1、集合的基本关系 (建议用时：40分钟)一、选择题1已知集合A，则含有元素0的A的子集个数是()A2 B4 C6 D8D含有元素0的A的子集个数与集合的子集个数相等，故选D.2已知，则实数m等于()A2 B1 C2或1 D4C由已知得，m2m2，解得m2或1，经检验符合题意故选C.3. 下列各式：1，其中错误的个数是()A1 B2 C3 D4B只有错误，故选B.4如果A xR|x1，那么()A0A B. 0ACA D. 0A答案D5已知a为给定的实数，那么集合Mx|x23xa220，xR的子集的个数为()A1 B2 C4 D不确定C因为944a210，所以M有且仅有两个元素，所以M有4个子集二、
2、填空题6集合的子集的个数是_，真子集个数是_答案877已知Ax|x2n，nZ)，Bx|x2(n1)，nZ，则集合A，B的关系是_答案相等8已知集合3，41，3，m ，则实数m的值是_4由已知，得m3，4，且m3，所以m4.三、解答题9判断下列集合间的关系：(1)A1,1，BxN|x21；(2)Px|x2n，nZ，Qx|x2(n1)，nZ；(3)Ax|x32，Bx|2x50；(4)Ax|xa21，aR，Bx|xa24a5，aR解(1)用列举法表示集合B1，故BA.(2)因为Q中nZ，所以n1Z，Q与P都表示偶数集，所以PQ.(3)因为Ax|x32x|x5，Bx|2x50，所以利用数轴判断A，B的
3、关系如图所示，AB.(4)因为Ax|xa21，aRx|x1，Bx|xa24a5，aRx|x(a2)21，aRx|x1，所以AB.10已知aR，xR，A2,4，x25x9，B3，x2axa，Cx2(a1)x3,1，求：(1)当A2,3,4时，x的值；(2)当2B，BA时，a，x的值；(3)当BC时，a，x的值解(1)因为A2,3,4，所以x25x93，所以x25x60，解得x2或x3.(2)因为2B且BA，所以解得或均符合题意所以a，x2或a，x3.(3)因为BC，所以并整理得ax5， 代入并化简得x22x30，所以x3或x1.所以a2或a6.经检验，a2，x3或a6，x1均符合题意所以a2，x
4、3或a6，x1.11(多选)已知AB，AC，B2,0,1,8，C1,9,3,8，则集合A可以是()A1,8 B2,3 C1 D2ACAB，AC，B2,0,1,8，C1,9,3,8，集合A中一定含有集合B，C的公共元素，结合选项可知AC满足题意12(多选)已知集合Px|x21，Qx|ax1，若QP，则a的值是()A1 B1 C0 D2ABC由题意，当Q为空集时，a0，符合题意；当Q不是空集时，由QP，得a1或a1.所以a的值为0,1或1.13已知AxR|x3，BxR|ax2a1，若BA，则实数a的取值范围为_a|a3BA，B的可能情况有B和B两种当B时，BA，或成立，解得a3；当B时，由a2a1
5、，得a1.综上所述，实数a的取值范围是a|a314已知集合Ax| x23x 20，xR , Bx|0x5，xN，则满足条件ACB的集合C的个数为_，满足条件ACB的集合C的个数为_43A1，2，Bx|0x5，xN1,2,3,4因为ACB，所以集合C必须含有元素1,2，且可能含有元素3,4，原题即求集合3，4的子集个数，即有224个，满足ACB有3个15已知三个集合Ax|x23x20，Bx|x2axa10，Cx|x2bx20，同时满足BA，CA的实数a，b是否存在？若存在，求出a，b的所有值；若不存在，请说明理由解Ax|x23x201,2，Bx|x2axa10x|(x1)x(a1)0，1B.又BA，a11，即a2.Cx|x2bx20，且CA，C或1或2或1,2当C1,2时，b3；当C1或2时，b280，即b2，此时x，与C1或2矛盾，故舍去；当C时，b280，即2b2.综上可知，存在a2，b3或2b2满足要求.
