1、第三章 3.2 3.2.2A级基础巩固一、选择题1(2016重庆八中高二检测)复数z满足zi1i则z的共轭复数为(A)A1iB1iC1iD1i解析z1i.2(2016山东滕州市高二检测)已知i为虚数单位，则()2(B)A1B1CiDi解析()21.3(2016湖南衡阳三中检测)已知i为虚数单位若复数3i(ai)(aR)的实部与虚部相等，则a(A)A1B2C1D2解析3i(ai)3ai3，3a3，a1.4(2015全国卷文)若a为实数，且3i，则a(D)A4B3C3D4解析3i，2ai(3i)(1i)24i，a4，选D5(2017北京文，2)若复数(1i)(ai)在复平面内对应的点在第二象限，则
2、实数a的取值范围是(B)A(，1)B(，1)C(1，)D(1，)解析(1i)(ai)aiaii2a1(1a)i，又复数(1i)(ai)在复平面内对应的点在第二象限，解得a1.故选B6若z6，z10，则z(B)A13iB3iC3iD3i解析设zabi(a，bR)，则abi，解得，即z3i.二、填空题7(2016广西南宁高二检测)计算：(1i)(1i)(12i)2_14i_.解析(1i)(1i)(12i)21i214i4i21114i414i.8复数z满足(12i)43i，那么z_2i_.解析(12i)43i，2i，z2i.三、解答题9计算：(1)(i)(2i)(3i)；(2).解析(1)(i)(
3、2i)(3i)(i)(7i)i.(2)22i.B级素养提升一、选择题1设复数z满足i，则|1z|(C)A0B1CD2解析i，z，z111i，|z1|.2若i(xyi)34i，x、yR，则复数xyi的模是(D)A2B3C4D5解析由xiyi234i，知x4，y3，则xyi的模为5.3若复数(m2i)(1mi)是实数，则实数m的值是(B)A1B1CD解析(m2i)(1mi)m2im3imi2(m2m)(m31)i.(m21)(1mi)为实数，m310，m1.故选B4(2016全国卷文2)设复数z满足zi3i，则(C)A12iB12iC32iD32i解析易知z32i，所以32i.二、填空题5(201
4、5江苏)设复数z满足z234i(i是虚数单位)，则z的模为.解析方法一：设zabi(a，bR)，则(abi)2a2b22abi34i，从而，解得故|z|.方法二：因为z234i，所以|z2|z|2|34i|5，所以|z|.6(2015重庆理)设复数abi(a、bR)的模为，则(abi)(abi)_3_.解析由题易得，故a2b23.(abi)(abi)a2b23.7(2017浙江，12)已知a，bR，(abi)234i(i是虚数单位)，则a2b2_5_，ab_2_.解析(abi)2a2b22abi.由(abi)234i，得解得a24，b21.所以a2b25，ab2.三、解答题8.1ni，(m、nR，i是虚数单位)，求m、n的值.解析1ni，1ni，mmi22ni，.C级能力提高1已知复数z032i，复数z满足zz03zz0，则复数z1i.解析z032i，zz03z2iz3zz0，2izz0.设zabi(a，bR)，2i(abi)32i，即2b2ai32i.解得z1i.2已知zC，为z的共轭复数，若z3i13i，求z.解析设zabi(a、bR)，则abi(a，bR)，由题意得(abi)(abi)3i(abi)13i，即a2b23b3ai13i，则有，解得或，所以z1或z13i.
