1、【A级】基础训练1(2014哈尔滨模拟)幂函数f(x)x3m5(mN)在(0，)上是减函数，且f(x)f(x)，则m可能等于()A0B1C2 D3解析：逐个验证知m1，故选B.答案：B2(2014长沙模拟)设b0，二次函数yax2bxa21的图像为下列之一，则a的值为()A1 B1C. D.解析：结合图像可知是，由0，f(0)a210，解得a1或1(舍)答案：B3右图所示为二次函数yax2bxc的图像，则|OA|OB|等于()A. BC D无法确定解析：|OA|OB|OAOB|x1x2|(a0)答案：B4已知函数f(x)4x2kx8在1,2上具有单调性，则实数k的取值范围是_解析：函数f(x)
2、4x2kx8的对称轴为x，依题意有：1或2，解得k8或k16.答案：k8或k165当0x1时，f(x)x1.1，g(x)x0.9，h(x)x2的大小关系是_解析：画出三个函数的图像易判断f(x)g(x)h(x)答案：f(x)g(x)0，即a0.由a21知a1.因此，a的取值范围为(，1(2)记f(x)的最小值为g(a)我们有f(x)2x2(xa)|xa|当a0时，f(a)2a2，由知f(x)2a2，此时g(a)2a2.当aa，则由知f(x)a2；若xa，则xa2aa2.此时g(a)a2.综上得g(a)(3)当a时，解集为(a，)；当a时，解集为；当a时，解集为.【B级】能力提升1(2014天津
3、模拟)若定义在R上的二次函数f(x)ax24axb在区间0,2上是增函数，且f(m)f(0)，则实数m的取值范围是()A0m4 B0m2Cm0 Dm0或m4解析：f(x)a(x2)2b4a，对称轴为x2，由已知得a0，由抛物线与x轴的另一个交点的横坐标满足01，A不正确在B中由抛物线的开口向下得到a0，由抛物线与x轴的另一个交点的横坐标满足01，B不正确在C中由抛物线的开口向下得到a0，由抛物线与x轴的另一个交点的横坐标满足1，此时对数函数图像应该单调递增，C错误在D中由抛物线的开口向上得到a0，由抛物线与x轴的另一个交点的横坐标满足10，可以得到0时，抛物线f(x)ax22x1开口向上，对称轴为x，函数f(x)在上为减函数，在上为增函数；当a0时，抛物线f(x)ax22x1开口向下，对称轴为x，函数f(x)在上为增函数，在上为减函数(2)f(x)a21，由a1得13，N(a)f1.当12，即a1时，M(a)f(3)9a5，故g(a)9a6；当23，即a时，M(a)f(1)a1，故g(a)a2.g(a)(3)证明：当a时，g(a)10，函数g(a)在上为增函数，当a时，g(a)取最小值，g(a)ming.故g(a).
