1、全集与补集A级基础巩固1(多选)(2021莱州一中高一月考)设全集U1，3，5，7，9，A1，|a5|，9，UA5，7，则a的值可能是()A2B8C2 D8解析：选ABA(UA)U，A1，3，9，|a5|3，解得a2或8.2已知全集UR，集合Ax|12x19，则UA()Ax|x0或x4 Bx|x0或x4Cx|x0或x4 Dx|x0或x4解析：选D全集UR，集合Ax|12x19x|0x4，UAx|x0或x4，故选D.3设全集为U，定义集合M与N的运算：M*Nx|x(MN)且x(MN)，则N*(N*M)()AM BNCMUN DNUM解析：选A如图所示，由定义可知N*M为图中的阴影区域，N*(N*
2、M)为图中阴影和空白的区域，即N*(N*M)M，故选A.4(2021张家口高一月考)已知全集UZ，Ax|x3n1，nZ，Bx|x|3，xZ，则A(UB)中元素的个数为()A4 B3C2 D1解析：选C因为UBx|x|3，xZ，Ax|x3n1，nZ，所以A(UB)1，2故选C.5已知全集UR，集合Ax|x3或x7，Bx|xa若(UA)B，则实数a的取值范围为()Aa|a3 Ba|a3Ca|a7 Da|a7解析：选A因为Ax|x3或x7，所以UAx|3x7又(UA)B，所以a3.故选A.6已知集合U2，3，a22a3，A2，3，UA5，则实数a的值为_解析：由题意得5U，故得a22a35，即a22
3、a80，解得a4或a2.答案：2或47已知全集UxN|x9，(UA)B1，6，A(UB)2，3，(UA)(UB)4，5，7，8，则A_，B_解析：因为全集UxN|x91，2，3，4，5，6，7，8，9，(UA)B1，6，A(UB)2，3，(UA)(UB)4，5，7，8，所以作出Venn图，如图所示：由Venn图得A2，3，9，B1，6，9答案：2，3，91，6，98设全集U(x，y)|xR，yR，A，B(x，y)|yx1，则(UA)B_解析：A(x，y)|yx1，x2，UA(x，y)|yx1(2，3)又B(x，y)|yx1，(UA)B(2，3)答案：(2，3)9已知全集UR，Ax|4x2，Bx
4、|1x3，P，求AB，(UB)P，(AB)(UP)解：Ax|4x2，Bx|1x3，ABx|1x3，(UB)P，(AB)(UP)x|1x2x|0x210设全集IR，已知集合MxR|(x3)20，Nx|x2x60(1)求(IM)N；(2)记集合A(IM)N，已知集合Bx|a1x5a，aR，若ABA，求实数a的取值范围解：(1)因为MxR|(x3)203，所以IMx|xR且x3又Nx|x2x603，2，所以(IM)N2(2)由(1)知，A(IM)N2因为ABA，所以BA，所以B或B2当B时，a15a，得a3；当B2时，解得a3.综上，实数a的取值范围为a|a3B级综合运用11已知M，N为集合I的非空
5、真子集，且M，N不相等，若NIM，则MN()AMBN CID解析：选A由N(IM)知N与IM没有公共元素，依据题意画出Venn图，如图所示，可得NM，所以MNM.12对于集合A，B，我们把集合(a，b)|aA，bB记作AB.例如，A1，2，B3，4，则有AB(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，BA(3，1)，(3，2)，(4，1)，(4，2)，AA(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)，BB(3，3)，(3，4)，(4，3)，(4，4)据此，试回答下列问题：(1)已知Ca，D1，2，3，求CD；(2)已知MN(1，2)，(2，2)，求集合M，N；(3)若A中有3个元素，B中有4个元素，试确定AB中有几个元素解：(1)CD(a，1)，(a，2)，(a，3)(2)MN(1，2)，(2，2)，M1，2，N2(3)从以上解题过程中可以看出，AB中元素的个数与集合A和B中的元素个数有关，即集合A中的每一个元素与B中的每一个元素对应后，得到AB中的元素，若A中有m个元素，B中有n个元素，则AB中的元素个数应为mn.故若A中有3个元素，B中有4个元素，则AB中元素的个数为3412.