1、中原名校20162017学年下期期末检测高二数学(文)答案一、选择题1.C 2.A 3.A 4.D 5.B 6.B 7.B 8.C 9.A 10.D 11.D 12.A1C【解析】因为，全集，所以，故选C.2A【解析】利用方程思想求解复数并化简.由(z2i)(2i)5，得z2i2i2i2i23i.3A【解析】依题意，K26，且P(K23841)005，因此有95%的把握认为“X和Y有关系”，选A4D【解析】a(1，x)，b(2，6)且ab， 62x0，x3，a(1，3)，ab20，故选D5B【解析】若是真命题，则和同时为真命题，必定是假命题； 命题“”的否定是“”；“且”是“”的充分不必要条件
2、；，当时，所以在区间上单调递 减. 选B6B【解析】，所以函数是奇函数，并且是增函数，是减函数，根据增函数-减函数=增函数，所以函数是增函数，故选A.7B【解析】由题知，a2a42a32，又a2a4，数列an单调递减， a4，a2公差da1a2d28C【解析】作出函数y2 018x和ylog2 018x的图象如图所示，可知函数f(x)2 018xlog2 018x在x(0，)上存在一个零点，又f(x)是定义在R上的奇函数，所以f(x)在x(，0)上只有一个零点，又f(0)0，所以函数f(x)的零点个数是3，故选C.9A【解析】因为函数可化简为可知函数为奇函数关于原点对称，可排除答案C；同时有，
3、则当 ,可知函数在处附近单调递增，排除答案B和D，故答案选A10D【解析】因为ysin xcos x2sin，ysin xcos x2sin，所以把y2sin的图象至少向右平移个单位长度可得y2sin的图象所以选D。11D【解析】抛物线f(x)x2x的对称轴是x1，其递增区间是1，)，当x1时，1，注意到x2(当且仅当x即x时取最小值)，所以缓增区间D是1，选D12A【解析】已知，则，当时， 恒成立，即，令，易知因此. 故选A. 二、填空题13 14 152 16 (1，213【解析】因为函数f(x)的定义域是-1,1，所以-1log2x1，所以x2. 故f(log2x)的定义域为.14【解析
4、】y=lnx的定义域为(0,+),设切点为(x0,y0),则k=y=,所以切线方程为y-y0=(x-x0),又切线过点(0,0),代入切线方程得y0=1,则x0=e,所以k=y=.15【解析】因为g(x)f(x1)，所以g(x)f(x1)又g(x)f(x1)，所以f(x1)f(x1)，所以f(x2)f(x)，f(x4)f(x2)f(x)，则f(x)是以4为周期的周期函数，所以f(2 018)f(2)= f(-2)2.16【解析】由题易得A=(1，2),设f1(x)(x1)2，f2(x)logax，要使当x(1，2)时，不等式(x1)2logax恒成立，只需f1(x)(x1)2在(1，2)上的图
5、象在f2(x)logax图象的下方即可当0a1时，如图所示，要使x(1，2)时f1(x)(x1)2的图象在f2(x)logax的图象下方，只需f1(2)f2(2)，即(21)2loga2，loga21，所以1a2，即实数a的取值范围是(1，2三、解答题17【解析】（1）当时，即，即 2分解得， 3分. 6分（2），即，7分，解不等式得，8分. 9分又，解得， 11分实数的取值范围是. 12分18【解析】（1）由得，. . 2分又，即， 4分，解得. 5分. 6分（2）等价于，即，7分要使此不等式在上恒成立，只需使函数在的最小值大于即可 9分在上单调递减， 10分由，得. 11分实数m的取值范围
6、是 12分19. 【解析】 （1）如图，因为ABCD-A1B1C1D1为正方体，所以B1C1平面ABB1A1.因为A1B平面ABB1A1，所以B1C1A1B.因为A1BAB1，B1C1AB1=B1，所以A1B平面ADC1B1.因为A1B平面A1BE，所以平面ADC1B1平面A1BE4分（2）如图，设AB1A1B=O，连接EF，OE.由已知条件得EFC1D，且EF=C1D.B1OC1D且B1O=C1D，所以EFB1O且EF=B1O，所以四边形B1OEF为平行四边形，所以B1FOE，因为B1F平面A1BE，OE平面A1BE，所以B1F平面A1BE8分(3)=B1C1=12分20【解析】 （1）由题
7、意知解得 所以椭圆方程为+=14分（2）设P(x0,y0),且+=1, 所以|PM|2=(x0-m)2+=-2mx0+m2+12 =-2mx0+m2+12=(x0-4m)2-3m2+12(-4x04)8分所以|PM|2为关于x0的二次函数,开口向上,对称轴为x0=4m.由题意知,当x0=4时,|PM|2最小,所以4m4,所以m1.又点M(m,0)在椭圆长轴上,所以1m412分21【解析】（1），当，单调递减，当，单调递增 2分，t无解；.3分，即时，； 4分，即时，在上单调递增，5分所以 6分（2），则， 7分设，则， 8分，单调递增，单调递减，10分所以，因为对一切，恒成立，所以； 12分22【解析】（1）将参数方程转化为一般方程 消可得： 即的轨迹方程为；5分（2）将参数方程转化为一般方程 联立曲线和解得由解得.即的极半径是10分23【解析】（1）当时，是开口向下，对称轴的二次函数，当时，令，解得 在上单调递增，在上单调递减此时解集为当时，当时，单调递减，单调递增，且综上所述，解集5分（2）依题意得：在恒成立即在恒成立则只须，解出：故取值范围是.10分