1、江苏省安宜高级中学高考模拟考试数学试卷 05 20一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1. 若U, M, P, 则MP等于( )A. U B. C. D. 2、已知|ax3|b的解集是，则ab ( )A3 B5C4 D63、设函数f（x）=2x，函数g（x）的图象与f（x）的图象关于直线y=x对称，函数h（x）的图象由g（x）的图象向右平移1个单位得到，则h（x）为 （ ）A.log2（x1） B.log2（x+1） C.log2（x1） D.log2（x+1）4、若方程在上有解，则实数的取值范围是 （ ）A B C D5、已知点,给出下面的结论：；. 其中正确结论的个数是（ ）
2、A1个 B2个 C3个 D 4个6、Sn为等差数列an的前n项之和，若a3=10，a10=4，则S10S3等于（）A.14 B.6C.12 D.217、某电视机内的一种晶体管使用时间在10000小时以上的概率为，则三个这样的晶体管在使用10000小时后最多有一个坏了的概率为 （ ） A0.014 B0.104 C0.410 D0.4018、已知N*)的展开式中含有常数项，则的最小值是（ ）4 5 9 109、若是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，则的一个充分而不必要条件是 （ ）A,且 B且C,且 D,且10、对于函数，设，.令，则M、等于 、等于R 、为单元素集合 、为二元素集合二、填空
3、题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在题中横线上11、已知，且，那么 12、某单位准备用不同花色的装饰石材分别装饰办公楼中的办公室、走廊、大厅的地面及楼的外墙现有编号为16的6种不同花色石材可供选择，其中1号石材有微量的放射性，不可用于办公室内，则不同的装饰效果共有 13、已知实数满足不等式组，那么函数的最大值是 14、椭圆的半焦距为，直线与椭圆的一个交点的横坐标恰为，则该椭圆的离心率为 15、甲、乙两棉农，统计连续五年的单位面积产量（千克/亩）如下表：棉农甲6872706971棉农乙6971686869则平均产量较高与产量较稳定的分别是 16、定义运算x y，若| m1| m|
4、m1|, 则m的取值范围是 . 三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、（本小题满分14分）已知A（3，0），B（0，3），C（cos，sin）.（1）若=1，求sin2的值；（2）若，且（0，），求与的夹角.18、（本小题满分14分）如图，已知四边形ABCD为直角梯形，ABCD，BAD=90，PA平面ABCD，CD=2，PA=AD=AB=1，E为PC的中点.（1）求证：EB平面PAD；（2）求直线BD与平面PCD所成的角；（3）求二面角APCD的大小19、（本小题满分12分）某校有教职员工150人，为了丰富教工的课余生活，每天定时开放健身房和娱乐室.
5、据调查统计，每次去健身房的人有10%下次去娱乐室，而在娱乐室的人有20%下次去健身房.请问，随着时间的推移，去健身房的人数能否趋于稳定？20、（本小题满分15分）已知函数。（I）求函数的极值；（II）若对任意的都有，求实数a的取值范围。21、（本小题满分15分）已知双曲线=1（a0，b0）的右准线l2与一条渐近线l交于点P，F是双曲线的右焦点.（1）求证：PFl;（2）若|PF|=3，且双曲线的离心率e=，求该双曲线方程；（3）延长FP交双曲线左准线l1和左支分别为点M、N，若M为PN的中点，求双曲线的离心率.班级 姓名 学号 装订线宝应安宜高级中学西校区第三次模拟考试 数学试卷 答题纸 05
6、20第卷 选择题 (共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分题号12345678910得分答案 第卷 非选择题 (共100分)二.填空题: 本大题共6小题，每小题5分，共30分11题 12题 13题 14题 15题 16题 三.解答题:17题18题19题 20、 21、宝应安宜高级中学西校区第三次模拟考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分题号12345678910得分答案CDAACABBCA二、填空题11、 4 12、 300 13、 4 14、 15、 甲 乙 16、 17、（1）=（cos3，sin），=（cos，sin3），由
7、=1，得（cos3）cos+sin（sin3）=1，2分cos+sin=，4分两边平方，得1+sin2=，sin2=.6分（2）=（3+cos，sin），（3+cos）2+sin2=13，8分cos=，（0，），=，sin=，10分，设与的夹角为，则cos=，13分 =即为所求.14分18题（1）取PD的中点F，连结AF、EF，则EF CD，又BACD，EFBA，2分四边形ABEF为平行四边形，EBFA，又EB平面PAD，FA平面PAD，EB平面PAD.4分（2）PA平面ABCD，PA平面PAD，平面PAD平面ABCD，又CDAD，CD平面PAD，又CD平面PCD，平面PCD平面PAD，PA=
8、AD，F为PD的中点，AFPD，AF平面PCD，又BEAF，BE平面PCD，连结DE，则BDE为直线BD与平面PCD所成的角，6分在RtPCD中，在RtABD中，在RtBDE中，cosBDE=， BDE=30，即直线BD与平面PCD所成的角为30.8分（3）过F作FGPC于G，连结AG，由三垂线定理得，AGPC，FGA为二面角APCD的平面角，10分RtPFGRtPCD，在RtAFG中，tanFGA=，FGA=arctan，即二面角APCD的大小为arctan. 14分19、解: 引入字母，转化为递归数列模型.设第n次去健身房的人数为an，去娱乐室的人数为bn，则.，于是即 . 故当n变得非常大时an 随着时间的推移，去健身房的人数稳定在100人左右 12分20、. 解：（I） 解得 当x变化时，的变化情况如下： 当x=-1时，取得极大值为；当时，取得极小值为。6分 （II）设8分若若 满足题意。14分 综上所述a的取值范围为15分21、第一问略 5分又， ，a=4，故双曲线方程为=1. 10分（3）PF的方程为：y=（xc），由得，12分M是PN的中点 ，13分N在双曲线上，即，令t=e2，则t210t+25=0，t=5，即e=.15分