1、 1/3 唐山一中 2019 级高一年级“空中课堂”第一次阶段性测试 数学试卷 出题人：刘月洁 审核人：闫芳 说明：1.考试时间 90 分钟，满分 100 分。2.将卷一答案用 2B 铅笔涂在答题卡上，卷二用 0.5 铅笔毫米黑色签字笔打在答题卡上。一、选择题（每题 4 分，共 80 分）1.已知向量，不共线，且=+，=+(2 1)，若 与 共线反向，则实数的值为()A.1 B.12 C.1 或12 D.1或12 2.在等腰梯形 ABCD 中，=2 ，M 为 BC 的中点，则=()A.12+12 B.34+12 C.34+14 D.12+34 3.平面向量=(1,2)，=(4,2)，=+()，
2、且 与 的夹角与 与 的夹角互补，则=()A.2 B.1 C.1 D.2 4.在 中，若|+|=|，=2，=1，E，F 为 BC 边的三等分点，则 =()A.89B.109C.259D.2695.已知等差数列的前 n 项和为，6=53 0，则93=()A.18B.13C.13D.186.在 中，=4，BC 边上的高等于13，则 cosA 等于()A.31010B.1010C.1010D.310107.在 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，且2+2=2+.若，则 的形状是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形8.已知数列对于任意 p，有+=+，若1=19，
3、则36=()A.136B.19C.1D.49.中，a，b，c 分别为，的对边，如果 a，b，c 成等差数列，=30，的面积为32，那么 b 等于()A.1+32 B.1+3 C.2+32 D.2+3 10.已知数列满足 2+1+2=0()，且前 n 项和为，若211=9+7，则25=()2/3 A.1452B.145C.1752D.17511.已知 中，满足=2，=60的三角形有两解，则边长 a 的取值范围是()A.32 2B.12 2C.2 433D.2 2312.已知1=3，2=6，且+2=+1 ，则2016=()A.3B.3C.6D.613.数列的通项公式为=22+(,)，若是递减数列，
4、则的取值范围是()A.(,4)B.(,4C.(,6)D.(,614.已知两个等差数列和的前n项和分别为和，且对一切正整数n都有=5+32+7，则99的值为()A.52B.8841C.2817D.482515.在等差数列中，5=3，10=18，求|1|+|2|+|3|+|10|=()A.80B.81C.82D.8316.在斜 中，设角,的对边分别为,，已知，若 CD 是角 C 的角平分线，且=，则 )A.34B.18C.23D.1617.在 中，角 A，B，C 的对边分別为 a，b，c，若=1,(2 3)=3，点 G 是 的重心，且=133，则 的面积为()A.3B.32C.3或23D.334
5、或318.在 中，=2，=6，则+3的最大值为()A.7B.27C.37D.4719.a，b，c 分别为锐角 内角 A，B，C 的对边，函数()=2+2 2 有唯一零点，则的取值范围是()A.(1,3)B.(32,2)C.(32,3)D.(1,2)20.在 中，=2=6,=2，点 P 是 所在平面内一点，则当 2+2+2取得最小值时，=()A.272B.272C.9D.9二、填空题（每题 4 分，共 20 分）21.已知是等差数列的前 n项和，若1=2017，20142014 20082008=6，则2017=_ 3/3 22.已知菱形 ABCD 的边长为 2，=120，点 E，F 分别在边 BC，DC 上，=3，=，若 =1，则的值为_23.如图，A，B 是海面上位于东西方向相距5(3+3)海里的两个观测点.现位于 A 点北偏东45，B 点北偏西60的 D 点有一艘轮船发出求救信号，位于 B 点南偏西60且与 B 点相距203海里的 C 点的救援船立即前往营救，其航行速度为 30 海里/小时，该救援船到达 D 点需要 小时的时间24.已知 a，b，c 分别为 的三个内角 A，B，C 的对边，=2且(2+)()=()，则 面积的最大值为_25.已知 ,|=1,|=，若 P 点是 所在平面内一点，且=|+4|，则 的最大值等于_
