1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期末综合复习试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、下列图形中，内角和等于360的是()A三角形B四边形C五边形D六边
2、形2、三个等边三角形的摆放位置如图所示，若，则的度数为（）ABCD3、点 A (2，-1)关于 y 轴对称的点 B 的坐标为（）A(2, 1)B(-2，1)C(2，-1)D(-2，- 1)4、已知a为整数，且为正整数，求所有符合条件的a的值的和（）A8B12C16D105、平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（如图），则d可能是（）A1B2C7D8二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在ABC和ABC中，已知A=A，AB=AB，下面判断中正确的是（）A若添加条件AC=AC，则ABCABCB若添加条件BC=BC，则ABCABCC若添加条件B=B，则ABC
3、ABCD若添加条件 C=C，则ABCABC2、如图，和的平分线相交于点F，过点F作，交于D，交于E，下列结论正确的是（）ABBDF，都是等腰三角形CBD+CE=DEDADE的周长为3、下列各式中，计算正确的是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD4、如图，下列图形中，是轴对称图形的有（）ABCD5、如图，小明在学了尺规作图后，作了一个图形，其作图步骤是：作线段，分别以点、为圆心，以长为半径画弧，两弧相交于点、；连接、，作直线，且与相交于点则下列说法正确的是（）A是等边三角形BCD第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、若a+b4，ab1，则
4、（a+1）2（b1）2的值为_2、已知，则_3、小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)，的度数是_.4、如图，已知AC与BF相交于点E，ABCF，点E为BF中点，若CF8，AD5，则BD_5、若，则的值等于_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，在ABC中，B=75，ADBC，C=CAD，求C，BAC的度数2、如图，在直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，请回答下列问 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 题：（1）作出关于轴的对称图形，并直接写出的顶点坐标；（2）的面积为 3、解答下列各题：（1）解方程：（2）解不等式组：
5、，并把解集表示在数轴上4、如图，在中，,；点在上，连接并延长交于（1）求证：；（2）求证：；（3）若，与有什么数量关系？请说明理由5、甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的 1.5 倍，两人各加工 600 个这种零件，甲比乙少用 5 天（1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？（2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是 150 元和 120 元，现有 3000 个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成如果总加工费不超过 7800 元，那么甲至少加工了多少天？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据多边形内角和公式，列式算出
6、它是几边形【详解】解：由多边形内角和公式，解得故选：B【考点】本题考查多边形内角和公式，解题的关键是掌握多边形内角和公式2、B【解析】【分析】先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角均等于60，用表示出中间三角形的各内角，再根据三角形的内角和即可得出答案【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：如图所示，图中三个等边三角形，由三角形的内角和定理可知：，即，又，故答案选B【考点】本题考查等边三角形的性质及三角形的内角和定理，熟悉等边三角形各内角均为60是解答此题的关键3、D【解析】【分析】根据点坐标关于轴对称的变换规律即可得【详解】解：点坐标关于轴对称的变换规律：横坐标互为相
7、反数，纵坐标相同则点关于轴对称的点的坐标为，故选：D【考点】本题考查了点坐标与轴对称变化，熟练掌握点坐标关于轴对称的变换规律是解题关键4、C【解析】【分析】首先对于分式进行化简，然后根据a为整数、分式值为正整数可求出a的值，最后将a的所有值相加即可【详解】解：，a为整数，且分式的值为正整数，a51，5，a6，10，所有符合条件的a的值的和：6+1016故选：C【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题考查了分式的混合运算，对分式的分子和分母能够正确分解因式是解题的关键5、C【解析】【分析】如图（见解析），设这个凸五边形为，连接，并设，先在和中，根据三角形的三边关系定理可得，从
8、而可得，再在中，根据三角形的三边关系定理可得，从而可得，由此即可得出答案【详解】解：如图，设这个凸五边形为，连接，并设，在中，即，在中，即，所以，在中，所以，观察四个选项可知，只有选项C符合，故选：C【考点】本题考查了三角形的三边关系定理，通过作辅助线，构造三个三角形是解题关键二、多选题1、ACD【解析】【分析】已知两个三角形的一组角和角的一组边相等，可添加已知角的另一组边相等，利用SAS判定三角形全等，也可以添加另外两个角中任意一组角相等，利用AAS或ASA判定三角形全等【详解】解：A选项，添加条件AC=AC，可利用SAS判定则ABCABC，选项正确，符合题意；B选项，添加条件BC=BC，不
9、能判定两个三角形全等，选项不正确；C选项，添加条件B=B，可利用ASA判定ABCABC，选项正确，符合题意；D选项，添加条件C=C，可利用AAS判定ABCABC， 选项正确，符合题意；故选ACD【考点】本题主要考查全等三角形的判定定理，解决本题的关键是要熟练掌握全等三角形的判定定理2、BCD【解析】【分析】由角平分线定义和平行线的性质得出，得出，同理可得，都是等腰三角形，即可判断A、B；再根据等量代换可以得出，即可判断C；的周长，即可判断D【详解】解：A平分， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，同理可得，都是等腰三角形；故A选项错误，不符合题意；故B选项正确，符合题意；，故C选项
10、正确，符合题意；的周长，故D选项正确，符合题意；故选：BCD【考点】本题考查了等腰三角形的判定与性质，平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是证出，3、ABC【解析】【分析】先去括号，再合并同类项判断 把系数与同底数幂分别相乘判断 把单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加判断 由多项式乘以多项式的法则判断 从而可得答案.【详解】解：故符合题意；，故符合题意；，故符合题意；，故不符合题意；故选：【考点】本题考查的是整式的加减运算，单项式乘以单项式，单项式乘以多项式，多项式乘以多项式，掌握以上运算的运算法则是解题的关键.4、BC【解析】【分析】根据轴对称图形的定义，即可求解【详解】解：
11、A、是旋转对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是旋转对称图形，故本选项不符合题意；故选：BC【考点】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键5、ABC【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据等边三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质一一判断即可【详解】解：由作图可知：AB=BC=AC，ABC是等边三角形，故A选项正确等边三角形三线合一，由作图知，CD是线段AB的垂直平分线，故B选项正确，故C选
12、项正确，D选项错误故选：ABC【考点】此题考查了作图-基本作图，等边三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题三、填空题1、12【解析】【分析】对所求代数式运用平方差公式进行因式分解，然后整体代入求值【详解】解：a+b4，ab1，（a+1）2（b1）2（a+1+b1）（a+1b+1）（a+b）（ab+2）4（1+2）12故答案是：12【考点】本题考查了公式法分解因式，属于基础题，熟练掌握平方差公式的结构特征即可解答2、【解析】【分析】根据分式的基本性质，由可得，然后代入式子进行计算即可得解【详解】解：，则故答案为：【考点】本题考查了分式的化简求值，
13、掌握分式的基本性质并能灵活运用性质进行分式的化简求值是解题的关键3、45【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据折叠过程可知，在折叠过程中角一直是轴对称的折叠.【详解】在折叠过程中角一直是轴对称的折叠，故答案为45【考点】考核知识点：轴对称.理解折叠的本质是关键.4、3【解析】【分析】利用全等三角形的判定定理和性质定理可得结果【详解】解：ABCF，A=FCE，B=F，点E为BF中点，BE=FE，在ABE与CFE中，ABECFE（AAS），AB=CF=8，AD=5，BD=3，故答案为：3【考点】本题主要考查了全等三角形的判定定理和性质定理，熟练掌握定理是解答此题的关键
14、5、【解析】【分析】先把分式进行化简，再代入求值【详解】=当a=时，原式=故答案为【考点】分式进行约分时，应先把分子、分母中的多项式进行分解因式，正确分解因式是掌握约分的关键四、解答题1、C=45；BAC=60【解析】【分析】在RtACD中，利用两锐角互余以及等腰三角形的性质求得C=45，在ABC中，利用三角形内角 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 和定理即可求得BAC=60【详解】解：ADBC，ADC=90，在RtACD中，CAD+C=90，C=CAD，C=CAD=45，在ABC中，B=75，BAC=180BC=1807545=60【考点】本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和
15、定理，熟记各图形的性质并准确识图是解题的关键2、（1）图见解析，；（2）【解析】【分析】（1）利用轴对称的性质即可画出，再根据坐标系中所画出的三角形即可写出其顶点坐标（2）如图利用割补法即可求出的面积【详解】（1）如图，即为所求，由图可知，（2）如图取E(1，-2)，F(1，-5)，G(4，-5)，分别连接E、G、F，由图可知四边形EGF为正方形所以，即故答案为：【考点】本题考查利用轴对称作图，利用轴对称的性质找出对称点的位置是解决问题的关键3、（1）方程无解；（2），数轴见解析 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】（1）解分式方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同
16、类项，系数化1，注意结果要进行检验；（2）解一元一次不等式组，分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【详解】解：（1）去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，系数化为1得：，经检验时，则为原方程的增根，原分式方程无解 （2），由得，由得，不等式组的解集为：，在数轴上表示如图：【考点】本题考查解分式方程和解一元一次不等式组，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键4、（1）见解析；（2）见解析；（3）若 ，则，理由见解析【解析】【分析】（1）首先利用SAS证明，即可得出结论；（2）利用全等三角形的性质和等量代换即可得出，从而有，则结论可证；（3）直接根据等腰三角形三线合一得出，又因为
17、，则结论可证【详解】解答：（1）证明：， 在和中， ；（2）证明：，即，；（3）若 ，则理由如下： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，BE是中线，【考点】本题主要考查全等三角形的判定及性质，等腰三角形的性质，掌握全等三角形的判定及性质和等腰三角形的性质是解题的关键5、（1）乙每天加工40个幂件,甲每天加工60个件；（2）甲至少加工40天.【解析】【分析】（1）设乙每天加工x个零件，则甲每天加工1.5x个零件，根据甲比乙少用5天，列分式方程求解；（2）设甲加工了x天，乙加工了y天，根据3000个零件，列方程；根据总加工费不超过7800元，列不等式，方程和不等式综合考虑求解即可【详解】（1）设乙每天加工x个零件,则甲每天加工1.5x个零件化简得6001.5=600+51.5x解得x=401.5x=60经检验，x=40是分式方程的解且符合实际意义答：甲每天加工60个零件，乙每天加工，40个零件.（2）设甲加工了x天，乙加工了y天，则由题意得 由得y=75-1.5x 将代入得150x+120（75-1.5x）7800解得x40，当x=40时，y=15，符合问题的实际意义答：甲至少加工了40天【考点】本题是分式方程与不等式的实际应用题，题目数量关系清晰，难度不大
