1、第卷 选择题一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.“”是“直线和直线互相垂直”的 （ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.是集合A到对应的集合B的映射，若A=1，2，4,则等于 （ ）A.1 B.2 C.1,2 D.1,43.设向量的模为，则（ ）A. B. C. D. 4.阅读程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为-25时，输出x的值为 （ ）A.-1 B.1 C.3 D.95.已知圆的圆心为抛物线的焦点，直线与圆相切，则该圆的方程为 （ ） A. B. C. D. 6
2、.下列函数中，满足“对任意的时，均有”的是 （ ）A. B. C. D. 7.已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为前项和，则的值为 （ ）A.-110 B.-90 C.90 D.1108.函数的图像如图所示，A为图像与x轴的交点,过点A的直线与函数的图像交于C、B两点.则 （ ）A.-8 B.-4 C.4 D.89.四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形, ,若平面BDE,则的值为 ( )A.1 B.3 C.2 D.410.已知为R上的可导函数，当时， ，则函数的零点分数为 （ ）A.1 B.2 C.0 D.0或2第非 卷选择题二、 填空题（本道题共5小题，每小题5分，共
3、25分.把答案填在答题卡的相应位置上）11.如果函数的图像恒在轴上方，则的取值集合为_.12.已知实数满足则的最大值为_.13.一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则h_.14.抛物线的顶点在原点，焦点F与双曲线的右焦点重合，过点且切斜率为1的直线与抛物线交于两点，则弦的中点到抛物线准线的距离为_.15.如图，在半径为1的扇形AOB中，为弧上的动点，与交于点，则最小值是_.三、解答题（本大题6小题，共75分.解答过程有必要文字说明、演算步骤及推理过程）16. （本小题满分12分）在中，分别为角的对边，的面积S满足()求角A的值; ()若,设角B的大小为x,用x表示c,并求c的取
4、值范围.17. （本小题满分13分）已知函数满足，当时；当时.()求函数在（-1,1）上的单调区间；()若，求函数在上的零点个数.18. （本小题满分12分）如图，四边形PDCE为矩形，ABCD为梯形，平面PDCE平面ABCD, BAD=ADC=90,AB=AD=.()若M为PA中点,求证:AC平面MDE;()求平面PAD与PBC所成锐二面角的大小.19. （本小题满分12分）如图，已知椭圆E的中心是原点O，其右焦点为F(2，0)，过x轴上一点A(3,0)作直线与椭圆E相交于P,Q两点,且的最大值为.()求椭圆E的方程; ()设,过点P且平行于y轴的直线与椭圆E相交于另一点M,试问M,F,Q是否共线，若共线请证明；反之说明理由.20.（本小题满分12分）设函数；()求证：函数在上单调递增；()设，若直线PQx轴，求P,Q两点间的最短距离.21.（本小题满分14分）设数列的各项均为正数，其前n项的和为，对于任意正整数m,n, 恒成立. ()若=1,求及数列的通项公式; ()若,求证:数列是等比数列.
