1、两、三位数除以两位数一、除数是整十数，商是一位数的口算和笔算1.整十数除以整十数的计算方法:求一个数里含有几个另一个数，用除法计算。教材例1，通过认真看图、读题、理解题意可知，60副陆战棋，每20副打一包，求要打几包，就是求60里面有几个20，用除法计算，列式为6020。探究6020的计算方法:可以采用两种方法，口算法:根据乘、除法的互逆关系或表内除法计算:203=606020=3。笔算法:可以借助小棒图理解算理。从图中可知:60里面有3个20，即6020=3。(1)口算方法:根据乘、除法的互逆关系，想乘法算除法;利用表内除法计算。利用表内除法计算，渗透了类比的思想方法。类比的思想方法是指根据
2、两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去。(2)笔算方法:被除数里面有几个除数，商就是几，商要写在个位上。用竖式计算时，商要与被除数的相同数位对齐。2.两位数除以整十数的笔算方法:(1)算法分析:两位数除以整十数，用被除数的前两位除以除数，被除数里面含有几个除数，商就是几，商必须写在被除数的个位上。有余数时，余数要比除数小。(2)可采用试商的方法确定商的大小。(3)验算:根据“商除数+余数=被除数”来验算有余数的除法。3.三位数除以整十数，商是一位数的笔算方法:(1)算法分析:因为除数是两位数，所以要先看被除数的前两位，被除数的前两位如果不够除，就要看被除数的前
3、三位，商要与被除数的个位对齐。(2)可采用试商的方法确定商的大小。(3)验算:根据“商除数=被除数”来验算没有余数的除法。二、除数是整十数，商是两位数的笔算1.笔算三位数除以整十数的除法时，应先看被除数的前两位，如果够除，那么先用被除数的前两位除以除数;如果被除数的前两位不够商1，那么再看被除数的前三位。2.比较商是一位数和商是两位数的除法的异同:相同点:(1)试除的顺序相同。(2)除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面。(3)每次除后余下的数都要比除数小。不同点:商是一位数被除数的前两位不够除;商是两位数被除数的前两位够除。3.被除数的前两位大于除数，商应该是两位数。4.笔算除法时，一定要
4、注意，除到哪一位不够商1时，要在那一位上商0占位。三、把除数看作和它接近的整十数试商1.方法:四舍五入法(是用“四舍”法估除数，还是用“五入”法估除数，要根据除数个位上的数进行判断)。2.用“四舍”法估算除数:除数个位上的数小于5时，把个位上的数舍去，把两位数看作和它接近的整十数。3.用“五入”法估算除数:除数个位上的数大于或等于5时，把个位上的数舍去，并向十位进1，把两位数看作和它接近的整十数。四、解决问题1.用乘、除法的知识解决实际问题(1)根据实际情况，可以运用乘、除法的知识列综合算式解决实际问题。同一个问题，思考的角度不同，列出的算式也不相同。(2)检验解题方法和计算结果是否正确，可以
5、把得数代入原题进行检验。2.运用抓不变量法解决实际问题(能力点)五、除数是两位数的除法(一)1.运用“四舍”法试商，因为把除数看小了，所以初商易偏大，造成商与除数的乘积大于被除数，需要将初商调小。2.运用“五入”法试商，因为把除数看大了，所以初商易偏小，造成余数等于或大于除数，需要将初商调大。3.计算除数是两位数的除法的一般步骤:(1)定位确定商应该写在什么位置上。(2)试商用除数去试除被除数的前几位，得到初商。初商是否合适，还要看下面两步。(3)乘减用被除数的前几位，减去初商与除数的乘积。如果乘积大于被除数的前几位，那么说明初商过大;如果被除数的前几位减去初商与除数的乘积，所得的差大于除数，
6、那么初商过小。初商过大或过小，都必须改商。(4)比把余数与除数进行比较。如果余数比除数小，说明初商合适;如果余数比除数大，说明初商过小，需要改商。4.验算，就是验证计算结果是否正确，因此要认真对待并完成验算，才能及时发现计算过程中的错误。5.解决除数是两位数的除法问题的方法:(1)运用倒推法解决问题:根据“被除数=商除数+余数”中给出的已知条件可以倒推出所求问题。(2)运用推理法解决除法竖式谜问题:根据已知条件确定除数所求数位上的数是解决此类题目的关键。六、解决问题1.运用比较法解决问题。(基本方法)解决择优问题时，首先把所有的方案都列举出来，然后进行比较筛选。2.运用列举法解决竖式谜问题。(
7、能力点)三位数除以两位数，如果商是两位数，那么被除数的前两位一定大于或等于除数。3.运用推理法解决求被除数的问题。(能力点)解答此类问题时，先把除法关系式列出来，再根据题意找出对应的数量，进而求出未知的量。明确除法各部分之间的关系是关键。4.运用画图法解决求加数的问题。(能力点)如果一个整数去掉末尾的一个0等于另一个数，那么这两个数中较大数是较小数的10倍。七、探索商不变的规律1.被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外)，商不变。2.被除数乘a，除数除以b，商应乘ab(a，b均为非0自然数)。(能力点)3.被除数与除数同时扩大相同的倍数，商不变。4.运用商不变的规律解题:(1)可以把一些
8、比较复杂的除法算式转化成简单的除法算式，使计算简便。(2)可以使解题过程更简洁明了。5.解决问题的方法:(1)运用转化法解决简便计算的问题。(2)运用商不变的规律解决实际问题。八、被除数和除数的末尾都有0的除法的简便算法1.被除数和除数的末尾都有0且没有余数的除法的简便算法:(1)将被除数和除数的末尾同时划去相同个数的0，再计算。(2)当被除数和除数的末尾的0的个数不同时，同时划去的0的个数应以末尾0的个数较少的数为准。任何数中间的0都不能划去。2.被除数和除数的末尾都有0且有余数的除法的简便算法:被除数和除数的末尾同时划去几个0，就在余数的末尾添上几个0。3.运用假设法和列表法解决问题遇到没
9、有对被除数和除数提出明确要求的题目时，可以先通过假设来确定其中一个符合条件的数，进而根据除数和其他条件确定被除数，列出相应的算式，解决问题。举例:口算:8040=(1)根据乘、除法的互逆关系，想乘法算除法:402=808040=2(2)利用表内除法计算:84=28040=2易错点:误以为余数可以比除数大。举例:8520=用竖式计算时，商的4要与被除数85个位上的5对齐。验算:204+5=85举例:12030=用竖式计算时，被除数120的前两位12除以30，不够除，就用120除以30，商的4要与被除数120的个位对齐。验算:304=120要点提示:计算三位数除以整十数的除法时，一定要注意商的书写
10、位置。计算时一定要细心，不能漏写或少写。知识巧记除法笔算别烦恼，关键三点要记好。商的位置很重要，除数要比余数小。判断结果对与错，验算千万不可少。举例:32030=错解:32030=120正解:32030=1020举例:23432=错解:23432=720正解:23432=710要点提示:笔算除法试商时，把除数看作的整十数不参与运算。知识巧记笔算除法莫为难，试商应把除数看。“四舍”试商商易大，商减1来准好办;“五入”试商商易小，商再加1解难关。举例:15632=错解:15632=54正解:15632=428要点提示:商与除数的乘积一定不能大于被除数。知识巧记试商方法很多种，灵活运用不马虎。“四舍
11、五入”最常用，特殊数据看清楚。同头无除商八九，除数折半商四五。举例:在里填上合适的数，使竖式成立。解题技巧:根据已知条件确定除数十位上的数是解决此题的关键。由被除数百位上的数是8，商十位上的数是3可知，除数十位上的数可能是1或2。由4和5的乘积是三位数可知，除数十位上的数是2，即除数是24。已知商和除数，便可得出其他里应填的数。答案:要点提示:1.被除数和除数的末尾要同时划去相同个数的0。2.0不能作除数。0乘任何一个数都得0，因此同时乘或除以一个相同的数时，这个数不能为0。举例:60015=(6003)(153)=2005=40举例:简算350025=答案:350025=(35004)(254)=14000100=140举例:用竖式计算:840030=错解:840030=28正解:840030=280