1、2动量和动量定理1.下列说法中正确的是()A.做匀速圆周运动的物体的动量不变B.速度变化了,动量必定变化C.动量变化了,速率必定变化D.凡是做曲线运动的物体的动量都在变化解析:动量是矢量,只要质量的大小、速度的大小和方向有一个因素变化,动量就发生变化。答案:BD2.关于动量,以下说法正确的是()A.做匀速圆周运动的质点,其动量不随时间发生变化B.单摆的摆球每次经过最低点时的动量均相同C.匀速飞行的巡航导弹巡航时动量始终不变D.平抛运动的质点在竖直方向上的动量与运动时间成正比解析:做匀速圆周运动的物体速度方向时刻变化,故动量时刻变化,A项错;单摆的摆球相邻每次经过最低点时动量大小相等,但方向相反
2、,故B项错;巡航导弹巡航时虽速度不变,但由于燃料不断燃烧(导弹中燃料占其总质量的一部分,不可忽略),从而使导弹总质量不断减小,导弹动量减小,故C项错;平抛运动物体在竖直方向上的分运动为自由落体运动,在竖直方向的分动量p竖=mvy=mgt,故D项正确。答案:D3.质量为60 kg的建筑工人,不慎从高空跌下,幸好弹性安全带的保护使他悬挂起来。已知弹性安全带的缓冲时间是1.5 s,安全带自然长度为5 m,g取10 m/s2,则安全带所受的平均冲力的大小为()A.500 NB.1 100 NC.600 ND.1 000 N解析:建筑工人下落5 m时速度为v,则v=2gh=2105 m/s=10 m/s
3、设安全带所受的平均冲力为F,则由动量定理得:(mg-F)t=0-mv所以F=mg+mvt=6010 N+60101.5 N=1 000 N,D项正确,A、B、C项错误。答案:D4.质量为m的钢球自高处落下,以速度v1碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短,离地的速度为v2。在碰撞过程中,地面对钢球的冲量的方向和大小为()A.向下,m(v1-v2)B.向下,m(v1+v2)C.向上,m(v1-v2)D.向上,m(v1+v2)解析:物体以竖直速度v1与地面碰撞而又以v2的速度反弹。物体在与地面碰撞过程的初、末状态动量皆已确定。根据动量定理便可以求出碰撞过程中钢球受到的冲量。设垂直地面向上的方向为正方向,
4、对钢球应用动量定理得Ft-mgt=mv2-(-mv1)=mv2+mv1由于碰撞时间极短,t趋于零,则mgt趋于零。所以Ft=m(v2+v1),即弹力的冲量方向向上,大小为m(v2+v1)。答案:D5.质量为m的物体,以v0的初速度沿斜面上滑,到达最高点处返回原处的速度为v,且v=0.5v0,则()A.上滑过程中重力的冲量比下滑时大B.上滑时和下滑时支持力的冲量都等于零C.合力的冲量在整个过程中大小为1.5mv0D.整个过程中物体动量变化量为0.5mv0解析:由题意知,斜面是粗糙的,故上滑的时间小于下滑的时间,故A项错;支持力乘以时间即为支持力的冲量,B项错;合力的冲量等于动量的变化量,要注意动
5、量的矢量性,C项对,D项错。答案:C6.物体在恒定的合力F作用下做直线运动,在时间t1内速度由0增大到v,在时间t2内速度由v增大到2v。设F在t1内做的功是W1,冲量是I1;在t2内做的功是W2,冲量是I2,那么()A.I1I2,W1=W2B.I1I2,W1W2C.I1=I2,W1=W2D.I1=I2,W1W2解析:由动量定理得:I1=Ft1=mv-0,I2=Ft2=m2v-mv=mv,故I1=I2;由动能定理得:W1=12mv2-0,W2=12m(2v)2-12mv2=32mv2,即W1W2,所以正确选项为D。答案:D7.水平推力F1和F2分别作用于水平面上等质量的甲、乙两物体上,作用一段
6、时间后撤去推力,物体将继续运动一段时间后停下来。两物体的vt图象如图所示,图中线段ABCD,则()A.F1的冲量大于F2的冲量B.F1的冲量等于F2的冲量C.两物体受到的摩擦力大小相等D.两物体受到的摩擦力大小不等解析:甲、乙先做加速运动,撤去推力后做减速运动。图中线段ABCD,表明甲、乙与水平面的动摩擦因数相同,又甲、乙质量相等,所以两物体受到的摩擦力大小相等,所以选项C正确,D错误;因为整个运动过程,物体的动量改变量为零,所以推力的冲量大小等于物体受到的摩擦力的冲量大小,由图可知甲的运动时间小于乙的运动时间,所以甲的摩擦力的冲量小于乙的摩擦力的冲量,则F1的冲量小于F2的冲量,所以选项A、
7、B错误。答案:C8.在水平力F=30 N的作用力下,质量m=5 kg的物体由静止开始沿水平面运动。已知物体与水平面间的动摩擦因数=0.2,若F作用6 s后撤去,撤去F后物体还能向前运动多长时间才停止?(g取10 m/s2)解析:选物体作为研究对象,研究整个运动过程,这个过程的始、末状态的物体速度都等于零。取水平力F的方向为正方向,根据动量定理得:(F-mg)t1+(-mg)t2=0解得:t2=F-mgmgt1=30-0.25100.25106 s=12 s。答案:12 s9.一辆轿车强行超车时,与另一辆迎面驶来的轿车相撞,两车车身因相互挤压,皆缩短了0.5 m,据测算两车相撞前速度约为30 m/s,则:(1)假设两车相撞时人与车一起做匀减速运动,试求车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力是多大;(2)由于人系有的安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s,求这时人体受到的平均冲力为多大。解析:(1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止,位移为0.5 m,设运动的时间为t,则由x=v02t得,t=2xv0=130 s。根据动量定理Ft=p=mv0解得F=mv0t=6030130 N=5.4104 N(2)若人系有安全带,则F=mv0t=60301 N=1.8103 N答案:(1)5.4104 N(2)1.8103 N3