1、高一数学参考答案 第 1 页（共 4 页）2017 年秋期七校第二次联考 高一年级数学答案 一、选择题 ADBDC CCABD AC 二、填空题 13.1,41 14.()+4 15.3243 R 16.(2)(4)三、解答题 17.解：（1）原式=lg25+lg4+1g5(1+lg2)+(lg2)2 =1g(254)+lg5+lg5lg2+(lg2)2 =2+lg5+lg2(lg5+lg2)=2+lg5+lg2 =35 （2）原式=1-3-（2+3）-23+1-23=-3-3210 18.解：（1）根据相似性可得：262662hx=，3 解得：；6（2）设该正四棱柱的表面积为 则有关系式 ，
2、9 因为，所以当时，12 故当正四棱柱的底面边长为时，正四棱柱的表面积最大值为.高一数学参考答案 第 2 页（共 4 页）19.证明：（1）在直三棱柱111ABCA B C中，11AC AC，在三角形 ABC 中，D，E 分别为 AB，BC 的中点，DEAC，于是11DEA C，2 又DE 平面1111,AC F AC 平面11AC F，直线 DE/平面11AC F.5（2）在直三棱柱111ABCA B C中，1111AAA B C 平面 11AC 平面111A B C，111AA A C，6 又1111,ACA B1AA 平面1111,ABB A A B 平面111111,ABB A A B
3、AAA=11AC 平面11ABB A.8 1B D 平面11ABB A，111ACB D.又11B DA F，11AC 平面111,AC F A F 平面111111,AC F ACA FA=111B DAC F 平面.10 直线11B DB DE 平面，1B DE平面11.AC F 平面12 20.解：(1)由 f(0)f(2)知函数 f(x)关于直线 x1 对称，2 又函数 f(x)的最小值为 1，故可设 f(x)a(x1)21(a0)，4 由 f(0)3，得 a2故 f(x)2x24x36(2)二次函数 f(x)图像的对称轴为 x=1，8 要使函数不单调，则 1（2a,a+1）,10 即
4、 2a1a1，则 0a 21 12 21.（1）证明：连接 AN 平面 ABCD平面 ABE，高一数学参考答案 第 3 页（共 4 页）由已知条件可知，ABBC，平面 ABCD平面 ABE=AB，CB平面 ABE2 在EBC 中，M,N 为 CE、BE 的中点，MNBC，又CB平面 ABE，MN平面 ABE4（2）证明：MN平面 ABE，BE平面 ABE MNBE 在ABE 中，AE=AB，N 为 EB 的中点，ANBE6 又ANMN=N，BE平面 AMN，又AM平面 AMN，AMBE8（3）解：平面 ABCD平面 ABE，AEAB，平面 ABCD平面 ABE=AB，AE平面 ABCD，即 A
5、E平面 BCD10 又SBCD=BCBA=12=1，三棱锥 CBED 的体积=VEBCD=SBCDEA=12=12 22.解：（1）因为()f x 在定义域为R 是奇函数，所以()00,1.fn=1 又由()()11,2,ffm=2 检验知，当2,1mn=时，原函数是奇函数.3（2）由（）知()11211,22221xxxf x+=+任取12,x x R 设12,xx 高一数学参考答案 第 4 页（共 4 页）()()()()121212211122,21212121xxxxxxf xfx=+5 因为函数2xy=在 R 上是增函数，且12,xx 所以12220,xx 即()()21,f xf x等 价 于()()()22112,f kxfxfx=8 因()f x 在 R 上是减函数，由上式推得21 2,kxx 9 即对一切1,32x 有：212xkx恒成立，10 设()2212112,xg xxxx=令11,2,3ttx=则有()212,2,3g ttt t=()()()minmin11,1,g xg tgk=即k 的取值范围为(),1.12
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