1、石家庄市 20192020 学年度第一学期期末考试高一数学参考答案一、选择题1-5 A D C B B6-10D C B AA11-12D C二、填空题13、2 14、1,1 15、62 16、三、解答题17（本小题满分 10 分）解：(1)由题知，Bx|x2，U Bx|x23 分 Ax|1x3A(UB)x|2x36 分(2)函数 f(x)lg(2xa)的定义域为集合 Cx|xa2，7 分AC，a21，10 分a2故实数 a 的取值范围为(2，)10 分18（本小题满分 12 分）解：(1)若 mn，则 mn0由向量数量积的坐标公式得 22 sin 22 cos 0，tan 15 分(2)m
2、与 n 的夹角为3，mn|m|n|cos3，即 22 sin 22 cos 12，sin4 12又0，2，44，4，46，即 512 12 分 19（本小题满分 10 分）解：(1)当 x0 时，x0，则 f(x)log2(x)因为函数 f(x)是偶函数，所以 f(x)f(x)所以当 x0 时函数 f(x)的解析式为f(x)log2(x)6 分(2)因为 f(4)log242，f(x)是偶函数，所以不等式 f(x21)2 可化为 f(|x21|)f(4)又因为函数 f(x)在(0，)上是增函数，所以|x21|4，解得 x 5，x 5即不等式的解集为x|x 5，x 512 分20（本小题满分 1
3、2 分）解：(1)f(x)2(12sin 2x 32 cos 2x)2sin2x3，因此 f(x)的最小正周期为 由 2x32k，得对称轴方程为 x512k2，kZ 6 分(2)由条件可知 g(x)2sinx3 当 x2，时，有 x36，23，从而 sinx3 12，1，故 g(x)在区间2，上的值域是1，2 12 分 21（本小题满分 12 分）解：(1)由题意，f(x)cos 2x 3sin 2x232 sin 2x12cos 2x 2sin2x6，故 f23 2sin43 6 2sin 32 2.6 分(2)由(1)知 f(x)2sin2x6.由正弦函数的性质令22k2x632 2k，kZ，解得6kx23 k，kZ，所以 f(x)的单调递减区间是6k，23 k(kZ)12 分22.（本小题满分 12 分）解：(1)函数 f(x)log2x1xa是奇函数，f(x)f(x)，log2x1xalog2x1xa，2 分即 log2x1xalog2xax1，a1，f(x)log2x1x1.3 分令x1x10，解得 x1 或 x1.函数 f(x)的定义域为x|x1，或 x16 分(2)f(x)log2(x1)log2(1x)，8 分当 x1 时，x12，log2(1x)log221.10 分当 x(1，)时，f(x)log2(x1)m 恒成立，m1.m 的取值范围是(，112 分
