1、【高 三 年 级 质 量 监 测 考 试 数 学 第 页（共 页）】绝 密 启 用 前河北省 届高三年级质量监测考试数学本 试 卷 共 页，满 分 分，考 试 用 时 分 钟。注 意 事 项：答 卷 前，考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名、班 级、考 场 座 位 号、考 生 号 填 写 在 答 题 卡 上。回 答 选 择 题 时，选 出 每 小 题 答 案 后，用 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑。如 需 改 动，用 橡皮 擦 干 净 后，再 选 涂 其 它 答 案 标 号。回 答 非 选 择 题 时，将 答 案 写 在 答 题 卡 上。写 在 本 试
2、 卷 上 无 效。考 试 结 束 后，将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回。一、选 择 题：本 题 共 小 题，每 小 题 分，共 分。在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符合 题 目 要 求 的。若（犻）（犻）狕，则 珔狕 在 复 平 面 内 对 应 的 点 所 在 的 象 限 为（）第 一 象 限 第 二 象 限 第 三 象 限 第 四 象 限 设 集 合 犝 ，犅 狓 犖狓 狓 ，则 瓓 犝犅（），已 知 向 量 犪 （，），犫 （，），则 犪 犫 犫 等 于（）风 筝 由 中 国 古 代 劳 动 人 民 发 明 于 东 周 春 秋 时 期，距
3、今 已 多年 因 龙 被 视 为 中 华 古 老 文 明 的 象 征，再 加 上 大 型 龙 类 风 筝 放 飞场 面 壮 观，气 势 磅 礴 而 广 受 喜 爱 某 团 队 耗 时 个 多 月 做 出 一 长达 米、重 约 公 斤，“龙 身”共 有 节“鳞 片”的 巨 龙 风 筝 制作 过 程 中，风 筝 骨 架 可 采 用 竹 子 制 作，但 竹 子 易 断，还 有 一 种 耐 用的 碳 杆 材 质 也 可 做 骨 架，但 它 比 竹 质 的 成 本 高 最 终 团 队 决 定 鳞 片 骨 架 按 图 中 规 律 创 作 则所 有 鳞 片 中 竹 质 鳞 片 个 数 为（）右 图 直 角
4、梯 形 犃 犅 犆 犇 中，犃 犇 犅 犆，且 犅 犆 犃 犅 犃 犇 ，以 犃 犅 为 轴 旋 转 一 周，形 成 的 几何 体 中 截 一 正 四 棱 台 的 最 大 体 积 为（）ABCD 下 列 四 幅 残 差 分 析 图 中，与 一 元 线 性 回 归 模 型 拟 合 精 度 最 高 的 是（）由 空 间 一 点 犗 出 发 不 共 面 的 三 条 射 线 犗 犃，犗 犅，犗 犆 及 相 邻 两 射 线 所 在 平 面 构 成 的 几 何 图 形【高 三 年 级 质 量 监 测 考 试 数 学 第 页（共 页）】叫 三 面 角，记 为 犗 犃 犅 犆 其 中 犗 叫 做 三 面 角
5、的 顶 点，面 犃 犗 犅，犅 犗 犆，犆 犗 犃 叫 做 三 面 角 的 面，犃 犗 犅，犅 犗 犆，犃 犗 犆 叫 做 三 面 角 的 三 个 面 角，分 别 记 为 ，二 面 角 犃 犗 犅 犆、犅 犗 犃 犆、犃 犗 犆 犅 叫 做 三 面 角 的 二 面 角，设 二 面 角 犃 犗 犆 犅 的 平 面 角 大 小 为 狓，则 一 定成 立 的 是（）狓 狓 狓 狓 已 知 函 数 犳（狓）犲狓 犪 狓 犪 有 两 个 零 点，则 犪 的 取 值 范 围 为（）（，）（犲，），）犲，）二、不 定 项 选 择 题：本 题 共 小 题，每 小 题 分，共 分。在 每 小 题 给 出 的 选
6、 项 中，有 多 项 符 合题 目 要 求。全 部 选 对 的 得 分，有 选 错 的 得 分，部 分 选 对 的 得 分。下 列 大 小 关 系 正 确 的 是（）已 知 抛 物 线 犆：狔 狓 的 焦 点 为 犉，直 线 狔 犽（狓 ）（犽 犚 且 犽 ）交 犆 与 犃、犅 两 点，直线 犗 犃、犗 犅 分 别 与 犆的 准 线 交 于 犕、犖两 点，（犗 为 坐 标 原 点），下 列 选 项 错 误 的 有（）犽 犚 且 犽 ，犗 犕 犗 犃 犗 犖 犗 犅 犽 犚 且 犽 ，犗 犕 犗 犖 犗 犃 犗 犅 犽 犚 且 犽 ，犗 犕 犗 犖 犗 犉 犽 犚 且 犽 ，犗 犕 犗 犖 犗
7、犉 函 数 犳（狓）狓 狓，则（）犳（狓）的 最 小 正 周 期 为 犳（狓 ）为 偶 函 数 犳（狓）的 最 小 值 为槡 犳（狓）在 区 间（，）单 调 递 增 已 知 函 数 犳（狓）（犲狓 ）狓 犪（犲狓 ），则（）犪 时，犳（狓）犪 时，犳（狓）单 调 递 增 犪 时，犳（狓）有 两 个 极 值 点 若 犳（狓）有 三 个 不 等 实 根 狓 、狓 、狓 ，则 狓 狓 狓 三、填 空 题：本 题 共 小 题，每 小 题 分，共 分。除 以 的 余 数 是 双 曲 线 犆：狓犪 狔犫 （犪 ，犫 ）的 左 焦 点 为 犉，右 顶 点 为 犃，过 犃 且 垂 直 于 狓 轴 的 直 线
8、交犆的 渐 近 线 于 点 犘，犘 犗 恰 为 犘 犉 犃 的 角 平 分 线，则 犆 的 离 心 率 为 土 壤 修 复 是 使 遭 受 污 染 的 土 壤 恢 复 正 常 功 能 的 技 术 措 施 中 国 现 有 耕 地 有 近 受 到 不 同程 度 的 污 染，但 随 着 新 发 展 理 念 深 入 贯 彻 落 实，国 家 对 环 境 保 护 工 作 越 来 越 重 视 年 我国 正 式 启 动（含 已 招 标 项 目，不 含 未 招 标、流 标 项 目）的 土 壤 修 复 工 程 项 目 共 个，合 同 总金 额 为 亿 元，覆 盖 全 国 除 西 藏、港、澳、台 的 个 省（区、市
9、）如 图 为 年 个省 区 市 土 壤 修 复 工 程 类 项 目 数 量 的 前 十 名，则 这 个 省（区、市）土 壤 修 复 工 程 类 项 目 数 据的 第 分 位 数 是，若 图 中 未 列 出 的 其 它 个 省（区、市）土 壤 修 复 工 程 类 项目 数 量 的 方 差 为 ，则 这 个 省（区、市）土 壤 修 复 工 程 类 项 目 数 据 的 总 体 方 差 为【高 三 年 级 质 量 监 测 考 试 数 学 第 页（共 页）】第 题 图 第 题 图 将 数 据 ，排 成 如 图 的 三 角 形 数 阵，（第 一 行 一 个 狀 ，第 二 行 两 个 狀 ，最 下 面一 行
10、 有 狀 个 ，狀 犖）则 数 阵 中 所 有 数 据 的 和 为四、解 答 题：本 题 共 小 题，共 分。解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤。（分）在 犃 犅 犆 中，角 犃、犅、犆 所 对 的 边 长 分 别 为 犪、犫、犮，且 犪犆槡犫犆槡犮犅（）求 犆 的 值（）若 犃 犅 犆 的 面 积 为 ，求 犃 犅 犆 的 周 长 的 最 小 值 （分）如 图，圆 柱 犗 犗的 轴 截 面 犃 犅 犆 犇是 边 长 为 的 正 方 形，犈 犉为 圆 犗的 直 径，犇 犗 犉 （）求 点 犃 到 面 犅 犇 犉的 距 离；（）求 平 面 犃 犈 犉 与 平
11、面 犅 犈 犉夹 角 的 余 弦 值 （分）已 知 数 列 犪 狀 各 项 都 不 为 ，犪 ，犪 ，犪 狀 的 前 狀 项 和 为 犛 狀，且 满 足 犪 狀犪 狀 犛 狀（）求 犪 狀 的 通 项 公 式；（）若 犫 狀 犪 犆狀 犪 犆狀 犪 犆狀 犪 狀 犆狀 狀 犪 狀犆狀狀，求 数 列犫 狀 狀 犫 狀 犫 狀 的 前 狀 项 和 犜 狀【高 三 年 级 质 量 监 测 考 试 数 学 第 页（共 页）】（分）数 据 中 心 是 全 球 协 作 的 特定 设 备 网 络，用 于 在 网 络 上 处 理、存 储 和 传 递 数 据 信 息 由于 数 据 中 心 对算 力 的 要 求
12、很 高，在 高 速 运 转 时 往 往 会 产 生 巨 大 的 热 量 如 果 不 对 设 备 进行 散热，会 对 设 备 的 正 常 运 作 造 成 不 可 忽 视 的 影 响 氟 化 液 是 最 为 适 合 浸 没 式 液 冷 系 统 的 电 子 设备 冷 却 液 由 于 氟 化 液 技 术 壁 垒 较 高，此 前 高 性 能 电 子 氟 化 液 长 期 被 国 外 垄 断 年 巨 化集 团 技 术 中 心 成 功 开 发 出 高 性 能 巨 芯 冷 却 液，填 补 了 国 内 高 性 能 大 数 据 中 心 专 用 冷 却 液 的空 白 一 工 厂 生 产 某 型 号 的 氯 化 液 其
13、 抗 张 强 度 为 合 格 品，否 则 为 不 合 格 品 该 厂有 新 旧 两 套 生 产 设 备 同 时 生 产，按 两 设 备 生 产 量 分 层 抽 样 进 行 检 测，其 中 新 设 备 和 旧 设 备生 产 的 产 品 中 分 别 抽 取 了 桶 和 桶，测 得 每 桶 抗 张 强 度 值（单 位：）如 下 表 所 示：甲 乙 （）根 据 抽 检 结 果 请 完 成 下 面 的 列 联 表，试 根 据 小 概 率 值 的 独 立 性 检 验，分析 新 设 备 是 否 比 旧 设 备 好 合 格（桶）不 合 格（桶）合 计新 设 备旧 设 备合 计（）从 旧 设 备 产 品 抽 得
14、 的 样 本 中 随 机 抽 取 桶，求 抽 到 的 不 合 格 桶 数 犡 的 分 布 列 和 数 学 期 望；（）从 该 厂 所 有 产 品 中 任 取 一 桶，用 抽 检 频 率 估 计 概 率，求 抽 到 的 一 桶 不 合 格 的 概 率 参 考 公 式：狀（犪犱 犫犮）（犪 犫）（犮 犱）（犪 犮）（犫 犱），其 中 狀 犪 犫 犮 犱 狓 （分）已 知 双 曲 线 犆：狓犪 狔犫 （犪 ，犫 ）的 左 焦 点 为 犉（，），其 一 渐 近 线 的 倾 斜 角为 ，过 双 曲 线 犆 右 焦 点 的 直 线 犾 与 犆交 于 犕、犖两 点（）求 双 曲 线 犆 的 方 程（）已 知
15、 点 犃（，），点 犅（，），直 线 犅 犕、犅 犖与 狔 轴 分 别 交 于 点 犘、犙，若 四 边 形 犃 犘 犅 犙存 在 外 接 圆，求 直 线 犾 的 方 程 （分）若 函 数 犳（狓）（狓 犪）犲狓，犵（狓）犲狓（）求 函 数 犉（狓）狓 犵（狓）在（，）处 的 切 线 方 程；（）当 犪 时，讨 论 函 数 犌（狓）犳（狓）狋犵（狓）零 点 个 数（狋 犚）；（）当 犪 时，证 明：犳（狓）狓 犵（狓）全科免费下载公众号高中僧课堂 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡槡槡槡槡槡槡槡槡槡 槡槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡 槡槡 槡槡 槡 槡 槡 槡 槡槡 槡 槡 全科免费下载公众号高中僧课堂 槡 槡
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