1、2018 洛阳一模数学参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）题号12345678910答案DBABCDCADC选择题部分解析：7、解:在中,由勾股定理得:,连接 AE,从作法可知:DE 是 AB 的垂直平分线,根据性质得出,在中,由勾股定理得:,即,解得:,在中,由勾股定理得:,解得:.所以 C 选项是正确的.9、8、解：作轴于 E,点 C 坐标,又点 C 在上,.10、本题主要考查二次函数的图象与性质。当 时，如图所示，在菱形中，又，所以，故，所以，则，故，所以，函数图象开口向上。当 时，如图所示，同理可证，即，所以，所以，函数图象开口向下。故本题正确答案为 C。二、填空题（每小
2、题 3 分，共 15 分）11、012、7013、8314、15、1 或23-314、本题主要考查扇形面积计算。如图所示，作于点，连接。因为点为中点，点 为中点，所以，又 因 为，所 以又 因 为 点为中 点，所 以，所以在中，所以。15、二、解答题（共 75 分）16、化简得：原式=7ab-化简正确得 6 分把 a、b带入得=7-得 8 分17、解：（1）根据题意可得：a=0.30200=60，b=0.15.-2 分（2）根据统计表中的数据补全频数分布直方图，如图所示.-4 分（3）一共有 200 个数据，按照从小到大的顺序排列后，第 100 个与第 101 个数据都落在第四个分数段，所以这
3、次比赛成绩的中位数会落在 80 x90 分数段.-6 分（4）从统计图表中可知“优”等的频数是 0.70，0.703000=2100（人）则该校参加这次比赛的 3000 名学生中成绩“优”等的大约有 2100 人.-8 分18、CAB=BFD，FD AC(同位角相等,两直线平行)，-2 分AEO=90，-3 分FDO=90，FD 是 O 的一条切线；-5 分(2)AB=10，AC=8，DOAC，AE=EC=4，AO=5，EO=3，AE FD，AEO FDO，-7 分-9 分19、解：延长 PQ 交直线 AB 于点 M，则PMA90，设 PM 的长为 x 米，根据题意，得PAM45，PBM68，
4、QAM31，AB100，在 RtPAM 中，AMPMxBMAMABx100，-2分在 RtPBM 中，tanPBM，即 tan68解得 x 167.57AMPM 167.57-5分在 RtQAM 中，tanQAM，QMAMtanQAM167.57tan31100.54-8 分PQPMQM167.57100.5467.0（米）因此，信号塔 PQ 的高度约为 67.0 米-9 分20、（1）过点 M 作 MHx 轴于点 H，ABx 轴于点 B，MHAB，OMHOAB，-2 分点 A（3，3），OM=2AM，OH=2，MH=2，点 M（2，2）.-3 分点 M 在反比例函数图象上，k=2 2=4，-
5、4 分反比例函数的解析式为 y=x4.-5 分（2）ABx 轴，A（3，3），点 N 的横坐标为 3.把 x=3 代入反比例函数解析式中，得 N（3，34），-6 分AN=3-34=35OCAN，OC=2AN=310，-8 分OMC 的面积为 S=21.OH.OC=21.2.310=310-9 分20、解：（1）方案 A 的函数解析式为 y=0.1x，图象如图所示-3 分（2）如图可知方案 B 函数的图象经过（500，20），（1000，130），可以求出中间段直线的解析式为 y=0.22x90，-4 分方案 B 的解析式为y=，-6 分（3）如图设方案 A 的函数图象与方案 B 的函数图象交
6、于点 M、N，与方案 C 函数图象的交于点 Q，则 M（200，20），N（750，75），Q（1200，120），-7 分上网流量在 300M 和 600M 之间的选用方案 B，上网流量在 800M 和 1200M 之间的选用方案 A-9 分20、21、解:(1)令,计算得出:,即点 A 的坐标为、关于直线对称,点 B 的坐标为令,则,点的坐标为,抛物线经过点有,计算得出:故抛物线解析式为-3 分(2)直线的解析式为,即,设点的坐标为,点为直线上方的抛物线上的一点,的面积是面积的,点到直线的距离为点到直线的距离的由点到直线的距离可以知道:,即,计算得出:,所以点的坐标为或-7 分(3)假设存在,设点的坐标为由两点间的距离公式可以知道:,为直角三角形分三种情况:,此时有,计算得出:,此时点的坐标为;,此时有,计算得出:,此时点的坐标为;,此时有,计算得出:此时点的坐标为和综上可以知道:在抛物线的对称轴上存在点,使为直角三角形,点 D 的坐标为、和-11 分
