D3一个路口的信号灯，红灯的时间间隔为30秒，绿灯的时间间隔为40秒，如果你到达路口时，遇到红灯的概率为，那么黄灯亮的时间间隔为()A5秒 B10秒C15秒 D20秒答案：A4某娱乐节目中的“百宝箱”互动环节是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20
2、个商标中，有5个商标的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖，参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是()A. B.C. D.答案：B解析：该观众翻两次牌后，还有18个商标，其中只有3个有奖金，所以第三次翻牌获奖的概率为.5若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标，则点P落在圆x2y225外的概率是()A. B.C. D.答案：B解析：基本事件总数为6636个，且这些基本事件的出现是等可能的记事件A“P(m，n)落在圆x2y225外”，则A包含的基本事件有(1,5)，(1,6
3、)，(2,5)，(2,6)，(3,5)，(3,6)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共21个所以P(A).故选B.6在一个边长为3 cm的正方形内部画一个边长为2 cm的小正方形，向大正方形内随机投一点，则所投点落在小正方形以外的概率为()A. B.C. D.答案：B解析：记事件A“投的点落在小正方形外”，则“投的点落在小正方形内”，P()，P(A)1P().二、填空题7对一部四卷文集，按任意顺序排放在书架的同一层上，则各卷自左到右或由右到左卷号恰
4、为1,2,3,4顺序的概率为_答案：8盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，则它们颜色不同的概率是_答案：9小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书则小波周末不在家看书的概率为_答案：解析：记“小波周末去看电影”为事件A，则P(A)1.记“小波周末去打篮球”为事件B，则P(B)，点到圆心的距离大于与点到圆心的距离小于不可能同时发生，所以事件A与事件B相互独立，则小波周末不在家看书为事件AB.P(AB)P(A)P(B).三、解答题10为了调查某野生动物保护区
5、内某种野生动物的数量，调查人员某天逮到这种动物1 200只作上标记后放回，经过一星期后，又逮到这种动物1 000只，其中有作过标记的100只，按概率方法估算，保护区内有多少只这种动物？解：设保护区内有x只此种动物，则.x12 000.故保护区内有12 000只这种动物11如图所示，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B.转盘A被平均分成3等份，分别标上1,2,3三个数字；转盘B被平均分成4等份，分别标上3,4,5,6四个数字有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则：自由转动转盘A与B，转盘停止后，指针各指向一个数字，将指针所指的两个数字相加，如果和是6，那么甲获胜，否则乙获胜你认为这样的游戏规则公平吗？
6、如果公平，请说明理由；如果不公平，怎样修改规则才能使游戏对双方公平？解：列表如下：BA3456145672567836789由表可知，等可能的结果有12种，和为6的结果只有3种因为P(和为6)，所以甲、乙获胜的概率不相等所以这样的游戏规则不公平如果将规则改为“和是6或7，则甲胜，否则乙胜”，那么此时游戏规则是公平的能力提升12先将一个棱长为3的正方体木块的六个面分别都涂上颜色，再将该正方体均匀切割成棱长为1的小正方体，现从切好的小正方体中任取一块，所得正方体恰有一面涂有颜色的概率是()A. B.C. D.答案：A解析：棱长为3的正方体均匀切割成棱长为1的小正方体，一共有27块小正方体的一面涂色，分别位于大正方体的各个面的中心，有6种正方体的六个面均恰有一面涂有颜色的概率是.13设有一个等边三角形网格，其中每个最小等边三角形的边长都是4 cm，现用直径等于2 cm的硬币投掷到此网格上，求硬币落下后与格线没有公共点的概率解：记A为“硬币落下后与格线没有公共点”在等边三角形内作小等边三角形，使其三边与原等边三角形三边距离都为1，如图所示，则小等边三角形的边长为422，由几何概率公式得P(A).所以硬币落下后与格线没有公共点的概率为.