1、章末过关检测(二)学生用书P101(单独成册)(时间：60分钟，满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)1下列关于匀速圆周运动的说法中正确的是()A因为向心加速度的大小不变，故是匀变速运动B由于向心加速度的方向变化，故是变加速运动C用线系着的物体在光滑水平面上做匀速圆周运动，线断后，物体受到“离心力”作用而背离圆心运动D向心力和离心力一定是一对作用力和反作用力解析：选B匀速圆周运动向心加速度大小不变、方向时刻在变，故A错，B对当向心力消失后，物体做离心运动，并非受“离心力”作用，C、D错2质量相等的甲、乙两车以相等的速率沿同
2、一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧设甲、乙两车沿半径方向受到的摩擦力大小分别为f1和f2，以下说法正确的是()Af1f2Bf1f2Cf1f2Df1和f2均与汽车的速率无关解析：选A甲、乙两车均做圆周运动，向心力完全由摩擦力提供，则有fm，因为甲车在乙车外侧，则r1r2，所以f1f2，选项A正确3有一种大型游戏器械，它是一个圆桶形容器，桶壁竖直，游客进入容器后靠桶壁站立，当圆桶开始转动后，转速加快到一定程度时，突然地板塌落，游客发现自己没有落下去，这是因为()A游客处于失重状态B游客随着转速的增大有沿壁向上滑动的趋势C游客受到桶壁的摩擦力与重力平衡D游客受到桶壁的向心力解析：选C游客随圆
3、桶一起做圆周运动，桶壁对其的弹力提供向心力，从而具备了摩擦力产生的必要条件，当游客受到重力有向下滑动的趋势时，摩擦力和重力平衡，使游客仍旧能保持在竖直方向上不动4有一种玩具结构如图所示，竖直放置的光滑铁圆环的半径为R20 cm，环上有一个穿孔的小球m，仅能沿环做无摩擦滑动如果圆环绕着通过环心的竖直轴O1O2以10 rad/s的角速度旋转(g取10 m/s2)，则小球相对环静止时与环心O的连线跟O1O2的夹角可能是()A30B45C60 D75解析：选C小球受重力G与圆环的支持力N，两力的合力提供向心力根据牛顿第二定律有mgtan m2r，rRsin ，即cos ，得605如图所示两段长均为L的
4、轻质线共同系住一个质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间距也为L，今使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点时速率为2v，则此时每段线中张力大小为()Amg B2mgC3mg D4mg解析：选A当小球到达最高点速率为v时，有mgm，当小球到达最高点速率为2v时，应有Fmgm4mg，所以F3mg，此时在最高点各力如图所示，所以Tmg，选项A正确6一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替如图甲所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点
5、两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径叫做A点的曲率半径现将一物体沿与水平面成角的方向以速度v0抛出，如图乙所示则在其轨迹最高点P处的曲率半径是()甲乙A BC D解析：选C物体在最高点时速度沿水平方向，曲率圆的P点可看做该点对应的坚直平面内圆周运动的最高点，由牛顿第二定律及圆周运动规律知：mg，解得二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确全选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)7轻杆的一端固定一个质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为r的圆周运动，则小球通过最高点时，杆对小球的
6、作用力()A可能等于零B可能等于mgC一定与小球的运动方向相反D一定随小球过最高点时速度的增大而增大解析：选AB设在最高点杆对小球的作用力大小为F，方向竖直向下，则有mgFm，当v时，F0，当v0时，Fmg，故A、B均正确当v 时，v越大，F越大，当0vg时，线对它的拉力Tmamg解析：选ABD角速度由0逐渐增加，A相对转台静止所需向心力逐渐增大，开始由静摩擦力(指向圆心)提供向心力，拉力是零，A正确；当再增大时，F向更大，F向fmaxTma，所以Tmamg，摩擦力一直指向圆心，故B、D正确，C错误9公路急转弯处通常是交通事故多发地带如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，
7、汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势则在该弯道处()A路面外侧高内侧低B车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动C车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小解析：选AC汽车在公路转弯处做圆周运动，需要外力提供向心力，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，即没有指向公路两侧的摩擦力，此时的向心力由地面的支持力和重力的合力提供，故路面外侧高内侧低，选项A正确；当车速低于v0时，车所需向心力减小，车可能只是具有向内侧滑动的趋势，不一定能够滑动，选项B错误；同理，当车速高于v0，且不超出某一最高限度，车辆可能只是有
8、向外侧滑动的趋势，不一定能够滑动，当超过最大静摩擦力时，才会向外侧滑动，故选项C正确；当路面结冰，只是最大静摩擦力变小，v0值不变，D错误10城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥如图所示，桥面是半径为R的圆弧形的立交桥AB横跨在水平路面上，跨度为L，桥高为h一辆质量为m的小汽车，在A端以速度v0冲上该立交桥，小汽车到达桥顶时的速度大小为v1，若小汽车在上桥过程中，克服桥面摩擦力做的功忽略不计，则()A小汽车通过桥顶时处于失重状态B小汽车在上桥过程中受到桥面的支持力大小为NmgmC上桥过程中小汽车发动机做的功为mvmvD小汽车到达桥顶时的速度不会大于解析：选AD由圆周运动知识知，小汽车通过桥
9、顶时，其加速度方向向下，由牛顿第二定律得mgN，解得Nmgmmg，故其处于失重状态，选项A正确；此式只在小汽车通过桥顶时成立，而其上桥过程中的受力情况较为复杂，选项B错误；上桥过程中小汽车发动机做的功为Wmghmvmv，选项C错误；由mgNm解得v1 ，选项D正确三、非选择题(本题共3小题，共40分解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)11(10分)如图所示是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动已知人和摩托车的总质量为m，人以v1的速度过轨道最高点B，并以
10、v2v1的速度过最低点A在A、B两点轨道对摩托车的压力大小相差多少？解析：在B点，FBmgm解得FBmg在A点，FAmgm解得FA7mg所以在A、B两点轨道对车的压力大小相差6mg答案：6mg12(14分)如图所示，两个相同材料制成的靠摩擦转动的A轮和B轮水平放置，两轮半径RA2RB，当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止，若将小木块放在B轮上，欲使小木块相对B轮也静止，则小木块距B轮转轴的最大距离为多少？解析：设小木块的质量为m，由题图可知，当A轮匀速转动时，A、B两轮边缘上的线速度相同，由得由于小木块恰能在A边缘静止，则由静摩擦力提供的向心力达最大值mg，得AmgmRA
11、设放在B轮上能使小木块相对静止时距B转轴的最大距离为r，则向心力由最大静摩擦力提供，故Bmgmr因A、B材料相同，故木块与A、B的动摩擦因数相同故mRAmrrRARA答案：13(16分)如图所示，一个质量为m06 kg的小球以某一初速度v02 m/s从P点水平抛出，从粗糙圆弧ABC的A点沿切线方向进入(不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失)且恰好沿圆弧通过最高点C，已知圆弧的圆心为O，半径R03 m，60，g10 m/s2试求：(1)小球到达A点的速度vA的大小；(2)P点与A点的竖直高度H；(3)小球从圆弧A点运动到最高点C的过程中克服摩擦力所做的功W解析：(1)在A处由速度的合成得vA代入数据解得vA4 m/s(2)P到A小球做平抛运动，竖直分速度vyv0tan 由运动学规律有v2gH由以上两式解得H06 m(3)小球恰好过C点满足mg由A到C由动能定理得mgR(1cos )Wmvmv代入解得W12 J答案：(1)4 m/s(2)06 m(3)12 J
