1、古典概型的概率计算公式A级基础巩固1某天放学后，教室里还剩下2位男同学和2位女同学若他们随机依次走出教室，则第2位走出的是男同学的概率是()ABC D解析：选A2位男同学和2位女同学走出教室的所有可能顺序为(女，女，男，男)，(女，男，女，男)，(女，男，男，女)，(男，男，女，女)，(男，女，男，女)，(男，女，女，男)，共6种，所以第2位走出的是男同学的概率P.故选A.2从长度分别为2，3，4，5的四条线段中任意取出三条线段，则以这三条线段为边，可以构成三角形的概率是()A BC D解析：选D试验所包含的样本点为(2，3，4)，(2，3，5)，(2，4，5)，(3，4，5)，共4种，则可以
2、构成三角形所包含的样本点为(2，3，4)，(2，4，5)，(3，4，5)，共3种，所求的概率是.故选D.3从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是()A BC D解析：选D个位数与十位数之和为奇数的两位数一共有45个，其中个位数为0的有5个，概率为.4两个骰子的点数分别为b，c，则方程x2bxc0有两个实根的概率为()A BC D解析：选C(b，c)共有36个结果，方程有解，则b24c0，b24c，满足条件的数记为(b2，4c)，共有(4，4)，(9，4)，(9，8)，(16，4)，(16，8)，(16，12)，(16，16)，(25，4)，(25，8)，(25，12
3、)，(25，16)，(25，20)，(25，24)，(36，4)，(36，8)，(36，12)，(36，16)，(36，20)，(36，24)，19个结果，P.5将一个各个面上涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从中任取一个小正方体，其中恰有3面涂有颜色的概率为()A BC D解析：选B在这27个小正方体中，只有原正方体的8个顶点所对应的小正方体的3面是涂色的，故概率P.6甲、乙两人随意入住两间客房，则甲、乙两人各住一间房的概率是_解析：甲、乙两人入住两间客房有甲、乙两人同住一间房，甲、乙两人各住一间房共4种情况，其中甲、乙两人各住一间房的概率为P.答案：7设a，b随机取自集合1，2
4、，3，则直线axby30与圆x2y21有公共点的概率是_解析：将a，b的取值记为(a，b)，则有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，共9种可能当直线与圆有公共点时，可得1，从而符合条件的有(1，3)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，共5种可能，故所求概率为.答案：8从集合A2，3，4中随机选取一个数记为k，从集合B2，3，4中随机选取一个数记为b，则直线ykxb不经过第二象限的概率为_解析：依题意k和b的所有可能的取法有(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，2)，(4
5、，3)，(4，4)，共9种，因为题中k，b均不为0，所以当直线ykxb不经过第二象限时，应有k0，b2，|ab|2，满足要求的(a，b)有(1，2)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，5)，(6，6)，共15种，故所求概率为P.B级综合运用11集合A2，3，B1，2，3，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是()ABC D解析：选C从A，B中各任意取一个数记为(x，y)，则有(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，共6个样本点而这两数
6、之和为4的有(2，2)，(3，1)，共2个样本点又从A，B中各任意取一个数的结果是等可能的，故所求的概率为.12甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指头，若和为偶数则甲赢，否则乙赢(1)若以A表示事件“和为6”，求P(A)；(2)若以B表示事件“和大于4而小于9”，求P(B)；(3)这种游戏公平吗？试说明理由解：将所有可能情况列表如下：甲乙123451(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)由上表可知，该试验样本空间共有25个样本点，每个样本点出现的可能性相等，属于古典概型(1)“和为6”的结果有：(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)，共5个样本点，故所求的概率P(A).(2)“和大于4而小于9”包含了(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，共16个样本点，所以P(B).(3)这种游戏不公平因为“和为偶数”包括13个样本点，即甲赢的概率为，乙赢的概率为，所以它不公平