1、内江市20202021学年度第一学期高二期末检测题数学(理科)本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号、班级用签字笔填写在答题卡相应位置。2.选择题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。不能答在试题卷上。3.非选择题用签字笔将答案直接答在答题卡相应位置上。4.考试结束后，监考人员将答题卡收回。一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项的代号填涂在答题卡的指定位置上。)1.直线x1的倾斜角为A.0 B. C. D.不存在
2、2.某班有64名学生，其中男生有24人，现将男、女学生用分层抽样法抽取16人进行一项问卷调查，则该班中被抽取的女生人数为A.6 B.8 C.10 D.123.圆心坐标为(2，1)且和x轴相切的圆的方程是A.(x2)2(y1)21 B.(x2)2(y1)21C.(x2)2(y1)25 D.(x2)2(y1)254.PM2.5是衡量空气质量的重要指标，我国采用世卫组织的最宽值限定值，即PM2.5日均值在35g/m3以下空气质量为一级，在3575g/m3空气质量为二级，超过75g/m3为超标，如图是某地1月1日至10日的PM2.5(单位：g/m3)的日均值，则下列说法正确的是A.10天中PM2.5日
3、均值最低的是1月3日 B.从1日到6日PM2.5日均值逐渐升高C.这10天中恰有5天空气质量不超标 D.这10天中PM2.5日均值的中位数是435.不论k为何值，直线kxyk20恒过定点A.(1，2) B.(1，2) C.(1，2) D.(1，2)6.下列命题中正确的是A.平行于同一条直线的两个平面平行B.垂直于同一个平面的两个平面平行C.若一个平面与两个平行平面相交，则两条交线平行D.若一个平面内有两条直线与另一个平面平行，则两个平面平行7.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，直线A1B和平面A1B1CD所成角为A.30 B.45 C.60 D.908.执行如图所示的程序框图，则输出的
4、值是A.12 B.11 C.10 D.99.已知C：(x2)2(y1)24，直线l：xy0，则到直线l的距离为2的圆C上的点的个数是A.3 B.4 C.1 D.210.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为A. B.(164) C.(88) D.(84)11.如图，三棱柱ABCA1B1C1中，E、F分别是AB、AC的中点，则A.多面体EBB1FCC1是三棱台B.平面B1C1FE将三棱柱ABCA1B1C1分为体积相等的两部分C.多面体A1B1C1AEF的体积大于多面体EBB1FCC1的体积D.多面体EBB1FCC1的体积大于多面体A1B1C1AEF
5、的体积12.已知区域(x，y)|x|y|2，区域M(x，y)|0y，若向区域内随机投一点，则该点落在区域M内的概率为A. B. C.1 D.1二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分。)13.圆x2y22x2y0的半径为 。14.某学校为了解寒假期间本校学生的学习情况，抽查了50名学生，统计他们平均每天的学习时间，绘成频率分布直方图(如图)，则这50名学生中平均每天学习时间在6到8小时内的人数为 人。15.若圆C：(xa)2(y2)24上恰有两点到原点的距离等于2，则实数a的取值范围是 。16.如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为2的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，得到如图所
6、示的六面体，若该六面体内有一球，则该球体积的最大值为 。三、解答题：(本大题共6个小题，共70分。解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17.(本小题满分10分)。甲、乙两人均为篮球中锋运动员，下图是他们在近6场比赛中得分的茎叶图。(1)分别求出甲、乙两名运动员得分的平均数、极差；(2)若从甲、乙两名运动员中选出一名参加决赛，选谁更好？请说明理由。18.(本小题满分12分)已知ABC的三个顶点是A(2，3)，B(3，2)，C(1，2)。(1)求边BC的垂直平分线方程；(2)求ABC的面积。19.(本小题满分12分)有一个同学家开了一家奶茶店，他为了研究气温对热奶茶销售杯数的影响，从一季度中
7、随机选取5天，统计出气温与热奶茶销售杯数，如表：(1)求热奶茶销售杯数关于气温的线性回归方程(精确到0.1)，若某天的气温为15，预测这天热奶茶的销售杯数；(2)若从表中的5天中任取两天，求所选取两天中至少有一天热奶茶销售杯数大于130的概率。参考数据：421221922721250，4132121301910427946602。参考公式：。20.(本小题满分12分)如图，三棱柱ABCA1B1C1的底面是正三角形，侧棱AA1底面ABC，AA1AB，D、E分别是AB、A1B1的中点，平面B1C1D交AC于F。(1)证明：BC/DF；(2)求直线AE与直线C1F所成角的余弦值。21.(本小题满分12分)已知点M(1，3)，圆C：(x2)2(y1)24。(1)若直线l过点M，且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程；(2)设O为坐标原点，点N在圆C上运动，线段MN的中点为P，求|OP|的最大值。22.(本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD底面ABCD，O、E分别是AD、AB的中点。(1)证明：DE平面POC；(2)求二面角PDEO的余弦值；(3)设M是底面ABCD内的一个动点，满足MPMC，请在图2中作出点M在正方形ABCD内的轨迹，并证明所作轨迹上任意一点M满足MPMC。