1、课后素养落实(二十六)平面(建议用时：40分钟)一、选择题1已知点A，直线a，平面，以下命题表述正确的个数是()Aa，aA；Aa，aA；Aa，aA；Aa，aAA0 B1 C2 D3A不正确，如aA；不正确，“a”表述错误；不正确，如图所示，Aa，a，但A；不正确，“A”表述错误2(多选题)下列命题中正确的是()A三角形是平面图形B四边形是平面图形C四边相等的四边形是平面图形D圆是平面图形AD根据，基本事实1可知AD正确，BC错误故选AD3两个平面若有三个公共点，则这两个平面()A相交 B重合C相交或重合 D以上都不对C若三点在同一条直线上，则这两个平面相交或重合，若三点不共线，则这两个平面重合
2、4如果空间四点A，B，C，D不共面，那么下列判断中正确的是()AA，B，C，D四点中必有三点共线BA，B，C，D四点中不存在三点共线C直线AB与CD相交D直线AB与CD平行B两条平行直线、两条相交直线、直线及直线外一点都分别确定一个平面，选B5三条两两平行的直线可以确定平面的个数为()A0 B1 C0或1 D1或3D当三条直线是同一平面内的平行直线时，确定一个平面；当三条直线是三棱柱侧棱所在的直线时，确定三个平面，选D二、填空题6设平面与平面相交于l，直线a，直线b，abM，则M_l因为abM，a，b，所以M，M又因为l，所以Ml7如图，在长方体ABCDA1B1C1D1的所有棱中，既与AB共面
3、，又与CC1共面的棱有_条 5由题图可知，既与AB共面又与CC1共面的棱有CD、BC、BB1、AA1、C1D1共5条8已知平面与平面、平面都相交，则这三个平面的交线可能有_条1或2或3当与相交时，若过与的交线，有1条交线；若不过与的交线，有3条交线；当与平行时，有2条交线三、解答题9已知：Al，Bl，Cl，Dl，如图所示求证：直线AD，BD，CD共面证明因为Dl，所以l与D可以确定平面，因为Al，所以A，又D，所以AD同理，BD，CD，所以AD，BD，CD在同一平面内，即它们共面10求证：三棱台A1B1C1ABC三条侧棱延长后相交于一点证明如图，延长AA1，BB1, 设AA1BB1P，又BB1
4、平面BC1，P平面BC1，AA1平面AC1，P平面AC1，P为平面BC1和平面AC1的公共点，又平面BC1平面AC1CC1，PCC1，即AA1，BB1，CC1延长后交于一点P1设P1，P2，P3，P4为空间中的四个不同点，则“P1，P2，P3，P4中有三点在同一条直线上”是“P1，P2，P3，P4在同一个平面内”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件A由过一条直线和直线外一点有且只有一个平面，可得P1，P2，P3，P4在同一个平面内，故充分条件成立由过两条平行直线有且只有一个平面可得，当P1l1，P2l1，P3l2，P4l2，l1l2时，P1，P2，P3，P4在
5、同一个平面内，但P1，P2，P3，P4中无三点共线，故必要条件不成立故选A2如图，l，A，C，Cl，直线ADlD，过A，B，C三点确定的平面为，则平面，的交线必过()A点AB点BC点C，但不过点D D点C和点DDA，B，C确定的平面与直线BD和点C确定的平面重合，故C，D，且C，D，故C，D在和的交线上3(多选题)如图，ABCDA1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下列结论正确的是()AA，M，O三点共线BA，M，O，A1四点共面CA，O，C，M四点共面DB，B1，O，M四点共面ABC因为A，M，O三点既在平面AB1D1内，又在平面AA1C内，故A，
6、M，O三点共线，从而易知ABC均正确4如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，平面A1CC1与平面BDC1的交线是_C1M因为C1平面A1CC1，且C1平面BDC1，同时M平面A1CC1，且M平面BDC1，所以平面A1CC1与平面BDC1的交线是C1M如图，在四面体ABCD中作截面PQR，若PQ与CB的延长线交于点M，RQ与DB的延长线交于点N，RP与DC的延长线交于点K(1)求证：直线MN平面PQR；(2)求证：点K在直线MN上证明(1)PQ平面PQR，M直线PQ，M平面PQRRQ平面PQR，N直线RQ，N平面PQR直线MN平面PQR(2)M直线CB，CB平面BCD，M平面BCD由(1)，知M平面PQR，M在平面PQR与平面BCD的交线上，同理可知N，K也在平面PQR与平面BCD的交线上，M，N，K三点共线，点K在直线MN上