1、高考资源网（） 您身边的高考专家第22课时：第三章 数列等差数列、等比数列的基本运算一课题：等差数列与等比数列的基本运算二教学目标：掌握等差数列和等比数列的定义，通项公式和前项和的公式，并能利用这些知识解决有关问题，培养学生的化归能力三教学重点：对等差数列和等比数列的判断，通项公式和前项和的公式的应用四教学过程：（一）主要知识：1等差数列的概念及其通项公式，等差数列前项和公式；2等比数列的概念及其通项公式，等比数列前项和公式；3等差中项和等比中项的概念（二）主要方法：1涉及等差（比）数列的基本概念的问题，常用基本量来处理； 2使用等比数列前项和公式时，必须弄清公比是否可能等于1还是必不等于1，
2、如果不能确定则需要讨论；3若奇数个成等差数列且和为定值时，可设中间三项为；若偶数个成等差数列且和为定值时，可设中间两项为，其余各项再根据等差数列的定义进行对称设元若干个数个成等比数列且积为定值时，设元方法与等差数列类似4在求解数列问题时要注意运用函数思想，方程思想和整体消元思想，设而不求（三）例题分析：例1（1）设数列是递增等差数列，前三项的和为，前三项的积为，则它的首项为 2 （2）已知等差数列的公差，且成等比数列，则例2有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，且第一个数与第四个数的和是，第二个数与第三个书的和是，求这四个数解：设这四个数为：，则解得：或，所以所求的四个数为：；或例3由正数组成的等比数列，若前项之和等于它前项中的偶数项之和的11倍，第3项与第4项之和为第2项与第4项之积的11倍，求数列的通项公式解：当时，得不成立，由得，代入得，说明：用等比数列前项和公式时，一定要注意讨论公比是否为1例4已知等差数列， （1）在区间上，该数列有多少项？并求它们的和；（2）在区间上，该数列有多少项能被整除？并求它们的和.解：，（1）由，得，又, 该数列在上有项, 其和（2），要使能被整除，只要能被整除，即，在区间上该数列中能被整除的项共有项即第项，其和- 3 - 版权所有高考资源网
