1、全称量词命题与存在量词命题的否定练基础1设命题p：所有的矩形都是平行四边形，则命题p的否定为()A所有的矩形都不是平行四边形B存在一个平行四边形不是矩形C存在一个矩形不是平行四边形D不是矩形的四边形不是平行四边形2命题“有些实数的绝对值是正数”的否定是()AxR，|x|0 BxR，|x|0CxR，|x|0 DxR，|x|03命题p：xR，|x|x0，则命题p的否定是()AxR，|x|x0 BxR，|x|x0；(2)存在一个三角形，它的内角和大于180；(3)xR，使得x2x10；(4)所有方程都有实数解提能力7多选题下列命题的否定中，是全称量词命题且为真命题的有()AxR，x2x0B所有的正方
2、形都是矩形CxR，x22x20D至少有一个实数，使x3108命题p：xR，x2mx20，若命题p的否定为真命题，则m的取值范围为_9已知集合Ax|0xa，集合Bx|m23xm24，如果命题“mR，使得AB”为假命题，求实数a的取值范围战疑难10已知aR，命题p：“x0,1，x2a0”，命题q：“xR，使x22x2a0”若命题p和命题q均为假命题，求实数a的取值范围课时作业(八)全称量词命题与存在量词命题的否定1解析：命题p的否定：存在一个矩形不是平行四边形答案：C2解析：命题“有些实数的绝对值是正数”的否定应该是“所有实数的绝对值都不是正数”，所以正确选项为C.答案：C3解析：命题p的否定是x
3、R，|x|x0”，这个命题为真命题因为x2x1x2x20.(4)题中命题的否定为“存在一个方程没有实数解”，这个命题为真命题7解析：命题的否定是全称量词命题，即原命题为存在量词命题，故排除B.再根据命题的否定为真命题，即原命题为假命题又D为真命题，故选AC.答案：AC8解析：由题意知，命题p：xR，x2mx20为假，即x2mx20恒成立，所以m2420，解得2m2，故m的取值范围为：(2，2)答案：(2，2)9解析：命题“mR，使得AB”为假命题，则其否定命题“mR，AB”为真命题当a0，所以mR，AB.得am23对于mR恒成立，所以a(m23)min3，则0a3，综上，实数a的取值范围为(，3)10解析：因为命题p为全称量词命题，所以其否定为“x0,1，使x2ax2，且x0,1，所以a0.因为命题q为存在量词命题，所以其否定为“xR，x22x2a0”所以2241(2a)0.解得a1.所以实数a的取值范围为(0,1)
