1、第六章 能量与动量考 纲 要 求考 情 分 析功和功率动能和动能定理重力做功与重力势能功能关系、机械能守恒定律及其应用动量、动量定理、动量守恒定律及其应用弹性碰撞和非弹性碰撞实验五：探究动能定理实验六：验证机械能守恒定律实验七：验证动量守恒定律1.命题规律 近几年高考既有对本章内容的单独考查，也有与牛顿运动定律、曲线运动、电磁学等内容相结合的综合考查，对本章单独考查的题目多为选择题。2.考查热点将本章内容与其他知识相结合，与实际生产、生活和现代科技相结合进行命题的趋势较强，在复习中应侧重对基础知识的理解和应用。3.特别提醒考试大纲将选修 3-5 调整为必考内容，使得动量和能量知识结合更紧密，整
2、个力学模块更系统、更完备。在 2018 届高考复习过程中，应对动量知识给予更多关注。第 27 课时 功和功率(双基落实课)命题者说 功和功率是高中物理的基本概念。高考常考查功和功率的计算。复习本课时应注意掌握功的几种计算方法、平均功率和瞬时功率的分析、机车启动问题等。一、功的理解和正负判断1.做功的两个要素：力和在力的方向上发生的。2公式：W(1)是力与方向之间的夹角，l 是物体对地的位移。(2)该公式只适用于做功。3功的正负(曲线运动中 是力与速度方向之间的夹角)物体位移位移恒力夹角功的正负90力对物体做90力对物体90力对物体做或说成物体克服这个力做了功正功不做功负功Flcos 小题练通1
3、判断正误(1)只要物体受力且发生位移，则力对物体一定做功。()(2)如果一个力阻碍了物体的运动，则这个力一定对物体做负功。()(3)摩擦力可能对物体做正功、负功，也可能不做功。()(4)作用力做正功时，反作用力一定做负功。()(5)力对物体做功的正负是由力和位移间的夹角大小决定的。()(6)力始终垂直物体的运动方向，则该力对物体不做功。()(7)摩擦力对物体一定做负功。()2.如图所示，拖着旧橡胶轮胎跑步是身体耐力训练的一种有效方法。如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了 100 m，那么下列说法正确的是()A轮胎受到地面的摩擦力对轮胎做负功B轮胎受到的重力对轮胎做正功C轮胎受到的拉力对轮胎不做
4、功D轮胎受到的地面的支持力对轮胎做正功解析：根据力做功的条件，轮胎受到的重力和地面的支持力都与位移垂直，这两个力均不做功，选项 B、D 错误；轮胎受到地面的摩擦力与位移反向，做负功，A 项正确；轮胎受到的拉力与位移夹角小于 90，做正功，C 项错误。答案：A 3.如图所示，质量为 m 的物体置于倾角为 的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为，在外力作用下，斜面以加速度 a 沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体 m 与斜面体相对静止。则关于斜面对 m 的支持力和摩擦力的下列说法中错误的是()A支持力一定做正功 B摩擦力一定做正功C摩擦力可能不做功D摩擦力可能做负功解析：支持力方向垂直斜面向上，故
5、支持力一定做正功。而摩擦力是否存在需要讨论，若摩擦力恰好为零，物体只受重力和支持力，如图所示，此时加速度 agtan，当 agtan 时，摩擦力沿斜面向下，摩擦力与位移夹角小于 90，则做正功；当 a P BB重力的平均功率 P A P BC重力的瞬时功率 PAPBD重力的瞬时功率 PAtB，由 PWt 知 P A P B，选项 A、B 错误；由匀变速直线运动公式可知落地时两物体的速度大小相同，方向不同，重力的瞬时功率 PAmgvsin，PBmgv，显然 PAPB，故 C 项错误，D 项正确。答案：D求解功率时应注意的“三个”问题(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率。(2)平均功率与
6、一段时间(或过程)相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率。(3)瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率。四、机车启动问题以恒定功率启动(1)运动过程分析(2)运动过程的速度时间图像如图所示。例 1(多选)(2017济南模拟)汽车在平直公路上以速度 v0匀速行驶，发动机功率为 P，牵引力为 F0，t1 时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到 t2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动。下列能正确表示这一过程中汽车牵引力 F 随时间 t、速度 v 随时间 t 变化的图像是()解析 在 t1 时刻功率立即减小一半，速度减小有一个过程
7、，不能直接变为原来的一半，但牵引力立即变为原来的一半，汽车做减速运动，根据公式 PFv，之后保持该功率继续行驶，速度减小，牵引力增大，根据 aFfFm，摩擦力恒定，所以加速度逐渐减小，即 v-t 图像的斜率减小，当加速度为零时，做匀速直线运动，故选项 A、D 正确。答案 AD以恒定加速度启动(1)运动过程分析(2)运动过程的速度时间图像如图所示。例 2(2017舟山模拟)质量为 1.0103 kg 的汽车，沿倾角为 30的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为 2 000 N，汽车发动机的额定输出功率为 5.6104 W，开始时以 a1 m/s2 的加速度做匀加速运动(g10
8、 m/s2)。求：(1)汽车做匀加速运动的时间 t1；(2)汽车所能达到的最大速率；(3)若斜坡长 143.5 m，且认为汽车到达坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多长时间？解析(1)由牛顿第二定律得 Fmgsin 30Ffma设匀加速运动过程的末速度为 v，则有 PFv，vat1得 t17 s。(2)当达到最大速度 vm时，a0，则有 P(mgsin 30Ff)vm，解得 vm8 m/s。(3)汽车匀加速运动的位移 x112at12在后一阶段对汽车由动能定理得Pt2(mgsin 30Ff)x212mvm212mv2又有 xx1x2，解得 t215 s故汽车运动的总时间为 tt1t
9、222 s。答案(1)7 s(2)8 m/s(3)22 s(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即 vm PFmin PF阻(式中 Fmin 为最小牵引力，其值等于阻力F 阻)。(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，但速度不是最大，vPFvm PF阻。(3)机车启动问题常用动能定理解决，PtF 阻xEk，只有以恒定加速度启动刚开始的一段时间可以用匀变速直线运动公式。集训冲关 1质量为 m 的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为 P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为 v，那么当汽车的车速为v4时，汽
10、车的瞬时加速度的大小为()A.PmvB.2Pmv C.3PmvD.4Pmv解析：当汽车牵引力等于阻力时，速度最大，则阻力 FfPv，当速度为v4时，牵引力 FPv44Pv，由牛顿第二定律得 FFfma，解得 a3Pmv，选项 C 正确。答案：C2.(多选)(2017苏州高三调研)质量为 2103 kg的汽车由静止开始沿平直公路行驶，行驶过程中牵引力 F 和车速倒数1v的关系图像如图所示。已知行驶过程中最大车速为 30 m/s，设阻力恒定，则()A汽车所受阻力为 6103 NB汽车在车速为 5 m/s 时，加速度为 3 m/s2C汽车在车速为 15 m/s 时，加速度为 1 m/s2D汽车在行驶过程中的最大功率为 6104 W解析：当牵引力等于阻力时，速度最大，由图线可知阻力大小 Ff2 000 N，故 A 错误。倾斜图线的斜率表示功率，可知 PFfv2 00030 W60 000 W，车速为 5 m/s 时，汽车的加速度 a6 0002 0002 000 m/s22 m/s2，故 B 错误；当车速为 15 m/s 时，牵引力 FPv60 00015 N4 000 N，则加速度 aFFfm4 0002 0002 000 m/s21 m/s2，故 C 正确；汽车的最大功率等于额定功率，等于 60 000 W，故 D 正确。答案：CD课时达标检测点击此处