1、第1章 坐标系 本章整合提升考情分析1极坐标与平面直角坐标的互化，是高考考查的主要内容，一般在选考题第(1)问中进行考查2极坐标与平面直角坐标的互化主要考查点的极坐标与平面直角坐标的互化以及曲线的极坐标方程与平面直角坐标方程的互化，将不熟悉的极坐标(方程)问题转化为熟知的问题求解专题一 极坐标与平面直角坐标的互化高考冲浪1(2017北京卷)在极坐标系中，点A在圆22cos 4sin 4 0上，点P的坐标为(1,0)，则|AP|的最小值为_.解析：由22cos 4sin 40，得x2y22x4y40，即(x1)2(y2)21，圆心坐标为C(1,2)，半径长为1.点P的坐标为(1,0)，点P在圆C
2、外又点A在圆C上，|AP|min|PC|1211.答案：12(2017天津卷)在极坐标系中，直线 4cos6 10与圆 2sin 的公共点的个数为_.解析：由 4cos6 10，得2 3cos 2sin 10.故直线的平面直角坐标方程为 2 3x2y10.由 2sin，得 22sin.故圆的直角坐标方程为 x2y22y，即 x2(y1)21，圆心为(0,1)，半径为 1.圆心到直线 2 3x2y10 的距离d|211|2 3222341，直线与圆相交，有两个公共点答案：2考情分析在极坐标系中求曲线的极坐标方程是高考考查极坐标系的一个重要考点，重点考查轨迹极坐标方程的探求及直线和圆的极坐标方程的
3、确定与应用问题求曲线的极坐标方程的方法和步骤，与求平面直角坐标方程类似，就是把曲线看作适合某种条件的点的集合或轨迹，将已知条件用曲线上的极坐标，的关系式f(，)表示出来，就得到曲线的极坐标方程专题二 求曲线的极坐标方程高考冲浪1(2017全国卷)在平面直角坐标系 xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C1 的极坐标方程为 cos 4.(1)M 为曲线 C1 上的动点，点 P 在线段 OM 上，且满足|OM|OP|16，求点 P 的轨迹 C2 的平面直角坐标方程(2)设点 A 的极坐标为2，3，点 B 在曲线 C2 上，求OAB面积的最大值解：(1)设点 P 的极坐
4、标为(，)(0)，点 M 的极坐标为(1，)(10)由题设知|OP|，|OM|1 4cos.由|OM|OP|16，得 C2 的极坐标方程为 4cos(0)C2 的平面直角坐标方程为(x2)2y24(x0)(2)设点 B 的极坐标为(B，)(B0)由题设知|OA|2，B4cos.SOAB12|OA|BsinAOB4cos sin32sin23 32 2 3.当 12时，S 取得最大值 2 3.OAB 面积的最大值为 2 3.2(2015全国卷)在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线C1：x2，圆 C2：(x1)2(y2)21，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系(1)求直线 C1
5、和圆 C2 的极坐标方程(2)若直线 C3 的极坐标方程为 4(R)，设 C2 与 C3 的交点为 M，N，求C2MN 的面积解：(1)xcos，ysin，C1 的极坐标方程为 cos 2，C2 的极坐标方程为 22cos 4sin 40.(2)将 4代入 22cos 4sin 40，得23 240.解得 12 2，2 2.故 12 2，即|MN|2.C2 的半径为 1，C2MN 的面积为12.3在平面直角坐标系 xOy 中，以 O 为极点，x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，设C 的极坐标方程为 2sin，点 P 为C 上一动点，点 M 的极坐标为4，2，点 Q 为线段 PM 的中点(1)求点
6、 Q 的轨迹 C1 的方程(2)试判定轨迹 C1 和C 的位置关系，并说明理由解：(1)由圆 C 的极坐标方程为 2sin，得22sin.圆 C 的平面直角坐标方程为 x2y22y0.又点 M 的极坐标为4，2，则其平面直角坐标为(0,4)设点 P(x0，y0)，点 Q(x，y)，则有 x20(y01)21.(*)点 Q 为线段 PM 的中点，x02x，y02y4.代入(*)，得点 Q 的轨迹 C1 的方程为 x2y52214.(2)圆 C 的平面直角坐标方程为 x2(y1)21，而轨迹C1 是圆心为0，52，半径为12的圆，两圆的圆心距为32，等于两圆的半径和两圆外切点击进入WORD链接点击进入WORD链接阶段质量评估(一)谢谢观看！