1、深圳中学2021届高三上学期数学周练（6）一、单项选择题（共8小题，每小题5分，共40分.每个小题仅有一个答案是正确的）1设集合，则（ ）ABCD2已知e为自然对数的底数，又，则（ ）ABCD3已知函数在R上为增函数，则实数a的取值范围为（ ）ABCD4函数的部分图象大致是（ ）ABCD5已知函数，若与在公共点处的切线相同，则（ ）ABCD6已知函数，则曲线在点处的切线方程为（ ）A B C D7已知函数，若在上无零点，则的取值范围是（ ）A B C D8在中，的最大值为（ ）ABCD二、多项选择题：（共4小题，每小题5分，共20分.全部选对5分，对而不全3分，若错选，则0分）9已知函数，下列
2、说法正确的是（ ）A的最小正周期为B的最大值为C在区间上为减函数D为的一个零点10对于，有如下命题，其中正确的有（ ）A若，则为等腰三角形B若，则为直角三角形C若，则为钝角三角形D若，则的面积为或11高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（ ）A是偶函数 B 在上是增函数C的值域是 D 是奇函数12已知函数，若，则下列选项中正确的是（ ）ABCD三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13中，若
3、有2解，则边长长的范围是 14将函数的图象向左平移个单位后，所得的图象在区间上单调递减，则实数m的最大值为 .15已知为直线上的动点，为函数图象上的动点，则的最小值为 16已知函数，若对任意的，长为的三条线段均可以构成三角形，则正实数的取值范围是 .四、解答题（本大题共6小题，共70分）17已知函数的图象如图所示，直线、是其两条对称轴（1）求函数的解析式；（2）已知，且，求的值18对于函数，解答下述问题：（1）若函数的定义域为，求实数的取值范围；（2）若函数的值域为，求实数的值19的内角，的对边分别为，已知.（1）求的值；（2）若，求的面积.20在 中，分 别 为 角的 对 边 ，且.（1）求
4、角；（2）若，求的最大值.21已知函数.（1）若的图像恒在x轴下方，求实数a的取值范围；（2）若函数有两个零点mn，且，求的最大值.22已知函数.（1）当a1时，为减区间，即有的最大值为；最小值为由题意可得只要满足，解得1；17（1）；（2）解:（1）因为直线、是其两条对称轴，所以，因为，所以；（2）因为，所以因为，所以18（1）；（2）解：设（1）因为对恒成立，所以，所以（2）因为函数的值域为，所以的值域是，即的最小值是，所以19（1）；（2）.解：（1），由正弦定理可知，即， ， ， ，.（2），由余弦定理：，可得：， ， ，解得：，20（1）；（2）.解:（1）因为，所以，所以，因为，所
5、以.（2）由（1）得，由正弦定理，所以，所以，所以，其中，由，存在使得，所以的最大值为1，所以的最大值为.21（1）；（2）8.解:（1）由题意可得，在上恒成立，即，恒成立.令，则，由得；由得；所以在上递增，在上递减，因此只需；（2）由知，由题意，可得：，所以，即，又令，则， 令，则，令，则显然恒成立；递增，时，即在上递增，因此，最大值为，最大值为8.22解：的定义域为，因为，所以，当时，令，得，令，得；当时，则，令，得，或，令，得； 综上所述，当时，在上递增，在上递减；当时，在上递增，在上递减，在上递增；（2）当时，此时，= + x 2 0 ，在上递增；设，又因为，则，设，则对于任意成立，所以在上是增函数，所以对于，有，即，有，因为，所以，即，又在递增，所以，即.选择题答案B B C A B D B B9.CD 10.CD 11.CD 12.CD13 1415 16(1，
