1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期末综合测试试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、化简(a2)2a(5a)的结果是()Aa4B3a4C5a4Da24
2、2、已知a2b0，则代数式的值为（）A1BCD23、设a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于自身的有理数，则的值为()A2B0C0或2D0或-24、若代数式有意义，则实数的取值范围是（）ABCD5、已知，n的值是AB2CD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知是一个完全平方式，则的值是（）AB1C1D72、知：如图，点P在线段外，且，求证：点P在线段的垂直平分线上在证明该结论时，需添加辅助线，则作法正确的是（）A作的平分线交于点CB过点P作于点C且C取中点C，连接D过点P作，垂足为C3、下列关于的方程，不是分式方程的是（）ABCD4、定义运算：下面给出了关于这种运
3、算的几种结论，其中正确的结论是（）ABC若，则D若，则或5、如下书写的四个汉字，其中不是轴对称图形的是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，在等腰直角三角形ABC中，BAC90，在BC上截取BDBA，作ABC的平分线与AD相交于点P，连接PC，若ABC的面积为2cm2，则BPC的面积为 _cm22、如图，为内部一条射线，点为射线上一点，点分别为边上动点，则周长的最小值为_3、内部有一点P，点P关于的对称点为M，点P关于的对称点为N，若，则的周长为_4、若，则的值等于_5、如图，ABCDBE，AB
4、C的周长为30，AB9，BE8，则AC的长是_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、在ABC中，DE垂直平分AB，分别交AB、BC于点D、E，MN垂直平分AC，分别交AC，BC于点M、N（1）如图1，若BAC112，求EAN的度数；（2）如图2，若BAC82，求EAN的度数；（3）若BAC（90），直接写出用表示EAN大小的代数式2、图、图均是66的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图（1）在图中的线段AB上找一点D，连结CD，使BCD BDC（2）在图中的线段AC上找一点E，连
5、结BE，使EAB EBA3、阅读材料并完成习题： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在数学中，我们会用“截长补短”的方法来构造全等三角形解决问题请看这个例题：如图1，在四边形ABCD中，BAD=BCD=90，AB=AD，若AC=2cm，求四边形ABCD的面积解：延长线段CB到E，使得BE=CD，连接AE，我们可以证明BAEDAC，根据全等三角形的性质得AE=AC=2， EAB=CAD，则EAC=EAB+BAC=DAC+BAC=BAD=90，得S四边形ABCD=SABC+SADC=SABC+SABE=SAEC，这样，四边形ABCD的面积就转化为等腰直角三角形EAC面积（1）根据上面的
6、思路，我们可以求得四边形ABCD的面积为 cm2（2）请你用上面学到的方法完成下面的习题如图2，已知FG=FN=HM=GH+MN=2cm，G=N=90，求五边形FGHMN的面积4、如图，在中，,；点在上，连接并延长交于（1）求证：；（2）求证：；（3）若，与有什么数量关系？请说明理由5、计算：（1）（2）-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】先根据完全平方公式和单项式乘多项式法则计算，再合并同类项即可求解.【详解】a(5a)=a+4.故选A.【考点】本题考查整式的混合运算，完全平方公式，关键是掌握完全平方公式.2、B【解析】【分析】把a2b0代入代数式整理后约分可得【详解】解：因为a2b
7、0，所以 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：B【考点】本题考查分式的化简求值，将代数式进行化简是解题的关键3、C【解析】【分析】由a是绝对值最小的有理数，b为最大的负整数，c是倒数等于自身的有理数，可分别得出a、b、c的值，代入计算可得结果【详解】解：a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，c是倒数等于自身的有理数，可得a=0，b=-1，c=1或c=-1，所以a-b+c=0-（-1）+1=0+1+1=2，或者a-b+c=0-（-1）-1=0+1+-1=0，综上所述，a-b+c的值是0或2故选C【考点】本题主要考查有理数的概念的理解及代数式求值，能正确判断有关有理数的概念是解
8、题的关键4、D【解析】【分析】分式有意义的条件是分母不为【详解】代数式有意义，故选D【考点】本题运用了分式有意义的条件知识点，关键要知道分母不为是分式有意义的条件5、B【解析】【分析】先把32m+2化为底数为9的幂，再根据同底数幂的除法运算法则计算，最后比较指数的值即可【详解】32m+2=（32）m+1=9m+1，9m3m+2=9m9m+1=9-1=（）2，n=2故选B【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键二、多选题1、CD【解析】【分析】先将原式变形为，根据题意可得，解出 ，即可求解【详解】解：是一个完全平
9、方式，即或，解得： 或 故选CD【考点】本题主要考查了完全平方式的特征，熟练掌握完全平方公式含有三项：首平方，尾平方，首尾二倍在中央，首尾同号是解题的关键2、ACD【解析】【分析】利用全等三角形的判定对各个选项逐个判断即可得出结论【详解】解：A、利用判断出，点在线段的垂直平分线上，符合题意；B、过线段外一点作已知线段的垂线，不能保证也平分此条线段，不符合题意；C、利用判断出，点在线段的垂直平分线上，符合题意；D、利用判断出，点在线段的垂直平分线上，符合题意；故选：ACD【考点】此题主要考查了全等三角形的判定，线段垂直平分线的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键3、ABC【解析】【分
10、析】根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程进行判断【详解】解：A、分母中不含未知数，不是分式方程，符合题意；B、分母中不含未知数，不是分式方程，符合题意；C、分母中不含未知数，不是分式方程，符合题意；D、分母中含未知数，是分式方程，不符合题意；故选：ABC【考点】判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母中是否含有未知数（注意：仅仅是字母不行，必须是表示未知数的字母）4、ACD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】先根据的运算法则，分别对每一项进行计算得出正确结果，最后判断出所选的结论【详解】A、，故本选项正确；B、，不一定相等，
11、故本选项错误；C、若，则；故本选项正确；D、若，则或，故本选项正确；正确结论的是：ACD；故答案为：ACD【考点】本题考查了整式的混合运算，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键5、ACD【解析】【分析】轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【详解】解：根据轴对称图形的定义可得只有“善”是轴对称图形，“上”、“若”、“水”不是轴对称图形故选ACD【考点】本题考查轴对称图形的定义，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形的定义，即可完成三、填空题1、1【解析】【分析】根据等腰三角形三线合一的性质即可得出，即得出和是等底同
12、高的三角形，和是等底同高的三角形，即可推出，即可求出答案【详解】BDBA，BP是ABC的角平分线，和是等底同高的三角形，和是等底同高的三角形，故答案为：1【考点】本题考查等腰三角形的性质掌握等腰三角形“三线合一”是解答本题的关键2、6 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】作点P关于OA的对称点P1，点P关于OB的对称点P2，连结P1P2，与OA的交点即为点M，与OB的交点即为点N，则此时M、N符合题意，求出线段P1P2的长即可【详解】解：作点P关于OA的对称点P1，点P关于OB的对称点P2，连结P1P2与OA的交点即为点M，与OB的交点即为点N，PMN的最小周长为PM
13、MNPNP1MMNP2NP1P2，即为线段P1P2的长，连结OP1、OP2，则OP1OP2OP6，又P1OP22AOB60，OP1P2是等边三角形，P1P2OP16，即PMN的周长的最小值是6故答案是：6【考点】本题考查了等边三角形的性质和判定，轴对称最短路线问题的应用，关键是确定M、N的位置3、15【解析】【分析】根据轴对称的性质可证MON=2AOB=60；再利用OM=ON=OP，即可求出的周长【详解】解：根据题意可画出下图，OA垂直平分PM，OB垂直平分PNMOA=AOP，NOB=BOP；OM=OP=ON=5cmMON=2AOB=60为等边三角形。MON的周长=35=15故答案为：15【考
14、点】此题考查了轴对称的性质及相关图形的周长计算，根据轴对称的性质得出MON=2AOB=60是解题关键4、【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】先把分式进行化简，再代入求值【详解】=当a=时，原式=故答案为【考点】分式进行约分时，应先把分子、分母中的多项式进行分解因式，正确分解因式是掌握约分的关键5、13【解析】【分析】根据全等三角形的性质求出BC，根据三角形的周长公式计算，得到答案【详解】解：ABCDBE，BE8，BCBE8，ABC的周长为30，AB+AC+BC30，AC30ABBC13，故答案为：13【考点】此题主要考查全等三角形的性质，解题的关键是熟知全等三角形的
15、性质四、解答题1、（1）EAN44；（2）EAN16；（3）当090时，EAN1802；当18090时，EAN2180【解析】【分析】（1）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AEBE，再根据等边对等角可得BAEB，同理可得，CANC，然后利用三角形的内角和定理求出B+C，再根据EANBAC（BAE+CAN）代入数据进行计算即可得解；（2）同（1）的思路，最后根据EANBAE+CANBAC代入数据进行计算即可得解；（3）根据前两问的求解方法，分090与18090两种情况解答【详解】解：（1）DE垂直平分AB，AEBE，BAEB，同理可得：CANC，EANBACBAECAN，BAC
16、（B+C），在ABC中，B+C180BAC68，EANBAC（BAE+CAN）1126844；（2）DE垂直平分AB，AEBE，BAEB， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 同理可得：CANC，EANBAE+CANBAC，（B+C）BAC，在ABC中，B+C180BAC98，EANBAE+CANBAC988216；（3）当090时，DE垂直平分AB，AEBE，BAEB，同理可得：CANC，在ABC中，当18090时，DE垂直平分AB，AEBE，BAEB，同理可得：CANC，在ABC中，所以，当090时，EAN1802；当18090时，EAN2180【考点】本题考查了线段垂直平分线上
17、的点到线段两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，三角形的内角和定理，整体思想的利用是解题的关键2、（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据等边对等角，在AB上取一点D使BD=BC=3，连接CD即可；（2）线段AB的垂直平分线与AC的交点E即为所求【详解】（1）如图所示，即为所求，（2）如图所示，即为所求， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】本题考查了作图-应用与设计作图，等腰三角形的性质，线段的垂直平分线的性质等知识，熟练运用等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质是解题的关键3、（1）2；（2）4【解析】【分析】（1）根据题意可直接求等腰直角三角形EAC的面
18、积即可；（2）延长MN到K，使NK=GH，连接FK、FH、FM，由（1）易证，则有FK=FH，因为HM=GH+MN易证，故可求解【详解】（1）由题意知，故答案为2；（2）延长MN到K，使NK=GH，连接FK、FH、FM，如图所示： FG=FN=HM=GH+MN=2cm，G=N=90，FNK=FGH=90，FH=FK，又FM=FM，HM=KM=MN+GH=MN+NK，MK=FN=2cm，【考点】本题主要考查全等三角形的性质与判定，关键是根据截长补短法及割补法求面积的运用4、（1）见解析；（2）见解析；（3）若 ，则，理由见解析【解析】【分析】（1）首先利用SAS证明，即可得出结论；（2）利用全等
19、三角形的性质和等量代换即可得出，从而有，则结论可证；（3）直接根据等腰三角形三线合一得出，又因为，则结论可证【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解答：（1）证明：， 在和中， ；（2）证明：，即，；（3）若 ，则理由如下：，BE是中线，【考点】本题主要考查全等三角形的判定及性质，等腰三角形的性质，掌握全等三角形的判定及性质和等腰三角形的性质是解题的关键5、（1）-4y2；（2）x-2【解析】（1）按照整式的加减乘除运算法则，先去括号，再合并同类项（2） 按照分式的加减乘除法则，先算括号里面的，括号里面先通分，再加减，再化除为乘，能约分的要约分【详解】解：（1）原式=，=，=；（2）原式=x-2【考点】本题考查了整式的加减乘除运算，以及分式的加减乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握整式，分式的加减乘除运算法则
Copyright@ 2020-2024 m.ketangku.com网站版权所有