1、蒋垛中学2012-2013学年高二数学作业32班级： 姓名： 1. 若复数(为虚数单位)为纯虚数，则实数 .2.曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为 。3. 已知：，：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是.图一图二4. 若函数在处有极值，则函数的图象在处的切线的斜率为 。5. 已知扇形的圆心角为（定值），半径为（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩形面积的最大值为 .6已知函数在上恰有两个零点，则实数的取值范围为 。7. （文）已知复数，且为纯虚数（1）求复数； （2）若，求复数的模（理）已知函数，满足，且对任意的，都有。 （1）
2、求、的值； （2）试猜想的解析式，并用数学归纳法给出证明.8. 某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元。为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为万元，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高.（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？（2）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则的取值范围是多少？2013年高二数学作业32参考答案1. 2. 2 3. 4. 5 5. 6. （2，4）7（文）（1），是纯虚数，且 ， ；（2） 。（理）解：（1） 4分 （2）猜想：6分 证明如下： 当n=1时， 猜想正确；7分 假设当 那么当 由知，对，正确.12分8.解：（1）由题意得：， 4分即又所以即最多调整500名员工从事第三产业6分（2）从事第三产业的员工创造的年总利润为万元，从事原来产业的员工的年总利润为万元，则，10分所以，所以，即恒成立，12分因为，当且仅当，即时等号成立所以，又，所以，即的取值范围为16分
