1、高明实验中学2016-2017学年第二学期高一物理学案 第四章机械能与能源第四 节机械能守恒定律(B)一、 学习目标1、 理解机械能守恒定律的内容及适用的条件2、 会判别机械能守恒，并能用机械能守恒定律解决实际问题二、 学习重点难点机械能守恒定律的表达式的写法三、课前预习（自主探究）1.机械能概念： 、 和 统称为机械能，机械能的表达式为 _ 。2.机械能守恒定律的内容：在 的条件下，物体的 和 相互转化，物体机械能的总量_。3.机械能守恒定律常见的表达式： （物体初末状态的机械能不变）； （势能的变化量等于动能的变化量）。4.下列物体中，机械能守恒的是（ ）A做竖直上抛运动的物体 B被匀速吊
2、起的集装箱C一物体从斜面上匀速滑下 D在粗糙水平面上运动的物体5.关于机械能，以下说法正确的是( )A在平衡力作用下物体运动，其机械能不变B作用在物体上的合力不做功，物体机械能一定守恒C当作用在物体上的动力做功等于物体克服阻力做的功，物体的机械能保持不变D物体在运动过程中只有重力做功，受到的其他外力不做功，物体的机械能守恒答案：1动能，重力势能，弹性势能，E=EK+EP 2只有重力和系统内弹力做功，动能，势能，保持不变3Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 ， Ek=-Ep四、课堂活动（1）小组合作交流知识点1 动能与势能之间的相互转化蹦极是非常刺激的户外休闲活动，深受年轻人的喜爱跳跃者站在约40米
3、以上高度的桥梁、塔顶、高楼甚至热气球上人在蹦极时可在空中享受几秒钟的“自由落体”当人体下落到一定高度时，橡皮绳被拉开、绷紧，阻止人体继续下落，当到达最低点时橡皮绳再次弹起，人被拉起，随后，又落下，这样反复多次直到橡皮绳的弹性消失为止，这就是蹦极的全过程从能量转化的角度上看，人从最高点下落到绳恰好伸直的过程： 转化为 从绳恰好伸直到绳的弹力Fmg的过程：_转化为_ 和_从绳的弹力Fmg到最低点的过程中： _和 _转化为 _整个过程可看成 与 间的相互转化答案：重力势能，动能，重力势能，动能，弹性势能，重力势能，动能，弹性势能，重力势能，弹性势能重点归纳对动能与势能之间的相互转化的理解由动能定理可
4、知，所有外力做功都会改变动能，即动能的改变等于合外力的功。但重力势能的变化仅由重力做功决定，重力做多少功，重力势能就减少多少；重力做多少负功，重力势能就增加多少。弹性势能的改变仅由弹簧弹力做功决定，与其他任何外力做功均无关。这样，在只有重力做功的情况下，仅有动能与重力势能的相互转化；在只有弹力做功的情况下，仅有动能和弹性势能的相互转化。知识点2 机械能守恒定律对机械能守恒定律的理解1. 机械能是否守恒的判断（1）从能量特点看：只有系统动能和势能相互转化，无其他形式能量之间(如内能)转化，则系统机械能守恒如果物体间发生相互碰撞或相对运动，又有相互间的摩擦作用时有内能的增加，机械能一般不守恒（2）
5、从机械能的定义看：若动能与势能之和不变化，则机械能守恒如果一个物体沿斜面匀速(或减速)滑下，动能不变(或减小)，势能减小，则机械能减小；一个物体沿水平方向匀速运动时机械能守恒，沿竖直方向匀速运动时机械能不守恒（3）从做功特点看：只有重力和系统内的弹力做功，系统机械能守恒具体表现在：a.只受重力(或系统内的弹力)作用如：所有做抛体运动的物体(不计阻力)图443b.还受其他力，但只有重力(或系统内的弹力)做功如图443甲所示c.有系统的内力做功，但是做功代数和为零如图442乙所示，A、B间及B与地面之间均光滑，A自B的上端自由下滑时，B沿地面滑动，A、B之间的弹力做功，对A或B机械能均不守恒，但对
6、A、B组成的系统机械能守恒2. 机械能守恒定律的三种表达式(1)Ek1Ep1Ek2Ep2，即初状态的动能与势能之和等于末状态的动能与势能之和，选用该表达式时，应恰当选取参考平面(2)EkEp或EpEk，即动能(或势能)的增加量等于势能(或动能)的减少量(3)EAEB，即A物体机械能的增加量等于B物体机械能的减少量3. 机械能守恒定律和动能定理的比较机械能守恒定律动能定理应用范围只有重力和弹力做功时无条件限制物理意义其他力(重力、弹力以外)所做的功是机械能变化的量度合外力对物体做的功是动能变化的量度关注角度守恒的条件和始末状态机械能的形式及大小动能的变化及改变动能方式(合外力做功情况)说明等号右
7、边表示动能增加量时，左边表示势能的减少量，“mgh”表示重力势能(或重力势能的变化)等号左边是合外力的功，右边是动能的增量，“mgh”表示重力做的功易错易混系统机械能守恒问题1.对于相互作用的整体，在进行能量转化时，单独一个物体机械能一般不守恒，但系统机械能守恒，可利用机械能守恒定律对系统列方程求解相关量。2.对于绳索、链条、液体、长杆等这类研究对象，不能当成质点处理时，正确确定其重心位置是解决此类问题的关键，一般情况下，先分段考虑系统各部分的重力势能后再求和，而参考平面的选取，以系统初、末状态的重力势能便于表达为宜。图445例1 (双选)如图445所示，质量分别为m和2m的两个小球A和B，中
8、间用轻质杆相连，在杆的中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B球顺时针摆动到最低位置的过程中()AB球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组成的系统机械能守恒BA球的重力势能增加，动能也增加，A球和地球组成的系统机械能不守恒CA球、B球和地球组成的系统机械能守恒DA球、B球和地球组成的系统机械能不守恒错因：认为杆施的力沿杆方向，拉力不做功，只有重力做功，A、B球的机械能都守恒正解：B球从水平位置下摆到最低点过程中，受重力和杆的作用力，杆的作用力方向待定下摆过程中重力势能减少，动能增加，但机械能是否守恒不确定A球在B下摆过程中，重力势能增加，动能增加，机械能增加由于A、B系统只有重力
9、做功，系统机械能守恒，A球机械能增加，B球机械能一定减少所以B、C选项正确(杆施力的方向并不总指向沿杆的方向，本题中就是如此杆对A、B球既有沿杆的法向力，也有与杆垂直的切向力所以杆对A、B球施的力都做功，A球、B球的机械能都不守恒)答案：BC例2 长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的1/4垂在桌边，如图4-4-6所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？图4-4-6解析：链条下滑时，因桌面光滑，没有摩擦力做功。整根链条总的机械能守恒，可用机械能守恒定律求解。设整根链条质量为m，则单位长度质量（质量线密度）为mL设桌面重力势能为零，由机械能守
10、恒定律得解得图449点评：求解这类题目时，一是注意零势点的选取，应尽可能使表达式简化，该题如选链条全部滑下时的最低点为零势能点，则初始势能就比较麻烦。二是灵活选取各部分的重心，该题最开始时的势能应取两部分（桌面上和桌面下）势能总和，整根链条的总重心便不好确定，最后刚好滑出桌面时的势能就没有必要再分，可对整根链条求出重力势能。（2）课堂小测图4410单项选择题1如图449所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于小球和弹簧的能量叙述中正确的是( )A重力势能和动能之和总保持不变B重力势能和弹性势能之和总保持不变C动能和弹性势能之和总保持不变D重力势能、弹性
11、势能和动能之和总保持不变2如图4410所示，在水平桌面上的A点有一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，当它到达B点时，其动能为( )A.mvmgH B.mvmgh CmgHmgh D.mvmg(Hh)3如图所示，m1m2，滑轮光滑，且细绳质量不计，忽略空气阻力，在m1下降距离d(m2未升高到与滑轮接触)的过程中( )Am2的机械能守恒 Bm1的机械能增加Cm1和m2总的机械能减少 Dm1和m2总的机械能守恒双项选择题4下列运动过程中满足机械能守恒的是( )A物体做平抛运动的过程 B物体沿斜面匀速下滑的过程C物体沿粗糙圆弧以一定的初速度向上滑行的过程D小孩在秋千上荡秋千的过程(不计
12、空气阻力)图4-4-145一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在A中，A、B用一根弹性良好的弹簧连在一起，如图4414所示，则在子弹打击木块A并压缩弹簧的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统( )A系统机械能守恒B系统机械能不守恒C仅对A、B组成的系统机械能守恒D子弹穿入木块A并相对A静止后，系统的机械能守恒五、课外作业课本P82-5六、课后反思三计算题8如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆轨道，半径为R，一质量为m的小球沿逆时针方向在轨道上做圆周运动，在最低点时，小球对轨道的压力为8mg，当m运动到最高点B时，对轨道的压力大小是多少？(小球可看做质点)解：小球在A点时，由牛顿第二
13、定律FNAmgFNA8mg小球在竖直光滑的圆轨道运动时只有重力做功，机械能守恒，则mg2Rmvmv在B点时有FNBmg联立解得FNB2mg由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力为2mg.图44189如图4418，半径R0.9 m的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L1 m的水平面相切于B点，BC离地面高h0.45 m，C点与一倾角为 30的光滑斜面连接，质量m1.0 kg的小滑块从圆弧顶点D由静止释放，已知滑块与水平面间的动摩擦因数0.1，g取10 m/s2.求：(1)小滑块刚到达圆弧的B点时对圆弧的压力(2)小滑块从C点运动到地面所需的时间. 解：(1)设小滑块运动到B点的速度为vB，由机械能守恒定律有mgRmv由牛顿第二定律有Fmgm联立解得小滑块在B点所受支持力F30 N由牛顿第三定律知小滑块在B点对圆弧的压力为30 N(2)设小滑块运动到C点的速度为vC，由动能定理有：mgRmgLmv解得小滑块在C点的速度为vC4 m/s 小滑块平抛到地面的水平距离为svCtvC1.2 m斜面底宽dhcot 0.78 m因为sd ，所以小滑块离开C点后不会落到斜面上. 因此，小滑块从C点运动到地面所需的时间即为小滑块平抛运动所用时间为t0.3 s.