1、石家庄二中 2020-2021 学年度高一年级第二学期期中考试答案一选择题1C2.A3A4C5D6C7C8A9C10A11CD12BC二填空题13231n142,115.216.22023三解答题17解：（I）因为，所以 2sinAsinAcosBsinBcosA，所以 2sinAsinAcosB+sinBcosAsin（A+B）sinC，由正弦定理可得，；（II）由余弦定理可得，整理可得，3a2+2a160，a0所以 a2，因为 sinC，所以 SABC；18 解：（1）设数列an的公差为 d，因为826 aa，所以 4d8，解得 d2，因为 a1，a6，a21 依次成等比数列，所以，即，解
2、得 a15，所以 an2n+3；（2）由（1）知，所以，所以，由111，得 n2519解：（1）证明：由已知得 AC，BC，AB2，AC2+BC2AB2，BCAC，PA平面 ABCD，BC平面 ABCD，PABC，PAACA，BC平面 PAC，BC平面 PBC，平面 PAC平面 PBC（2）解：由（1）得 BC平面 PAC，BCAC，BC，PC，设点 D 到平面 PBC 的距离为 d，VPBCDVDPBC，BCd，解得 d，点 D 到平面 PBC 的距离为20解：（1）由已知可得PAB1801204515，PAC451530，在PAC 中，PCA1801203030，PAPC2，PAC 的面积
3、 SPAPCsinPAC（2）sin15sin（4530），sin45，在 PAB 中，由正弦定理，可得 PB121解：（1）依题意得：，解得 a12an2+2（n1）2n设等比数列bn的公比为 q，又 b2a24，；（2）由（1）知，当 n2 时，由得，即，又当 n1 时，不满足上式，；数列cn的前 2020 项的和4+122+223+324+202022021设，则，由得：4201922022，S202022（1）证明：因为 DADBDC，所以 E，F 分别是 AB，AC 的中点，所以 EFBC，从而 BC平面 DEF（2）解：在DEF 中过 E 作 DF 的垂线，垂足 H，由（1）知 EH平面 DAB，EBH 即所求线面角，由 F 是 AB 中点，ABEF 得 EAEB设 AC2，则，所以所求线面角的正弦值为，所以余弦值为510
