1、第31课时 平面上两点间的距离 【学习目标】1. 掌握平面上两点之间的距离公式；2. 掌握平面上连结两点的线段的中点坐标公式；3. 能运用距离公式和中点坐标公式解决一些简单的问题.【问题情境】问题：已知A（1，3），B（3，2），C（6，1），D（2，4），四边形ABCD是否为平行四边形?1. x轴上两点P1（x1，0）， P2（x2，0）的距离_.y轴上两点P1（0，y1）， P2（0，y2）的距离_推广： P1（x1，a），P2（x2，a）的距离_P1（b，y1）， P2（b，y2）的距离_若A（x1，y1），B（x2，y2），则AB_.2. x轴上两点P1（x1，0）， P2（x2，0）
2、的中点为（_,_）y轴上两点P1（0，y1）， P2（0，y2）的中点为（_,_）推广： P1（x1，a），P2（x2，a）的中点为（_,_）P1（b，y1）， P2（b，y2）的中点为（_,_）若A（x1，y1），B（x2，y2），则AB的中点坐标为（_,_）练习1.求下列两点间的距离(1) A(6，0), B(2， 0)； (2)C(0，4), D(0，1)； (3)P(6，0), Q(0，2)； (4)M(2，1),N(5，1).2. 已知A（0，10），B（a，5）两点间的距离是17，求实数a的值【合作探究】例1. 已知三个点A（2，3），B（-5，1），C（3，-5），试求第四个点D
3、的坐标，使这四个点构成平行四边形.(A,B,C,D 按顺时针排列)思考：若把括号里的条件去掉，求D点坐标？例2：已知三角形ABC的顶点坐标为A(1,5)，B(2,1)，C(4,7)，求BC边上的中线AM的长和AM所在的直线方程.例3：已知三角形ABC是直角三角形，斜边BC的中点为M，建立适当的直角坐标系，证明：.例4：已知点点在直线上，求取得最小值时点的坐标.【学以致用】1. 已知点，点是点关于轴的对称点，则=_.2. 已知点，则线段的中垂线方程是_.3. 若轴上一点, 到两点的距离相等，则点坐标_.4. 已知则以为斜边的直角三角形的斜边上的中线长为_5. 若的顶点,则边上的中线的长为_.第31课时 同步训练1.已知点那么_ .2.若点之间的距离是，则x的值为_.3.以两点为端点的线段的中点的坐标为_.4.点关于原点的对称点的坐标是_.5.已知点则点关于点P的对称点B的坐标是_.6.已知的三个顶点，那么边上的中线的长为_.7.已知点在轴上，且则点的坐标为_.8.已知的三个顶点那么边上的中线所在的直线方程为_ .9.已知动点在直线上运动，为定点，当最小时，点的坐标为_ .10.已知那么的最小值是_ .11.已知直线上一点到点与的距离相等，求点的坐标.答案：1522或43.(2,7)4.(1,-2)5.(-1,-10)6.137.8.9.10.11.
