河南省新蔡县2019-2020学年高二数学12月调研考试试题 理（PDF）.pdf

1、1绝密启用前20192020 学年度上期高中调研考试高二试题理科数学注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设命题00:,22019xPxR，则P为（）A.,22019xxR B.,22019xxR C.,22019xxR D.,

2、22019xxR 2.等比数列 na的各项均为正数，已知向量45,aa a，76,ba a，且4a b，则2122210logloglog(aaa)A.12B.10C.5D.22log 53.使不等式110 x成立的一个充分不必要条件是（）A.0 x B.1x C.1x 或0 x D.10 x 4在ABC中，若30B，2 3AB，2AC，则满足条件的三角形有（）A1个B 2 个C 3个D 0 个5.命题:10p x ；命题2:60q xx.若 pq为假命题，pq为真命题，则实数 x 的取值范围是（）2A.13xB.21x 或3x C.21x 或3x D.21x 或3x 6下列关于命题的说法正确

3、的是（）A命题“若,12 x则1x”的否命题为：“若12 x，则1x”；B“1x”是“0652 xx”的必要不充分条件；C命题“a、b 都是有理数”的否定是“a、b 都不是有理数”；D命题“若 xy，则sinsinxy”的逆否命题为真命题7.己知数列 na是等差数列，且1472aaa，则35tan aa的值为（）A.3B.3C.33D.338.已知 ABC的内角,A B C 的对边分别为,a b c，若 ABC的面积为2221()4 abc，1sin2B，则 A （）A.105B.75C.30D.159.周髀算经中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、

4、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为 315尺，前九个节气日影长之和为 855 尺，则芒种日影长为（）A.15 尺B.25 尺C.35 尺D.45 尺10.如图，在正四棱柱1111ABCDA B C D，中，底面边长为 2，直线1CC 与平面1ACD 所成角的正弦值为 13，则正四棱柱的高为（）A.2B.3C.4D.511设 x，y 满足约束条件360200,0 xyxyxy，若目标函数(0,0)zaxby ab的值的最大值为12，则23ab的最小值为（）A 256B 83C 113D 412已知锐角ABC中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，

5、c，若2ba ac，则2sinsinABA的3取值范围是（）A20,2B 13,22C 12,22D30,2二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分将答案填写在题中的横线上）13.在 ABC中，222sinsinsinsinsinABCBC，则角 A 的大小为_14.已知等比数列 na的前 n 项和为nS，满足11a，33 S，则nS _；15.在三棱锥 SABC中，90SABSACACB ，2AC，13BC，29SB，则异面直线 SC 与 AB 所成角的余弦值为_16已知数列 na满足12112n nnnaan n，nS 是其前 n 项和，若20171007Sb，（其中1

6、0a b），则123ab的最小值是_三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本 题 满 分 10 分）已 知 命 题:p关 于 x 的 方 程230 xaxa有 实 数 根，命 题:11q mam ()若p是真命题，求实数 a 的取值范围；()若 p 是 q 的必要非充分条件，求实数 m 的取值范围.18.（本题满分 12 分）已知数列 na中，12a，122nnnaa。（1）证明数列2nna 为等差数列，并求数列 na的通项公式；（2）求数列 na的前 n 项和nS。19.（本题满分 12 分）在 ABC中，内角 ABC，的对边分别是 ab

7、c，且满足 tantan2AaCba(1)求角 C；(2)设 D 为边 AB 的中点，ABC的面积为3 3，求边CD 的最小值420.（本题满分 12 分）如图所示，圆 O 的直径 AB6，C 为圆周上一点，BC3，平面 PAC 垂直圆 O所在平面，直线 PC 与圆 O 所在平面所成角为 60，PAPC（1）证明：AP平面 PBC（2）求二面角 PAB 一 C 的余弦值21.（本题满分 12 分）在 ABC中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且3sinsinsinsinBCABbac.（1）求角 A 的大小；（2）若等差数列 na的公差不为零，1sin1Aa，且2a，4a，8a 成等比数列；若11nnnba a，求数列 nb的前 n 项和nS.22.（本题满分 12 分）已知数列 nb前 n 项和nnSn21232.数列 na满足)2(34nbna)(Nn，数列 nc满足nnnbac。（1）求数列 na和数列 nb的通项公式；（2）求数列 nc的前n 项和nT；