1、基于深度学习的高中数学运算素养内涵与提升郸城县第三高级中学 齐飞一、正确理解数学运算素养中国数学奥林匹克竞赛指导老师裘宗沪曾提到如果你想学好数学，首先要会算，而且要算好。它是思维能力、逻辑能力、空间想象以及创新意识的基础。中国自古以来都非常注重数学的运算，早在公元前一世纪的西汉时候中国就有周脾算经一书，在之后的1千的唐代形成以周脾算经为基础的算经十书，而在中国的古代是用能写会算来形容一个人的聪明才智的。新中国成立以后各种版本的教学大纲以及现在实行的普通高中数学课程标准（2017版）历来都已数学运算作为核心能力去培养的。1963年的全日制中学数学教学大纲的三大能力之首的计算能力到后来的2003年
2、普通高中数学课程标准（实验稿）的五大能力中的运算求解能力再到如今的普通高中数学课程标准（2017版）数学运算素养。 普通高中数学课程标准（2017年版）关于数学运算是这样描述是解决数学问题的基本手段，在明细运算对象的基础之上依据数学运算法则解决数学问题的素养。数学核心素养的核心是数学运算，其中直观想象通过数学运算来表征，数学抽象是通过数学运算来建构的，逻辑推理通过数学运算来操作的，数学建模和数据统计是通过数学运算来应用的，而高考的数学的每一个试题都是离不开数学运算的。 要想更好的利用数学运算来解决数学问题，必须明确一下6个环节，一是理解运算对象；二是掌握运算法则；三是探究运算思路；四十选择运算
3、方法；五是设计运算程序；六是求得运算结果。六个环节是利用数学运算解决数学问题的全部思路。 数学运算的可以通过以下三种情形来表现：数字的计算、估值和近似计算；式子的组合变形和分解变式；几何图形的各种几何量的计算求解。 下面通过一个运算的算理、算法、算力来去剖析一个数学运算的核心环节（1）算理 顾名思义，运算的道理，解决为什么能这样算的问题，理解运算的意义（2）算法 运算的方法，就是解决怎样算的问题（2021年全国甲卷）4.青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量，通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记数法的数据V满足L=5+lgV。已知某同学视力的五
4、分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记数法的数据约为()A.1.5 B.1.2 C.0.8 D.0.6这个题需要明确的就是算法的问题，结合着题意lgV=L-5=4.9-5=-0.1，则V=，这个题的算法就是代数的定义。（3）算力 运算的能力，即具体落实运算的过程，实现运算目标二、怎样提升数学运算素养1树立正确的运算观勤于计算 只动脑、不动手，不愿意计算，害怕计算甚至于看见计算就放弃了，只提供解题思路和技巧而不去理解运算技巧。做数学题的时候学生往往会出现以下两种现象：只写过程不计算的设计师利用计算器去操作的技术人员。要想提高学生的计算能力和成绩的提升，要让学生从内心认识到数学运算的重要性，不但
5、是为了考试，更重要的是自身能力的提高。我们应该认识到，在高考中大部分的题目需要运算，运算问题也就成我们升学的拦路虎，毫不夸张地说，考生高考“成也运算，败也运算”。因此，一定不要出现眼高手低的状态。2加强自我监控评价反思运算 自觉的在解题活动中实施计划、监控、检查、评价、反馈、订正和重做，要学会对错误的问题进行反思，俗话说失败是成功之母，因此要对运算中存在的为题进行归纳，分析错因、梳理订正、定期重做，形成一个对学习、运算具有正确逻辑顺序的习惯。 高中数学学习过程中，常见的错误类型分为三大类基础知识类型的错误，如误用概念、忽视隐含、以偏概全、非等价变形等；思维程序类型错误，如缺乏依据、逻辑混乱、错
6、用原理、方法不当；心态状态类型的错误，如看错条件、写错答案、遗漏步骤、答非所问等。而这些看似不是问题的问题往往会给我们的成绩造成很大的影响，导致我们因为不能得高分而使自信心受到影响。因此，在运算素养提升的过程中，我们不能忽视书写的规范和审题的仔细，不要急于求成，要一步一步的来，养成习惯自然会水到渠成。3掌握常见运算策略善于运算平时解题只满足于找到思路，解题长期光看题，少规范解答，看似节省时间，但一到考场往往是想到的行不通，想到的不全面，想到的不是最简捷的，而问题一经转化，就不知所措，漏洞百出，解题半途而废，丢分惊人。因此在解题时利用运算时要善于运算，常见的运算策略有模型化策略；熟悉化策略；直观
7、化策略；特殊化策略模型化策略数学学家波利亚曾经说过当我们成功的解决一个好问题时，我们应当去寻找更多的好问题，好问题如同某些蘑菇有些相像，他们都是成堆生长的，找到一个后应该在周围找找，很有可能在附近就有好几个。在遇到好问题时我们要分析所研究的问题的本质属性，经过去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里的分析，将问题的基本特征构建为数学模型，通过模式化方法来探求运算思路。例如常见的极值点偏移、构造函数、阿婆罗尼斯圆等都是我们在做题的过程中，经过不断的总结而形成的常见的做题模型。熟悉化策略把我们解题中所遇到的问题转化为我们已经解决过的问题，比如我们经常所说的化难为易、化繁为简、化未知为已知等等。直观化策略著名的数学家华罗庚同志曾对他的学生这样说过一段文字数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。进一步说明数形结合的利于我们平时解决数学问题，直观化的解题策略利于问题的暴露，更好的分析问题和解决问题。因此，要想培养高中学生的运算素养的提升，应该养成良好的学习习惯，要善于总结，反思，积累，要敢于动手，培养自己的耐心，提高解题能力，逐步减少并最终避免运算失误，使解题准确、完美。