1、课后素养落实(四)交集和并集(建议用时：40分钟)一、选择题1设集合A1,2,3，B2,3,4，则AB()A1,2,3,4B1,2,3C2,3,4D1,3,4AA1,2,3，B2,3,4，AB1,2,3,4故选A2设集合A1,1,2,3,5，B2,3,4，CxR|1x3，则(AC)B()A2B2,3C1,2,3D1,2,3,4D由条件可得AC1,2，故(AC)B1,2,3,4故选D3已知集合Ax|x10，Bx|x30，那么集合AB等于()Ax|1x3Bx|x3Cx|x3BAx|x10x|x1，Bx|x30x|x3，ABx|x3，故选B4已知集合A1,3，B1,2，m，若AB1,3，则AB()A
2、1,2B1,3C1,2,3D2,3CAB1,3，3B，m3，B1,2,3，AB1,2,3故选C5设集合A(x，y)|yax1，B(x，y)|yxb，且AB(2,5)，则()Aa3，b2Ba2，b3Ca3，b2Da2，b3BAB(2,5)，解得a2，b3，故选B二、填空题6已知集合A1,2,3，By|y2x1，xA，则AB_.1,3AB1,2,3y|y2x1，xA1,2,31,3,51,37若集合Ax|1x5，Bx|x1，或x4，则AB_，AB_.Rx|1x1，或4x5借助数轴可知：ABR，ABx|1x1，或4x58设集合Mx|2x5，Nx|2tx2t1，tR，若MNM，则实数t的取值范围是_(
3、，2由MNM得NM，当N时，2t12t，即t，此时MNM成立；当N时，借助数轴可得解得t2.综上可知，实数t的取值范围是(，2三、解答题9已知集合A，集合Bx|2x13，求AB，AB解解不等式组得2x3，即Ax|2x3解不等式2x13，得x2，即Bx|x2，在数轴上分别表示集合A，B，如图所示则ABx|2x2，ABx|x310已知集合M2,3，a24a2，N0,7，a24a2，2a，且MN3,7，求实数a的值解MN3,7，a24a27，解得a1，或a5.当a5时，N0,7,3,7，这与集合中元素的互异性矛盾，舍去；当a1时，M2,3,7，N0,7,3,1，MN3,7，符合题意a11(多选题)已
4、知集合A4，a，B1，a2，aR，则AB可能是()A1,1,4B1,0,4C1,2,4D2,1,4BCD若AB含3个元素，则a1或aa2或a24，a1时，不满足集合元素的互异性，a0，a2或a2时满足题意，结合选项可知AB可能是1,0,4，1,2,4，2,1,4故选BCD2设集合A1,0,1，集合B0,1,2,3，定义A*B(x，y)|xAB，yAB，则A*B中元素的个数是()A7B10C32D25B因为A1,0,1，B0,1,2,3，所以AB0,1，AB1,0,1,2,3 经xAB，可知x可取0,1；由yAB，可知y可取1,0,1,2,3.所以元素(x，y)的所有结果如下表所示：y x101
5、230(0，1)(0,0)(0,1)(0,2)(0,3)1(1，1)(1,0)(1,1)(1,2)(1,3)所以A*B中的元素共有10个故选B3已知A1,2,3，BxR|x2ax10，aA，若ABB，则a的值为_1或2由题意得，当a1时，方程x2ax10即x2x10无解，集合B，满足题意；当a2时，方程x2ax10即x22x10有两个相等的实根1，集合B1，满足题意；当a3时，方程x2ax10即x23x10有两个不相等的实根，集合B，不满足题意综上可知，a的值为1或2.4某网店统计了连续三天售出商品种类的情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品
6、有3种，后两天都售出的商品有4种则该网店(1)第一天售出但第二天未售出的商品有_种；(2)这三天售出的商品最少有_种(1)16(2)29(1)设第一天售出的商品为集合A，则A中有19个元素，第二天售出的商品为集合B，则B中有13个元素由于前两天都售出的商品有3种，则AB中有3个元素如图所示，所以该网店第一天售出但第二天未售出的商品有19316(种)(2)由(1)知，前两天售出的商品为1913329(种)，当第三天售出的18种都是前两天售出的商品时，这三天售出的商品种类最少，售出的商品最少为29种已知集合Ax|x2(a3)xa20，Bx|x2x0，是否存在实数a，使A，B同时满足下列三个条件：AB；ABB；(AB)？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由解假设存在实数a使A，B满足题设条件，易知B0,1因为ABB，所以AB，即AB或AB由条件AB，知AB又(AB)，所以A，即A0或1当A0时，将x0代入方程x2(a3)xa20，得a20，解得a0.经检验，当a0时，A0,3，与A0矛盾，舍去当A1时，将x1代入方程x2(a3)xa20，得a2a20，解得a1或a2.经检验，当a1时，A1，符合题意；当a2时，A1,4，与A1矛盾，舍去综上所述，存在实数a1，使得A，B满足条件