1、单元体验闯关练 第三章1(2020北京高考)已知函数f(x)2xx1，则不等式f(x)0的解集是()A(1，1) B(，1)(1，)C(0，1) D(，0)(1，)【解析】选D.结合选项，发现区间端点有1，0，1，特殊值法，检验f(2)10，所以解集里有2，排除A，C，f(1)0，所以解集里有1，排除B.2(2019全国卷)设f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)ex1，则当x0时，f(x)()Aex1 Bex1Cex1 Dex1【解析】选D.当x0，则有f(x)ex1，又因为f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)，所以f(x)ex1.3(山东高考)设a0.60.6，b0.61.5，c1.50
2、.6，则a，b，c的大小关系为()Aabc BacbCbac Dbca【解析】选C.函数y0.6x为减函数，故a0.60.6b0.61.5；函数yx0.6在(0，)上单调递增；故a0.60.6c1.50.6，故bac.4(四川高考)某食品保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度x(单位：)满足函数关系yekxb(e2.718为自然对数的底数，k，b为常数).若该食品在0 的保鲜时间是192小时，在22 的保鲜时间是48小时，则该食品在33 的保鲜时间是()A16小时 B20小时C24小时 D28小时【解析】选C.yekxb(e2.718为自然对数的底数，k，b为常数).当x0时，eb192，当x22
3、时，e22kb48，所以e22k，e11k，当x33时，e33kb(e11k)3(eb)19224.1某池塘中原有一块浮草，浮草蔓延后的面积y(m2)与时间t(月)之间的函数关系是yat1(a0，且a1)，它的图象如图所示给出以下命题：池塘中原有浮草的面积是0.5 m2；到第7个月浮草的面积一定能超过60 m2；浮草每月增加的面积都相等；若浮草面积达到4 m2，16 m2，64 m2所经过的时间分别为t1，t2，t3，则t1t2t3，其中所有正确命题的序号是()A BC D【解析】选A.根据图象过点(2，2)可知点(2，2)适合yat1，即a2，所以函数关系是y2t1.令t0，y0.5，故正确
4、；令t7，y266460，故正确；当t1时，y1，增加0.5，当t2时，y2，增加1，每月增加的面积不相等，故不正确；分别令y4，16，64，解得t13，t25，t37，t1t2t3，故不正确其中所有正确命题的序号是：.2某位股民购进某只股票，在接下来的交易时间内，他的这只股票先经历了3次涨停(每次上涨10%)又经历了3次跌停(每次下降10%)，则该股民这只股票的盈亏情况(不考虑其他费用)为()A略有亏损B略有盈利C没有盈利也没有亏损D无法判断盈亏情况【解析】选A.由题意可得：(110%)3(110%)30.9930.971.因此该股民这只股票的盈亏情况为：略有亏损3网络上盛极一时的数学恒等式
5、“1.01301.3，1.0136537.8，1.017301427.6”形象地向我们展示了通过努力每天进步1%，就会在一个月、一年以及两年后产生巨大差异虽然这是一种理想化的算法，但它也让我们直观地感受到了“小小的改变和时间累积的力量”小明是一位极其勤奋努力的同学，假设他每天进步2.01%，那么30天后小明的学习成果约为原来的_倍()A1.69 B1.748C1.96 D2.8【解析】选A.小明每天进步2.01%，即0.020 1，则30天后为1.020 130(1.012)30(1.0130)2(1.3)21.69.所以30天后小明的学习成果约为原来的1.69倍4专家对某地区新冠肺炎暴发趋势
6、进行研究发现，从确诊第一名患者开始累计时间t(单位：天)与病情暴发系数f(t)之间，满足函数模型：f(t)，当f(t)0.1时，标志着疫情将要大面积暴发，则此时t约为(参考数据：e1.13)()A38 B40C45 D47【解析】选B.由题意， 0.1，即1e0.22(t50)10，得e0.22(t50)9，而e0.22(t50)e1.1(0.2)(t50)(e1.1)0.2(t50)，又e1.13，所以30.2(t50)9，即0.2(t50)2，得t5010，即t40.5容器中有浓度为m%的溶液a升，现从中倒出b升后用水加满，再倒出b升后用水加满，这样进行了10次后溶液的浓度为()Am% Bm%Cm% Dm%【解析】选B.每次倒出原有溶质的，每次倒出后，溶质为上次溶质的，原有溶质为am%，所以倒10次后所剩溶质为am%，则溶液浓度为m%.