1、2011届新课标版高考临考大练兵（文55）第卷 选择题（共50分）一、选择题:本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若复数的为纯虚数，则实数的值为A3 B1 C-3 D1或-32已知全集U=-1，0，1，2，集合A=-1，2，B=0，2，则A0B2C0，1，2D 3已知为等差数列，若，则的值为A B C D 4若椭圆的离心率为，则双曲线的渐近线方程为ABCD5函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像 A向右平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向左平移个长度单位6设p，q，则p是q的 A充分不必要条件
2、 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7 已知直线与圆交于两点，且（其中为坐标原点），则实数的值为KS*5UC#O%A B C或 D或8 已知函数对任意都有，若的图象关于 轴对称，且，则A2 B3 C4 D69 P为双曲线=1的右支上一点，分别是圆和 上的点，则的最大值为A6 B7 C8 D910已知，则函数的零点个数为A1 B2 C3 D4第卷 非选择题（共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填写在题中横线上11 命题“存在，使得”的否定是 12 右图中的三个直角三角形是一个体积为的几何体的三视图，则h= Cm12已知2，3， 4，若8 （均为正实
3、数），类比以上等式，可推测的值，则 14设函数 若，则的取值范围是 15 （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A（不等式选做题）不等式的解集为 B（几何证明选做题）如图，直线与圆相切于点，割线经过圆心，弦于点，则 C（坐标系与参数方程选做题）在极坐标中，圆的圆心到直线的距离为 三、解答题：本大题共6小题，共75分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16 （本小题满分12分）已知函数为偶函数， 且（1）求的值； （2）若为三角形的一内角，求满足的的值17（本小题满分12分）某校高一（2）班共有60名同学参加期末考试，现将其数学学科成绩（均为整数）分成六
4、个分数段，画出如下图所示的部分频率分布直方图，请观察图形信息，回答下列问题： （1）求7080分数段的学生人数； （2）估计这次考试中该学科的优分率（80分及以上为优分）； （3）现按照这六个分数段把学生分成六组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、第六组），为提高本班数学整体成绩，决定组与组之间进行帮扶学习若选出的两组分数之差不小于30分（以分数段中点值为依据，不以具体学生分数为依据），则称这两组为“最佳组合”，试求任选两组为“最佳组合”的概率18（本小题满分12分）如图，四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，平面 平面，且、分别为和的中点（1）证明：平面；（2）证明：平面平面；（3）求三
5、棱锥的体积 19（本小题满分12分）等比数列的前n项和为，已知对任意的，点均在函数且均为常数）的图像上 （1）求r的值； （2）当B=2时，记，求数列的前项和20（本小题满分13分）已知的边边所在直线的方程为，满足， 点在边所在直线上且满足 （1）求边所在直线的方程；（2）求外接圆的方程；（3）若动圆过点，且与的外接圆外切，求动圆的圆心的轨迹方程21（本小题满分14分）已知函数 （1） 若曲线在处的切线平行于直线，求函数的单调区间； （2） 若，且对时，恒成立，求实数的取值范围参考答案一、选择题：题号12345678910答案CAABA B CA DD二、填空题:11对任意，都有 12 4 1
6、3 71 14 15A: B: C:三、解答题：16（本小题满分12分）（1）解： 4分 为偶函数 又 8分（2） 又 为三角形内角， 12分17（本小题满分12分） 解：（1）N=6003=18（人） 3分 （2） P= 7分 （3）所有的组合数：（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，4）（3，5）（3，6）（4，5）（4，6）（5，6） n=5+4+3+2+1=15 9分符合“最佳组合”条件的有：（1，4）（1，5）（1，6）（2，5）（2，6）（3，6） m=6 11分所以 12分18 （本小题满分12分）（1）证明：如图，连结四
7、边形为矩形且F是的中点也是的中点 1分 又E是的中点， 2分EF由面面 4分（2）证明：面面，面面，又面 6分又是相交直线，面又面面面 8分（3）解：取中点为连结面面及为等腰直角三角形，面，即为三棱锥的高10分又三棱锥的体积= 12分19（本小题满分12分）解（1）对任意的，点均在函数且均为常数）的图像上所以得，当时，当时，又因为为等比数列， 所以， 公比为， 所以 6分（2）当B=2时， 则相减，得=所以 12分20（本小题满分12分）解：（1）， 又边所在直线的方程为，所以直线AC的斜率为又因为点在直线AC上，所以AC边所在直线的方程为即 4分（2）AC与AB的交点为A，所以由解得点的坐标为， 又r= 从外接圆的方程为: 8分（3）因为动圆过点，所以是该圆的半径，又因为动圆与圆外切，所以， 即 故点的轨迹是以为焦点，实轴长为的双曲线的左支 因为实半轴长，半焦距 所以虚半轴长从而动圆的圆心的轨迹方程为13分21（本小题满分12分）解: （1） 定义域为直线的斜率为， 3分所以 由; 由所以函数的单调增区间为，减区间为 6分（2） ，且对时，恒成立 即设 10分当时， ，当时， ， 12分所以当时，函数在上取到最大值，且所以 所以所以实数的取值范围为 14分