1、随堂检测1质点做匀速圆周运动，则：在任何相等的时间里，质点的位移都相等在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等以上说法中正确的是()ABC D解析：选D匀速圆周运动是变速运动，故在相等的时间内通过的路程相等，但位移不等，故错，正确因为角速度是不变的，故正确平均速度是位移与时间的比值，所以错本题选D2两个物体都做匀速圆周运动，下列说法正确的是()A若两者线速度大小相同，则角速度一定相同B若两者角速度相同，则周期一定相同C若两者周期相同，则半径一定相同D若两者转速相同，则线速度一定相同解析：选B由v
2、r可知，线速度大小相同时，角速度与半径成反比，则角速度不一定相同，A错由可知，角速度相同时，周期一定相同，B对由T可知，周期相同时，半径不一定相同，C错由v2nr可知，转速相同时，线速度与半径成正比，则线速度不一定相同，D错3甲沿着半径为R的圆形跑道匀速跑步，乙沿半径为2R的圆形跑道匀速跑步，在相同时间内，甲、乙各跑了一圈，他们的角速度和线速度的大小分别为1、2和v1、v2，则()A12，v1v2B12，v1v2C12，v1v2 D12，v1v2解析：选C甲、乙跑步的周期相同，因为，则角速度相同，即12；又因vR，所以线速度之比v1v2R1R212，即v1v2故选项C正确4(多选)变速自行车靠
3、变速齿轮组合来改变行驶速度如图是某一变速车齿轮传动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则()A该车可变换两种不同挡位B该车可变换四种不同挡位C当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比AD14D当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比AD41解析：选BC由题意知，当A轮通过链条分别与C、D连接时，自行车有两种速度，当B轮分别与C、D连接时，又有两种速度，所以该车可变换四种挡位，选项B正确；当A与D组合时，两轮边缘线速度大小相等，A转一圈，D转4圈，即，选项C正确5如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r010 cm的摩擦小轮，小轮与自行车后车轮的边缘接
4、触当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力自行车车轮的半径R135 cm，小齿轮的半径R240 cm，大齿轮的半径R3100 cm求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比(假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动)解析：大、小齿轮间、摩擦小轮与车轮之间和皮带传动原理相同，两轮边缘各点的线速度大小相等由v2nr可知，转速n和半径r成反比小齿轮和车轮同轴转动，两轮上各点的转速相同由以上分析可知，大齿轮和摩擦小轮间的转速之比答案：课时作业学生用书P93(单独成册)一、单项选择题1做匀速圆周运动的物体，下列物理量中改变的是()A速度B速率C角速度 D转速解析：选A速度是矢量，匀速圆周运
5、动的速度方向不断改变；速率、转速都是标量，匀速圆周运动的速率、转速不变；角速度也是矢量，在中学阶段不讨论角速度的方向，角速度不变综上A正确2做匀速圆周运动的物体()A因相等时间内通过的弧长相等，所以线速度恒定B如果物体在01 s转过30，则角速度为300 rad/sC若半径r一定，则线速度与角速度成反比D若半径为r，周期为T，则线速度v解析：选D线速度v，反映质点沿圆弧运动的快慢程度，是矢量，大小恒定，方向沿圆弧切线方向在不断地改变，故不能说v恒定，选项A错误；角速度，反映质点与圆心连线转动的快慢，国际单位为rad/s，B中 rad/s rad/s，选项B错误；线速度与角速度的关系为vr，由该
6、式可知，r一定时，v；v一定时，；一定时，vr，选项C错误；物体转动一周的时间为T，由线速度与角速度的定义，在特殊情况下(转一周)的线速度与角速度的表达式分别为：v，也可得到vr，选项D正确3如图所示，一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个小木块M和N，木块M放在圆盘的边缘处，木块N放在离圆心r的地方，它们都随圆盘一起运动比较两木块的线速度和角速度，下列说法中正确的是()A两木块的线速度相等B两木块的角速度不相等CM的线速度是N的线速度的3倍DM的角速度是N的角速度的3倍解析：选C由传动装置特点知，M、N两木块有相同的角速度，又由vr知，因rNr，rMr，故木块M的线速度是木块N线速度的3
7、倍，选项C正确4如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3若甲轮的角速度为1，则丙轮的角速度为()ABC D解析：选A靠摩擦传动的轮子边缘的线速度大小相等，故v1v2v3，而v11r1，v33r3，所以3，A正确5某一型号的电动滚轮铭牌上标有“120 r/min”等额定参数，由此可知()A滚轮正常转动时的转速为2 r/sB滚轮正常转动的周期为2 sC滚轮正常转动的频率为120 HzD以上说法都对解析：选A铭牌上所标注的参数即为正常转动的转速n单位换算n120 r/min2 r/s，选项A正确；由转速n可知滚轮每秒转动2圈，则周期T s05 s，选项B
8、错误；而转动频率f Hz2 Hz，选项C错误6甲、乙两个做圆周运动的质点，它们的角速度之比为31，线速度之比为23，那么下列说法中正确的是()A它们的半径之比为29B它们的半径之比为12C它们的周期之比为23D它们的周期之比为31解析：选A由题意可得：vr，所以r，r甲r乙29，A对，B错；T，所以T甲T乙13，C、D错二、多项选择题7图示为自行车的传动装置示意图，A、B、C分别为大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的一点，则在此传动装置中()AB、C两点的线速度相同BA、B两点的线速度相同CA、B两点的角速度与对应的半径成正比DB、C两点的线速度与对应的半径成正比解析：选BD大齿轮与小齿轮间是皮带传动
9、，A、B两点的线速度相同，角速度与对应的半径成反比，B正确，C错误小齿轮与后轮是同轴转动，B、C两点的角速度相同，线速度与对应的半径成正比，A错误，D正确8一小球沿半径为2 m的轨道做匀速圆周运动，若周期为 s，则()A小球的线速度是4 m/sB经过 s，小球的位移大小是 mC经过 s，小球转过的圆心角为 radD以上说法均不正确解析：选AC由得 rad/s2 rad/s，则vr22 m/s4 m/s经过t s，小球转过的角度t2 rad rad，则位移大小为r2 m，故选项A、C正确9如图所示，直径为d的纸制圆筒，以角速度绕中心轴O匀速转动，把枪口垂直圆筒轴线发射子弹，结果发现圆筒上只有一个
10、弹孔，则子弹的速度可能是()A BC D解析：选AC由题意知圆筒上只有一个弹孔，证明子弹穿过圆筒时，圆筒转过的角度应满足2k(2k1)(k0，1，2，)，子弹穿过圆孔所用时间t，所以有v(k0，1，2，)，故可能的选项为A、C三、非选择题10半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点，在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时，半径OA方向恰好与v的方向相同，如图所示若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，重力加速度为g，则小球抛出时距O的高度h ，圆盘转动的角速度大小 解析：小球做平抛运动，在竖直方向hgt2在水平方向Rvt由两式可得h小球落在A点的过程中，OA转
11、过的角度2nt(n1，2，3，)由两式得(n1，2，3，)答案：(n1，2，3，)11一物体沿半径为40 m的圆形轨道在水平面内做匀速圆周运动，速度为10 m/s，在A点运动方向为正北，经周期运动至B点，在B点运动方向为正东，如图所示，求：(1)物体从A到B的过程中路程和位移的大小；(2)物体运动的周期和角速度的大小解析：(1)路程l2r20 m628 m，位移大小sr40 m566 m(2)周期T s251 s，角速度 rad/s025 rad/s答案：(1)628 m566 m(2)251 s025 rad/s12如图所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自己为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动，若男运动员的转速为30 r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为47 m/s，求：(1)女运动员做圆周运动的角速度；(2)女运动员触地冰鞋做圆周运动的半径解析：(1)女运动员做圆周运动的角速度2n2314 rad/s314 rad/s(2)由vr，得女运动员触地冰鞋做圆周运动的半径r m15 m答案：(1)314 rad/s(2)15 m