1、高一数学参考答案第页共页高 一 期 中 考 试数 学 参 考 答 案集 合 中 只 有 个 元 素 全 称 量 词 命 题 的 否 定 是 存 在 量 词 命 题 导 火 索 燃 烧 的 时 间 为 秒 人 在 此 时 间 内 跑 的 路 程 为 米 由 题 意 可 得 因 为 所 以 是 奇 函 数 排 除 又 因 为 当 时 所 以 排除 故 选 因 为 所 以 等 效 于 故 是 的 充 要 条 件 因 为 所 以 故 槡 槡 因 为 所 以 故 槡 槡 槡槡因 为 所 以 故 由 题 意 可 得解 得 作 出 的 部 分 图 象 如 图 所 示 当 时 令 解 得 数 形 结 合 可
2、得 若 对 任 意 的 都 有 则 的 最 小 值 是 将 点 代 入 可 得 则 的 图象 不 经 过 点 错 误 根 据 反 比 例 函 数 的 图 象 与 性 质 可 得 正 确 函 数 槡当 时 槡当 时 所 以 函 数 在 上 不 单 调 递 增 错 误 函 数 槡因 为 函 数 和 函 数 槡在 上 单 调 递 减 所 以 在 上 单 调 递 减 正 确 因 为 函 数 槡在 上 单 调 递 增 且 当 时 所 以 的 最 小 值 为 正 确 函 数 槡槡当 槡时 函 数 取 最 小 值 且 最 小 值 为 正 确 由 可 得 令 则 槡 槡当 且 仅 当 槡 时 取 等 号 由
3、槡 解 得 槡槡槡 故 槡 当 且 仅 当 时 取 等 号 当 时 在 上 单 调 递 增 解 得 舍 去 或 舍 去 当 时 当 即 时 解 得 舍去 当 时 令 解 得 槡当 槡即 槡时 解 得 槡当 槡即 槡时 解 得 高一数学参考答案第页共页 由 题 意 可 得 是 方 程 的 两 个 根 则 解 得 故 因 为 的 定 义 域 为 所 以 关 于 的 不 等 式 的 解 集 为 故解 得 由 题 意 得 观 看 两 部 电 影 的 人 数 是 故 仅 观 看 了 其 中 一 部 电 影 的 人 数 是 因 为 是 奇 函 数 所 以 设 则 因 为 所 以 则 即 故 在 上 单 调
4、 递 减 因 为 所 以 解 得 故 不 等 式 的 解 集 为 解 分 分 故 分 分 或 分 分 分 解 由 题 意 可 得 分 则 分 解 得 分在 上 单 调 递 增 在 上 单 调 递 减 分证 明 如 下 由 可 得 令 则 分 分 即 分 故 在 上 单 调 递 减 分 又 因 为 的 图 象 关 于 轴 对 称 所 以 在 上 单 调 递 增 故 在 上 单 调 递 增 在 上 单 调 递 减 分 解 令 函 数 因 为 命 题 为 真 命 题 所 以 当 时 分 因 为 在 上 单 调 递 增 所 以 分 由 解 得 故 的 取 值 范 围 是 分 由 可 知 当 命 题 为
5、 真 命 题 时 当 命 题 为 真 命 题 时 解 得 或 分 当 命 题 为 真 命 题 为 假 时 分 当 命 题 为 假 命 题 为 真 时 分 综 上 的 取 值 范 围 是 分 解 因 为 每 件 产 品 的 售 价 为 元 所 以 万 件 产 品 的 销 售 收 入 为 万 元 分 当 时 分 当 时 高一数学参考答案第页共页所 以 分 当 时 分 此 时 当 时 取 得 最 大 值 万 元 分 当 时 槡 分 此 时 当 且 仅 当 即 时 取 得 最 大 值 万 元 分 因 为 所 以 当 月 产 量 为 万 件 时 企 业 所 获 月 利 润 最 大 最 大 利 润 为 万
6、 元 分 解 因 为 函 数 的 对 称 轴 是 直 线 所 以 在 上 单 调 递 增 分 要 使 关 于 的 方 程 有 一 个 根 在 内 须 满 足 分 则 分 解 得 故 的 取 值 范 围 是 分当 时 的 值 域 为 即 分故 解 得 舍 去 或 舍 去 分当 时 的 值 域 为 即 分故 解 得 舍 去 分 当 时 的 值 域 为 即 分 故 解 得 槡 或 槡 舍 去 分 经 检 验 槡 满 足 题 意 所 以 存 在 常 数 槡 使 得 当 时 的 值 域 为 区 间 且 的 长 度 为 分 解 分 设 因 为 所 以 分 令 函 数 由 海 鸥 函 数 的 性 质 可 得 当 即 时 单 调 递 减 当 即 时 单 调 递 增 分 又 因 为 函 数 是 单 调 增 函 数 所 以 在 上 单 调 递 减 在 上 单 调 递 增 分 又 因 为 分 所 以 的 值 域 为 分 为 增 函 数 故 分 由 题 意 可 得 的 值 域 是 的 值 域 的 子 集 分 则分 解 得 故 的 取 值 范 围 是 分
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