1、20212022 学年度高三年级上学期三调考试数学试卷（答题时间 120 分钟，分值 150 分）命题人 韩艳伟 审核人 康红叶一、单选题（共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分，下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡）1已知集合，则AB，0，1，CD2等于ABCD3已知圆锥的底面半径为 3，用一个且平行于底面的平面去截圆锥，截面半径为 2，截得的圆台的高为 2，则圆锥的侧面积为ABCD4已知向量，与的夹角为，则等于ABCD35若数列是等差数列，前 n 项和用 Sn 表示，若满足 3a5=8a12 0,则当 Sn 取得最大值时，n 的值为A14B15C16D1
2、76设，且，则的最小值为A4BCD27在锐角中，角，所对的边分别为，若，则的取值范围为ABCD8已知函数，若，则的最小值为ABCD二、多选题（共 4 个小题，每个 5 分，共 20 分，选对部分得 2 分，都选对得 5 分，选错 1 个得 0 分）9下列说法错误的有A若，成等差数列，则，成等差数列B若，成等差数列，则，成等差数列C若，成等差数列，则，成等差数列D若，成等差数列，则，成等差数列10已知函数，的部分图象如图所示，将的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，若对于任意的，则的值可以为ABCD高三年级 数学学科 第 1 页（共 6 页）高三年级 数学学科 第 2 页（共 6 页）11八卦
3、是中国文化的基本哲学概念，如图 1 是八卦模型图，其平面图形记为图 2 中的正八边形，其中，则下列结论正确的有ABCD在向量上的投影为12定义在上的奇函数满足，当，时，为自然对数的底数），则下列结论正确的有ABC不是周期函数D函数的图象关于点对称三、填空题（共 4 个小题，每个 5 分，共 20 分）13已知正四棱台的上底边长为 4，下底边长为 8，侧棱长为，则其体积为14若数列的前项和为，则数列的通项公式15设函数，若实数，满足，且（a）（b）（c），则的取值范围是16在中，则；点是上靠近点的一个三等分点，记，则当取最大值时，四、解答题：（共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
4、。）17在中，角，所对的边分别为，（1）求；（2）若，求的中线的最小值18已知数列满足，（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为若对恒成立，求正整数的最大值高三年级 数学学科 第 3 页（共 6 页）高三年级 数学学科 第 4 页（共 6 页）19已知向量令函数（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）中，内角，的对边分别为，的角平分线交于其中，函数（C）恰好为函数的最大值，且此时（C），求的最小值20已知数列，是的前项的和，且满足，数列是等差数列，（1）求，的通项公式；（2）设数列的前项和为，设，求的前项的和21已知函数，（1），其中为自然对数的底数（1）求的值；（2）若的零点为，求的值22已知函数（1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（2）如果函数恰有两个不同的极值点，证明：高三年级 数学学科 第 5 页（共 6 页）高三年级 数学学科 第 6 页（共 6 页）
