1、课后素养落实(二)集合的表示方法(建议用时：40分钟)一、选择题1将集合Ax|1x3用区间表示正确的是()A(1,3)B(1,3C1,3)D1,3B集合A为左开右闭区间，可表示为(1,32集合AxNx12 020中的元素个数为()A2 019B2 020C2 021D2 022D因为集合AxNx12 020xNx2 0210,1,2，2 021，所以元素个数为2 022.3集合用描述法可表示为()ABCDD由3，即，从中发现规律，x，nN*，故可用描述法表示为.4(多选题)方程组的解集可以表示为()ABC1,2D(x，y)|x1，y2ABD原方程组的解为其解集中只含有一个元素，可表示为A、B、
2、D故选ABD5已知集合A1,2,3，B2,4，定义A*Bx|xA且xB，则集合A*B等于()A1,2,3B2,4C1,3D2C因为集合A中的元素是1,2,3，其中2属于集合B，所以A*B1,3二、填空题6用区间表示下列集合：(1)x|x1_；(2)x|2x5_；(3)x|x3_；(4)x|2x4_.答案(1)(1，)(2)(2,5(3)(，3(4)2,47集合用列举法可表示为_1,2,4,8因为集合，故x1为8的正约数，即x1的值可以为1,2,4,8，所以x可以为2,3,5,9，用列举法表示为1,2,4，88设集合Ax|x23xa0，若4A，则集合A用列举法表示为_1,44A，1612a0，a
3、4，Ax|x23x401,4三、解答题9下列三个集合：Ax|yx21；By|yx21；C(x，y)|yx21(1)它们是不是相同的集合？(2)它们各自的含义分别是什么？解(1)由于三个集合的代表元素互不相同，故它们是互不相同的集合(2)集合Ax|yx21的代表元素是x，且xR，所以x|yx21R，即AR.集合By|yx21的代表元素是y，满足条件yx21的y的取值范围是y1，所以y|yx21y|y1集合C(x，y)|yx21的代表元素是(x，y)，是满足yx21的实数对，可以认为集合C是坐标平面内满足yx21的点(x，y)构成的集合，其实就是抛物线yx21的图像10集合Ax|x2ax20，aZ
4、，若4A,2A，求满足条件的a组成的集合解由题意知解得1a.aZ，满足条件的a组成的集合为1,0,1,2,31已知集合M，N，若x0M，则x0与N的关系是()Ax0NBx0NCx0N或x0ND不能确定AM，N，2k1(kZ)是一个奇数，k2(kZ)是一个整数，x0M时，一定有x0N，故选A2(多选题)定义集合运算：ABz|zxy(xy)，xA，yB，设集合A0,1，B2,3，则集合AB的元素为()A0B6C12D18ABC当x0时，z0；当x1，y2时，z6；当x1，y3时，z12，即AB0,6,123.已知x，y为非零实数，则集合M，用列举法表示为_1,3当x0，y0时，m3；当x0，y0，
5、y0，则m1(1)(1)1因此m3或m1，则M1,34已知有限集Aa1，a2，an(n2，nN)，如果A中的元素ai(i1,2,3，n)满足a1a2ana1a2an，就称A为“复活集”，给出下列结论：集合是“复活集”；若a1，a2R，且a1，a2是“复活集”，则a1a24；若a1，a2N*，则a1，a2不可能是“复活集”其中正确的结论有_(填写正确结论的序号)1，是正确的不妨设a1a2a1a2t，则由根与系数的关系知a1，a2是一元二次方程x2txt0的两个不相等的实数根由0，可得t0或t4，故错根据集合互异性知a1a2，若a1，a2N*，不妨设a1a2，由a1a2a1a22a2，即有a12.a1N*，a11于是1a21a2，无解，即不存在满足条件的“复活集”，故正确对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，mnmn，当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，mnmn，在此定义下，求集合M(a，b)|ab12，aN*，bN*中的元素有多少个？解若a，b同奇偶，有1211121039485766，前面的每种可以交换位置，最后一种只有1个点(6,6)，这时有25111(个)；若a，b一奇一偶，有1211234，每种可以交换位置，这时有224(个)所以共有11415(个).