1、2016-2017学年度第一学期广东北江中学高三级月考文科数学试题时间：120分钟 满分：150一、选择题：本大题有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知集合，则（ ）A B C D2.下列4个命题：命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；若“或”是假命题，则“且”是真命题；若：，：，则是的充要条件；若命题：存在，使得，则：任意，均有；其中正确命题的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个3.若是定义在上的偶函数，那么（ ）A B C D4.已知，且，则（ ）A2或-6 B-6 C-6或-2 D-25.设命题函数在定义域上是减函数；命题，当时，
2、以下说法正确的是（ ）A为真 B为真 C真假 D均为假6.函数的值域不可能是（ ）A B C D7.设则不等式的解集是（ ）A B C D8.函数的图像关于点对称，是偶函数，则（ ）A B C D 9.函数在区间上是减函数，则的取值范围是（ ）A B C D. 10.知，则不等式的解集为（ ）A(-1,6) B(-6,1) C(-2,3) D(-3,2)11.设集合，若中恰含有一个整数，则实数的取值范围是（ ）A B C D12.设是定义在上的偶函数，任意实数都有，且当时，若函数，在区间内恰有三个不同零点，则的取值范围是（ ）A B C D 二、填空题（每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸
3、上）13.设函数则 .14.函数，且是上的减函数，则的取值范围是 .15已知偶函数在单调递减，若，则的取值集合是 .16.已知函数在区间(0,1)内任取两个实数，且，不等式恒成立，则实数的取值范围为 .三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的值域；（2）在中，角所对的边分别为，若，且，求的值18.（本小题满分12分）设命题函数的值域为；命题对一切实数恒成立，若命题“”为假命题，求实数的取值范围19.（本小题满分12分）已知函数（，是常数）和都是定义在上的函数，对于任意的，存在，使得且且，求在集合上的最大值20（本小题满分12分）已知函
4、数.（1）当时，求的极值；（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围.21（本小题满分12分）已知函数（1）时，求函数的单调区间；（2）设，不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分做答时请写清题号22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，四边形外接于圆，是圆周角的角平分线，过点的切线与延长线交于点，交于点（1）求证：；（2）若是圆的直径，求长23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线，过点的直线的参数方程为（为参数），与分别交于（）写出的
5、平面直角坐标系方程和的普通方程；（）若成等比数列，求的值24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数（）证明：；（）若，求的取值范围2016-2017学年度第一学期广东北江中学高三级月考文科数学试题参考答案BCBCDAAACDBD13. 14. 15. 16.16.解析：由已知在上恒成立而所以即在上恒成立，17解：（1） 3分， 4分 5分函数的值域为 -6分（2），7分，而， . 8分在中， 9分， 得 10分解得 11分， . 12分18.解：真时，合题意.-1分时，-3分时，为真命题.-5分真时：令，故在恒成立时，为真命题.-8分为真时，.-10分为假命题时，.-12分19.解：
6、由题可知，-1分-2分当且仅当且即时取“”所以，-4分由得即-（1）得是的一个极值点，-6分得-8分代入（1）得-9分，-10分 的最大值是-12分20【解析】（1）函数的定义域为，因为，当时，则.令，得.2分所以的变化情况如下表：:0极小值所以当时，的极小值为，函数无极大值.5分:21.【解析】（1）函数定义域为，且令，得，2分当时，函数的在定义域单调递减； 3分当时，由，得；由，得或，所以函数的单调递增区间为，递减区间为，； 当时，由，得；由，得或，所以函数的单调递增区间为，递减区间为，5分综上所述，时，的在定义域单调递减；当时，函数的单调递增区间为，递减区间为，；当时，函数的单调递增区间为，递减区间为，6分22【解析】（1）是圆周角的角平分线，又是圆的切线，又，（2）由（1）知，是圆的直径，是， ，由（1）知，则，在中，在中，所以23【答案】（），；（）1考点：极坐标方程与直角坐标方程的互化，参数方程与普通方程的互化，直线参数方程的应24【答案】（）证明见解析；（）考点：绝对值不等式的证明，解绝对值不等式