1、专题限时集训(五)第5讲三角恒等变换与三角函数(时间：10分钟35分钟)1sin15cos165的值为()A. BC. D2已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则cos2()A BC. D.3设函数f(x)cosx(0)，将yf(x)的图象向右平移个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则的最小值等于()A. B3C6 D94将函数ysinx(0)的图象向左平移个单位后的图象如图51所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是()图51Aysin BysinCysin Dysin1若sincos，则tan的值是()A2 B2C2 D22已知函数f(x)sin(x)的部
2、分图象如图52所示，则，的值分别为()图52A.， B2， C.， D2，3设函数f(x)2cos，若对于xR，都有f(x1)f(x)f(x2)，则|x1x2|的最小值为()A4 B2 C1 D.4将函数y(sinxcosx)(sinxcosx)的图象向左平移个单位后，得到函数yg(x)的图象，则yg(x)的图象()A关于原点对称 B关于y轴对称C关于点对称 D关于直线x对称5若f(x)asinbsin(ab0)是偶函数，则实数a，b满足的关系是_6已知0，|0)的最小正周期为.(1)求f的值；(2)求函数f(x)的单调区间及其图象的对称轴方程专题限时集训(五)【基础演练】1B【解析】 方法1
3、：sin15cos165sin15cos15sin(30).方法2：显然sin15cos150，所以的最小值等于6.4C【解析】 平移后不改变函数的周期，即不改变的值，根据图中数据可以列出关于的方程将函数ysinx(0)的图象向左平移个单位后得到的函数解析式为ysinx，由图象知，所以2，所以平移后的图象所对应函数的解析式是ysin.【提升训练】1B【解析】 由sincos，得2k，所以tantan2.2B【解析】 最小正周期，解得2，令20，得.3B【解析】 对于xR，都有f(x1)f(x)f(x2)等价于函数f(x1)是函数f(x)的最小值、f(x2)是函数f(x)的最大值函数f(x)的最
4、小正周期为4，故|x1x2|T2.4A【解析】 ycos2x，故平移后得g(x)cos2xsin2x，这个函数是奇函数，故其图象关于原点对称5ab0【解析】 f(x)asinbsinasinxcosxb(ab)sinx(ab)cosx，因为f(x)是偶函数，所以对任意x，f(x)f(x)，即(ab)sin(x)(ab)cos(x)(ab)sinx(ab)cosx，即(ab)sinx0对任意x恒成立，即ab0.6.【解析】 根据已知得sin()，cos()，所以sin2sin()()sin()cos()cos()sin().所以(sincos)21sin21.因为0，所以sincos.7【解答】
5、 (1)由图象知T4，则2.由f(0)1得sin1，即2k(kZ)，|，.(2)由(1)知f(x)sincos2x，g(x)2ff12(cosx)12cosx12cos2x2sinxcosx1cos2xsin2xsin.x，2x，sin，g(x)的值域为1，8【分析】 (1)利用降幂、辅助角公式先化为f(x)sin，再求解(2)结合正弦函数的单调区间、对称轴方程求解【解答】 (1)f(x)(1cos2x)sin2xsin.因为f(x)的最小正周期为，所以，解得1.所以f(x)sin，所以f.(2)分别由2k2x2k(kZ)，2k2x2k(kZ)，可得kxk(kZ)，kxk(kZ)所以，函数f(x)的单调增区间为(kZ)；函数f(x)的单调减区间为(kZ)由2xk(kZ)得x(kZ)所以f(x)图象的对称轴方程为x(kZ)高考资源网独家精品资源，欢迎下载！高考资源网Ks5uK&S%5#U
