1、20102011学年第一学期期中考试高二数学试卷（文科）本试卷分第1卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分，考试时间120分钟 第I卷一、选择题：（本题共12小题，每小题5分.共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1已知中，那么角等于（ ）A B C D2下列各点中不在区域内的点是（ ）A（0，0） B（-1,0） C（1,0） D（0，-1）3. 不等式的解集是( ) A.x|x3 B. x|x3 C. x|0x3 D. R4已知数列是等差数列，若，则的公 差是（ ）A1 B3 C5 D6 5若，则下列不等式成立的是（ ）ABC D6已知在ABC中，sinAsin
2、BsinC357，那么这个三角形的最大角是（ ）A135 B90C120 D1507等比数列an中，前n项和Sn=-3n+r，则r等于（ ）A、-1 B、0 C、1 D、38在100 m的山顶上，测得山下一塔塔顶与塔底的俯角分别为30，60则塔高为() Am Bm Cm Dm9在中，已知那么一定是()A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰或直角三角形 D. 钝角三角形10已知等差数列的公差为2,若成等比数列 则等于（ ）A、 4 B、 8 C、 6 D、1011对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A B C D12数列的前项和为，若，则等于（ ）A B C D第II卷二
3、、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卷的相应空格上）13若则函数的最小值是_，取到最小值时，_14已知等比数列的公比,则等于_.15若三角形中有一个角为60，夹这个角的两边的边长分别是6和2，则它的外接圆半径等于_16已知实数满足则的最小值是_三、解答题：(本大题共6小题，共70分.每题答案写在答题卷相应位置，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、（本题满分10分）在ABC中，D在边BC上，且BD4，DC2，B60o，ADC150o，求AC的值及ABC的面积18(本小题满分12分) 等比数列的前n 项和为，已知,成等差数列（）求的公比q；（）若6，求.19（本
4、小题满分12分）已知，（I）当时，解不等式；（II）若，解关于x的不等式.20.（本小题满分12分）如图，货轮在海上以60海里/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155o的方向航行为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为110o半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o求此时货轮与灯塔之间的距离（答案保留最简根号）. 21.（本小题满分12分）如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求B点在上，点在上,且对角线过点，已知=3米， =2米.(1)要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内？(2)当的长为多少时，矩形花坛的面积最小？并求出
5、最小值. BA C北北155o80 o110o 22. （本小题满分12分）数列的前项和为，数列中，且点在直线上.（）求数列的通项；（）求数列的通项公式； （）求数列的前项和20102011学年第一学期期中考试高二数学试卷（文科）参考答案一、选择题：CBCBB CCDAC DD二、填空题：13、 14、 -3 15、 16、19、解：（I）当时，有不等式，1分. . 4分不等式的解为： .6分 （II）不等式 当时，有，不等式的解集为；8分. 当时，有，不等式的解集为；.10分 当时，不等式的解为 12分 .11分当且仅当，即时，矩形花坛的面积取得最小值24.故的长为2米时，矩形的面积最小，最小值为24平方米.12分22、解：（），2分又，数列是首项为，公比为的等比数列，当时， ， 4分（）因为在直线上，所以即又故数列是首项为1，公差为1的等差数列，所以 6分（）由（）可得，7分当时，；8分当时， ，9分得：10分11分又也满足上式， 12分高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()