1、2011届新课标版高考临考大练兵（文53）第卷 选择题（共50分）一、选择题:（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1复数等于A B C D2条件，条件，则是的A充要条件 B充分不必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件3一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为A BC1 D4在中，则角等于A B C D5已知的值如表所示：如果与呈线性相关且回归直线方程为，则A B C D6在等差数列中，有，则此数列的前13项和为：A24 B39 C52 D104 7已知函数在R上可导，且，则函数的解析式为A BC D8在三棱锥中，侧棱ABAC
2、AD两两垂直，、 的面积分别为、，则三棱锥的外接球的表面积为A B C D9若双曲线的左右焦点分别为、，线段被抛物线的焦点分成7:5的两段，则此双曲线的离心率为A B C D10在区间内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间内的概率是：A B C D第II卷 非选择题（共100分）二、填空题：（ 本大题共5小题，每小题5分，共25分）11已知集合，则= 12若平面向量和互相平行，其中则 13某算法流程图如图所示，则输出的结果是 14已知偶函数在区间上单调递增，且满足，给出下列判断：（1）; （2）在上是减函数；（3）函数没有最小值； （4）函数在处取得最大值；（5）的图像关于直线对称其中正
3、确的序号是 15选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A（坐标系与参数方程） 在极坐标系中，过圆的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为 ABDPCB（不等式选讲）已知关于的不等式是常数）的解是非空集合，则的取值范围 C（几何证明选讲）如图：若，与交于点D，且，则 三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本题满分12分）已知函数，（I）求函数图像的对称轴方程；（II）求函数的最小正周期和值域17（本题满分12分）如图，已知四边形与都是正方形，点E是的中点，（I）求证：平面BDE；（II）求证：平面平面BDE
4、18（本题满分12分）数列中，（是常数，），且成公比不为的等比数列（I）求的值；（II）求的通项公式19（本题满分12分）从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155Cm和195Cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组第二组；第八组，右图是按上述分组得到的条形图（I）根据已知条件填写下表：组 别12345678样本数 （II）估计这所学校高三年级800名学生中身高在180Cm以上（含180Cm）的人数； （）在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生，第七组有1人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中
5、恰为一男一女的概率是多少？20（本题满分13分）已知、分别是椭圆的左、右焦点（I）若P是第一象限内该椭圆上的一点，求点P的坐标；（II）设过定点M（0，2）的直线与椭圆交于不同的两点AB，且为锐角（其中O为坐标原点），求直线的斜率的取值范围21（本题满分14分）设函数（），其中（I） 当时，求曲线在点处的切线方程；（II）当时，求函数的极大值和极小值；（）当时，在区间上是否存在实数使不等式对任意的恒成立，若存在，求出的值，若不存在，说明理由参考答案一、选择题：题号12345678910答案DCABBCBCCD二、填空题: 11 ； 12；1316； 1415（选做题）A； B； C7三、解答题
6、：16 （本题满分12分）解：（I）由题设知令，所以函数图像对称轴的方程为（）6分（II） 所以，最小正周期是，值域 12分17（本题满分12分）（1）设BD交AC于M，连结MEABCD为正方形，所以M为AC中点， 2分E为的中点ME为的中位线 4分平面BDE 6分（2）18（本题满分12分）解：（I），因为，成等比数列，所以，解得或当时，不符合题意舍去，故6分（II）当时，由于，所以又，故当n=1时，上式也成立，所以 12分19 （本题满分12分）解：（1）由条形图得第七组频率为第七组的人数为3人 3分组别12345678样本中人数24101015432（2）由条形图得前五组频率为（0008
7、+0016+004+004+006）5=082，后三组频率为1-082=018估计这所学校高三年级身高在180Cm以上（含180Cm）的人数800018=144（人） 7分（3）第二组四人记为、，其中A为男生，BCD为女生，第七组三人记为1、2、3，其中1、2为男生，3为女生，基本事件列表如下：ABCD11A1B1C1D22A2B2C2D33A3B3C3D所以基本事件有12个，恰为一男一女的事件有1B，1C，1D，2B，2C，2D，3A共7个，因此实验小组中，恰为一男一女的概率是 12分20 （本题满分13分）（I）因为椭圆方程为，知，设，则，又，联立 ，解得， 6分（II）显然不满足题意，可设的方程为，设，联立 ，且又为锐角，又， 13分21（本题满分14分）解：（I）当时，得，且，所以，曲线在点处的切线方程是，整理得 4分（）解：令，解得或 由于，以下分两种情况讨论（1）若，当变化时，的正负如下表：因此，函数在处取得极小值，且；函数在处取得极大值，且 7分（2）若，当变化时，的正负如下表：因此，函数在处取得极小值，且；函数在处取得极大值，且 9分（）假设在区间上存在实数满足题意由，得，当时，由（）知，在上是减函数，要使，只要即 设，则函数在上的最大值为要使式恒成立，必须，即或所以，在区间上存在，使得对任意的恒成立 14分
