1、2011届新课标版高考临考大练兵（文10）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1. （ ）A. B. C. D. 2已知命题p: xR，cosx1，则（ ）AB xR，cos x1C D xR，cos x13定义运算ab=，则函数f(x)=12 的图象是（ ）。xyo1xyo1xyo1xyo1ABCxD3.A 提示：信息迁移题是近几年来出现的一种新题型，主要考查学生的阅读理解能力本题综合考查了分段函数的概念、函数的性质、函数图像，以及数学阅读理解能力和信息迁移能力当x0时,2x1, f(x) =2x； x0时,2x1, f(x)
2、 =1 答案：A4如图是一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图，如果主视图、左视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形，主视图对应的四边形为正方形，那么这个几何体的体积为（ ）AB CD不确定5曲线在横坐标为-1的点处的切线为，则点到直线的距离为（ ） A B C D6.电流强度（安）随时间（秒）变化的函数（，）的图像如图所示，则当时，电流强度是（）A安 B安 C安D 安7如图，在ABC中，则过点C，以A、H为两焦点的双曲线的离心率为（ ）A2 B3 C D8.如果直线y=kx+1与圆交于M、N两点，且M、N关于直线 对称，则不等式组表示的平面区域的面积是 （ ）A1 B2 C D9. 设，函
3、数则函数在区间内为增函数是函数在区间内为增函数的（ ） A.既不充分也不必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 充分必要条件10. ABC内有任意三点不共线的2005个点，加上三个顶点，共2008个点，把这2008个点连线形成互不重叠（即任意两个三角形之间互不覆盖）的小三角形，则一共可以形成小三角形的个数为（ ）A4008 B.4009 C.4010 D.401111. 经过椭圆的一个焦点作倾斜角为的直线，交椭圆于、两点. 设为坐标原点，则等于（ ）A. B. C. 或 D. 12. 在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称
4、函数为阶整点函数。有下列函数： ； ，其中是一阶整点函数的是( )A. B. C. D.第卷（非选择题，共90分）20080509二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。Input If 0 ThenElseEnd IfPrint （第5题）13. 右边是根据所输入的值计算值的一个算法程序, 若依次取数列中的前200项，则所得值中的最小值为 . 14. 已知均为实数，设数集，且A、B都是集合的子集.如果把叫做集合的“长度”，那么集合的“长度”的最小值是 . 15如图，四边形为矩形， ，以为圆心，1为半径作四分之一个圆弧，在圆弧上任取一点，则直线与线段有公共点的
5、概率是 16给出下列四个命题： 函数的最小值为6； 不等式的解集是； 若； 若，则. 所有正确命题的序号是 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且（1）求tanC的值; （2）若ABC最长的边为1，求b。18.(本题满分12分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；()估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；() 从成
6、绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.19.（12分）数列中，且点在直线上(1) 设，求证：数列是等比数列；(2) 设，求数列的通项公式；(3) 求数列的前项和20(本题满分12分)一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、N分别是AB、AC的中点，G是DF上的一动点.（1）求证：（2）当FG=GD时，在棱AD上确定一点P，使得GP/平面FMC,并给出证明.21.（本小题满分12分）设函数. （I）求的表达式；（）求函数的单调区间、极大值和极小值； （）若时，恒有，求实数的取值范围.22.（本小题共14分） 已知椭圆，且C1，C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点
7、。 （I）当ABx轴时，求m，p的值，并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上； （II）是否存在m，p的值，使抛物线C2的焦点恰在直线AB上？若存在，求出符合条件的m，p的值；若不存在，请说明理由。参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1B 2C 3A 4B 5A 6B 7A 8D 9D 10B 11B 12C二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。13. 14. 15. 16 三、解答题：本大题共6小题，共74分。17.解：（1）B为锐角,且,3分 6分(2)由(1)知C为钝角,所以C是
8、最大角,所以最大边为c=1, 8分 , 10分由正弦定18.(本题满分12分)（）因为各组的频率和等于1,故第四组的频率：2分直方图如右所示.4分（）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为 所以，抽样学生成绩的合格率是%.6分利用组中值估算抽样学生的平均分.8分71估计这次考试的平均分是71分.9分（）， ，”的人数是18,15,3。所以从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，他们在同一分数段的概率。 12分理:得。 12分19（1）证明：由已知得，即，所以数列是等比数列3 （2）解：，6 （3）解：设所以所以1220证明：由三视图可得直观图为直三棱柱且底面ADF中
9、ADDF,DF=AD=DC3 (1)连接DB，可知B、N、D共线，且ACDN 又FDAD FDCD，FD面ABCD FDAC AC面FDN GNAC6 （2）点P在A点处证明：取DC中点S，连接AS、GS、GA G是DF的中点，GS/FC,AS/CM 面GSA/面FMC GA/面FMC 即GP/面FMC.1221. 解: （I）.3分（）,. 5分则当变化时，与的变化情况如下表：+00+递增递减-9+1递增 6分7分 ； 8分+1. 9分（）因为的对称轴为，且其图象的开口向上， 所以在区间上是增函数.10分 则在区间上恒有等价于的最小值大于成立. 所以. 解得. 又，则的取值范围是. 12分22（本小题14分） 解：（I）当ABx轴时，点A、B关于x轴对称，所以m=0。 C1的右焦点坐标为（1，0），直线AB的方程为x=1。点A的坐标为，点A在抛物线上，此时，C2的焦点坐标为，该焦点不在直线AB上。5分 （II）假设存在m，p使抛物线C1的焦点恰在直线AB上。由（I）知直线AB的方程为，由设A、B的坐标分别为是方程的两个根，由，将代入，得，也是方程的两个根，又直线AB过C1，C2的焦点，由，得解得由上可知，满足条件的m，p存在，且14分