1、北师大版七年级数学上册期末专项测评试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、若，且的绝对值与相反数相等，则的值是（）ABC或D2或62、图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四
2、个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体可能是（）ABCD3、下列解方程去分母正确的是()A由，得2x133xB由，得2x2x4C由，得2y-15=3yD由，得3(y+1)2y+64、按一定规律排列的单项式：x，3x，5x，7x，9x，第n个单项式是（）A(2n-1)B(2n+1)C(n-1)D(n+1)5、下列展开图中，是正方体展开图的是（）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列对关于x的方程解的表述，正确的是（）A方程有无数个解B方程的解是C若，则方程无解D若，方程的解为2、下列四种说法，其中正确的有（）A因为AM=MB，所以M是AB中点；B在线段A
3、M的延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是AB的中点；C因为M是AB的中点，所以AM=MB=AB；D因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB中点3、下列说法中不正确的是（）A0是绝对值最小的有理数B相反数大于本身的数是负数C数轴上原点两侧的数互为相反数D两个数比较，绝对值大的反而小4、下列说法中正确的是（）A与平方的差是B与的和除以的商是C减去的2倍所得的差是D与和的平方的2倍是5、下列说法正确的是（）A14174万这个数用科学记数法表示（精确到百万位）为1.42108B88.9万亿用科学记数法表示为8.891013C数据1.0021011可以表示为10020亿D数据0.
4、50精确到百分位第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如果一个数与互为相反数，那么这个数是_2、按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入的数是20，而结果不大于100时，应把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为_3、小明在一次比赛中做错了3道题，做对的占，他做对了( )道题4、数轴上A、B两点之间的距离为4，点A表示的数为，则B表示的数为_5、已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若=1，则a=_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、计算：（1）；（2）2、阅读材料，探究规律，完成下列问题甲同学说：“我定义了一种新的
5、运算，叫*（加乘）运算“然后他写出了一些按照*（加乘）运算的运算法则进行运算的算式：；乙同学看了这些算式后说：“我知道你定义的*（加乘）运算的运算法则了”聪明的你也明白了吗？(1)请你根据甲同学定义的*（加乘）运算的运算法则，计算下列式子：_；_；_请你尝试归纳甲同学定义的*（加乘）运算的运算法则：两数进行*（加乘）运算时，_特别地，0和任何数进行*（加乘）运算， _(2)我们知道有理数的加法满足交换律和结合律，这两种运算律在甲同学定义的*（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在*（加乘）运算中是否适用，并举例验证（举一个例子即可）3、入冬以来，某品牌的羽绒服统计了在西乡市场某一周
6、的销售情况，以每天100件为标准，超过的件数记作正数，不足的件数记作负数，记录如下：8，12，-9，6，-11，10，-2(1)求销量最多的一天比销量最少的一天多销售_件；(2)该品牌羽绒服这一周的销售总量是多少件？若每件羽绒服的利润为130元，则这一周销售该品牌羽绒服的总利润为多少元？4、5、周末，小亮一家三口乘轿车去看望爷爷、奶奶和外公、外婆早上从家里出发，向南走了2千米到超市买东西，然后继续向南走了5千米到爷爷家下午从爷爷家出发向北走了16千米到达外公家，傍晚返回自己家中(1)若以小亮家为原点，向南为正方向，用1个单位长度表示2千米，请画出数轴，并将超市、爷爷家、外公家的位置在数轴上分别
7、用A，B，C表示出来；(2)外公家与超市间的距离为多少千米？(3)若轿车每千米耗油0.1升，求小亮一家从早上出发到傍晚返回家中轿车所行路程的耗油量-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】求出a、b的值，进行计算即可【详解】解：，的绝对值与相反数相等，0，或，故选：C【考点】本题考查了绝对值的意义和有理数的计算，解题关键是理解绝对值的意义，确定a、b的值2、B【解析】【分析】观察长方体，可知第一部分所对应的几何体在长方体中，上面有二个正方体，下面有二个正方体，再在BC选项中根据图形作出判断【详解】解：由长方体和第一部分所对应的几何体可知，第一部分所对应的几何体上面有二个正方体，下面有二个正方
8、体，并且与选项B相符故选：B【考点】本题考查了认识立体图形，找到长方体中，第一部分所对应的几何体的形状是解题的关键3、D【解析】【分析】根据等式的性质2，A方程的两边都乘以6，B方程的两边都乘以4，C方程的两边都乘以15，D方程的两边都乘以6，去分母后判断即可【详解】A由，得：2x633x，此选项错误；B由，得：2x4x4，此选项错误；C由，得：5y153y，此选项错误；D由，得：3（ y+1）2y+6，此选项正确故选D【考点】本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号4、A【解析】【分
9、析】系数的绝对值均为奇数，可用(2n-1)表示；字母和字母的指数可用xn表示【详解】解：依题意，得第n项为（2n-1）xn，故选：A【考点】本题考查的是单项式，根据题意找出规律是解答此题的关键5、C【解析】【分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况，A，D是“田”型，对折不能折成正方体，B是“凹”型，不能围成正方体，由此可进行选择【详解】解：根据正方体展开图特点可得C答案可以围成正方体， 故选：C【考点】此题考查了正方体的平面展开图关键是掌握正方体展开图特点二、多选题1、CD【解析】【分析】本方程含有参数，所以方程的解与的取值有关，所以要分类讨论【详解】关于x的方程，应把看为常数，而不是变量
10、，是关于的一元一次方程，不可能有无数个解，故A不正确；当时，方程左边为0，方程左右两边不相等，方程无解，故C正确；B错误当时，方程的解为，故D正确；故答案选：CD【考点】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值2、BCD【解析】【分析】根据线段中点的定义：线段上一点，到线段两端点距离相等的点，可进行判断解答【详解】解：A、如图，AM=BM，但M不是线段AB的中点，故本选项错误，不符合题意；B、如图，由AB=2AM，得M是AB的中点，故本选项正确，符合题意；C、因为M是AB的中点，所以AM=MB=AB，故本选项正确，符合题意；D、因为A、M、B在同一条直线上，且A
11、M=BM，所以M是AB中点，故本选项正确，符合题意；故选：BCD【考点】本题考查了线段中点的判断，符合线段中点的条件：在已知线段上，把已知线段分成两条相等线段的点3、CD【解析】【分析】根据相反数，绝对值的定义进行判断，即可【详解】解：A、0是绝对值最小的有理数，说法正确，不符合题意，B、相反数大于本身的数是负数，说法正确，不符合题意，C、数轴上原点两侧的数互为相反数，说法错误，符合题意，D、两个数比较，绝对值大的反而小，说法错误，符合题意，故选CD【考点】主要考查相反数，绝对值的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的
12、绝对值是04、CD【解析】【分析】根据题意列出代数式，对各选项进行判定，即可求出答案【详解】解：A、x与y平方的差为xy2，故本项不符合题意；B、x与y的和除以x的商是，故本项不符合题意；C、x减去y的2倍的差为x2y，故本项符合题意；D、x与y和的平方的2倍为2（x+y）2，故本项符合题意故选：CD【考点】本题考查代数式，列代数式，掌握列代数式的方法是解题的关键5、ABD【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】A、14174万这个数用科学记数法表示（精确到百万
13、位）为1.42108，正确，符合题意；B、88.9万亿用科学记数法表示为8.891013，正确，符合题意；C、数据1.0021011可以表示为1002亿，原说法错误，不符合题意；D、数据0.50精确到百分位，正确，符合题意；故选：ABD【考点】本题考查了科学记数法与有效数字，注意精确到百万位，数要用科学记数法表示，并把对应的下一位数字（十万位上的数）要四舍五入三、填空题1、【解析】【分析】根据相反数的定义即可得出答案【详解】解：只有符号不同的两个数是互为相反数，-3的相反数是3，故答案为：3【考点】本题考查相反数的定义，正确理解相反数是解此题的关键2、320【解析】【分析】把20代入程序中计算
14、，判断结果与100大小，依此类推即可得到输出结果【详解】解：把20代入程序中得：，把代入程序中得：，把80代入程序中得：，把代入程序中得：，则最后输出的结果为320；故答案为：320【考点】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、42【解析】【分析】设总题目数量为道题，做对的有道题，也可以表示为() 道题，列方程求解即可【详解】设题目总数量为道题，由做对的有道题，依题意得：，解得：，所以，他做对了道题，故答案为：【考点】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键4、或#或【解析】【分析】分两种情况：点B在点A的左边和点B在点A的右边讨论，
15、即可得出答案【详解】解：点A表示的数是1，A、B两点间的距离是4，当点B在点A的左边时，点B表示的数为：145，当点B在点A的右边时，点B表示的数为：143，点B表示的数为：5或3故答案为：5或3【考点】本题考查了数轴上两点之间的距离，根据点B与点A的位置关系进行分类讨论是解决问题的关键5、1或3【解析】【分析】根据已经得到：a+b=2b+c=0且c=1,便可求出a【详解】解：根据已知有：b+c=0且c=1,当c=1时，b=-1，则a=3当c=-1时，b=1，则a=1综上a=1或者3【考点】本题考查绝对值的定义，应当分类讨论求值四、解答题1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去括号，再合并
16、同类项即可（2）先去括号，再合并同类项即可【详解】（1）（2）【考点】本题考查整式的加减混合运算掌握整式的加减混合运算法则是解答本题的关键2、 (1) 同号得正，异号得负，并把绝对值相加 等于这个数的绝对值(2)加乘运算满足交换律，不满足结合律，举例见解析.【解析】【分析】（1）根据题干提供的运算特例的运算特点分别进行计算，再归纳可得：加乘运算的运算法则；（2）对于加乘运算的交换律， 可举例进行运算后再判断，对于加乘运算的结合律，可举例 进行运算后再判断即可.(1)解：根据加乘运算的运算法则可得：；归纳可得：两数进行*（加乘）运算时，同号得正，异号得负，并把绝对值相加特别地，0和任何数进行*（
17、加乘）运算，等于这个数的绝对值(2)解：加法的交换律仍然适用， 例如：所以故加法的交换律仍然适用 加法的结合律不适用， 例如： 所以故加法的结合律不适用【考点】本题考查的是新定义运算，同时考查的是有理数的加法运算，绝对值的含义，理解新定义，归纳总结运算法则是解本题的关键.3、 (1)23(2)该品牌羽绒服这一周的销售总量是714件，总利润为92820元【解析】【分析】（1）直接利用有理数的减法法则，用最大的数减去最小的数即可；（2）可以先求出7天的标准件数，再加上比标准多或少件数即可，利用这周销售羽绒服的总件数130即可(1)（件）故答案为：23；(2)7100+8+12+（-9）+6+（-1
18、1）+10+（-2）=714（件）所以该品牌羽绒服这一周的销售总量是714件 714130=92820（元）所以这一周销售该品牌羽绒服的总利润为92820元【考点】本题主要考查正数和负数，正确利用有理数的运算法则是解题的关键4、【解析】【分析】根据移项，合并，化系数为1的步骤进行求解即可【详解】解：移项得：，合并得：，化系数为1得：【考点】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法5、 (1)见解析(2)11千米(3)3.2升【解析】【分析】（1）根据题意，在数轴上表示出A、B、C的位置即可；（2）点A表示的数减去点C表示的数就得AC表示的单位长度，然后再乘以2即可；（3）根据“总耗油量路程小轿车每千米耗油量”计算即可(1)解：点A、B、C如图所示：(2)解：1-（-4.5）=5.5，5.52=11（千米）答：外公家与超市间的距离为11千米(3)解：小亮一家走的路程为1+2.5+|-8|+4.5=16，162=32（千米），共耗油：0.132=3.2（升）答：小亮一家从早上出发到傍晚返回家中轿车所行路程的耗油量为3.2升【考点】本题主要考查了正数和负数的应用、数轴及其应用，理解数轴和正负数的意义是解答本题的关键
