1、1.7 对自由落体运动的研究 同步练习（教科版必修1）1关于自由落体运动，下列说法正确的是()A开始下落时，速度、加速度均为零B开始下落时，速度为零，加速度为gC下落过程中，速度、加速度都在增大D下落过程中，速度增大，加速度不变答案：BD2让一轻一重两个石块同时从同一高处自由下落，空气的阻力忽略不计，关于两石块的运动情况，下列说法正确的是()A重的石块落得快，先着地B轻的石块落得快，先着地C在着地前的任一时刻，两石块具有相同的速度和位移D两石块在下落这段时间内的平均速度相等解析：选CD.由于两石块同时从同一高度自由下落，根据xgt2可知它们的落地时间t 相同，平均速度也相同，故D正确，A、B错
2、误；根据vgt和xgt2可知，在着地前的任一时刻，两石块具有相同的速度和位移，故C正确3在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义请你判断伽利略探究物体下落规律的过程是()A猜想问题数学推理实验验证合理外推得出结论B问题猜想实验验证数学推理合理外推得出结论C问题猜想数学推理实验验证合理外推得出结论D猜想问题实验验证数学推理合理外推得出结论答案：C4下列关于重力加速度g的说法中，不正确的是()A重力加速度g是标量，只有大小没有方向，通常计算中取g9.8
3、 m/s2B在地面上不同的地方，重力加速度g的大小不同，但它们相差不是很大C在地球表面同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度g都相同D在地球表面的同一地方，离地面高度越大重力加速度g值越小解析：选A.重力加速度是矢量，方向竖直向下，在地球的表面，不同的地方重力加速度g的大小略有不同，但都在9.8 m/s2左右在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐减小5A球自塔顶自由落下，当落下1 m时，B球自距塔顶7 m处开始自由下落，两球恰好同时落地，则塔高为多少？解析：设塔高为h，B球下落时间为t，A球下落1 m时的速度为v1，根据匀加速直线运动的位移公式得h1v1tgt2h7
4、gt2v2g1由解得：h16 m.答案：16 m一、选择题1一个做自由落体的物体，下落速度v值随时间t变化的图像如图174所示，正确的是()图174解析：选D.自由落体运动是初速为零的匀加速直线运动，其vt图像应是一条过原点的倾斜直线，故只有D项对2从同一高度处，先后释放两个重物，甲释放一段时间后，再释放乙，则以乙为参考系，甲的运动形式是()A自由落体运动 B匀加速直线运动ag D匀速直线运动解析：选D.由于二者加速度相同，则它们的速度差不变，因此以乙为参考系时，甲做匀速直线运动3在一根轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿着绳上端的小球站在三层楼的阳台上，放手让小球自由下落，两个球相继落地的时间
5、差为t.如果站在四层楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两球相继落地的时间差将会()A不变B变大C变小D由于层高不知，无法比较解析：选C.采用极端思维法，设想从极高层的阳台上让小球自由下落，此时绳长的影响更小由此可推知，在四楼阳台上落下时，两球落地的时间差减小4甲物体的质量是乙物体质量的3倍，它们在同一高度同时自由下落，则下列说法中正确的是()A甲比乙先着地 B甲比乙的加速度大C甲与乙同时着地 D甲与乙加速度一样大解析：选CD.由于甲、乙在同一地方，它们下落的加速度均为当地的重力加速度g，故B错，D对又由于甲、乙从同一高度同时落下，据hgt2得，两物体同时落地，A错，C对5为了得到塔身的高度
6、(超过5层楼高)数据，某人在塔顶使一颗石子做自由落体运动在已知当地重力加速度的情况下，可以通过下面哪几组物理量的测定，求出塔身的高度()A最初1 s内的位移 B石子落地的速度C最后1 s内的下落高度 D下落经历的总时间解析：选BCD.做自由落体运动的任何物体，最初1 s内的位移都相同，根据该位移无法求出塔身的高度，故A错误；若知道石子落地时的速度，可由v22gh求出塔高，故B正确；若知道最后1 s内下落的高度，可求出最后1 s内的平均速度，此平均速度就是落地前0.5 s时的瞬时速度，由此可求出落地时的速度，进而求出塔高，故C正确；若知道石子下落的总时间，可由hgt2求出塔高，故D正确图1756
7、某科技馆中有一个展品，该展品放在较暗处，有一个不断均匀滴水的水龙头(刚滴出的水滴速度为零)在平行光源的照射下，可以观察到一种奇特的现象：只要耐心地缓慢调节水滴下落的时间间隔，在适当的情况下，看到的水滴好像都静止在各自固定的位置不动(如图175中A、B、C、D所示，图中数值的单位是cm)要想出现这一现象，所用光源应满足的条件是(g取10 m/s2)()A普通白炽灯光源即可B频闪发光，间歇时间为0.14 sC频闪发光，间歇时间为0.20 sD频闪发光，间歇时间为1.5 s解析：选B.水滴在不断地下落，照明光源应为一种间歇发光的光源当水龙头中每产生一个水滴时，恰好闪光一次；当再一次闪光时，这个水滴就
8、从A点运动到B点，第三次闪光时，它运动到了C点，第4次闪光时，则运动到了D点，而此时A、B、C、D各点也均有水滴水滴运动时灯不亮观察者看不到，看到的只是在固定的位置有一滴水，由于自由落体运动在相同的时间间隔内的位移之比是135，所以，图中各水滴处在10 cm、40 cm、90 cm位置处，则水滴从开始运动到90 cm 位置处所经历的时间为t s0.42 s，于是每段的时间间隔为T0.14 s综上所述，选项B正确7伽利略以前的学者认为，物体越重，下落得越快伽利略等一些物理学家否定了这种看法在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛到达地面，主要是因为()A它们的质量不等B它们的密度
9、不等C它们的材料不同D它们所受的空气阻力影响不等解析：选D.羽毛下落时空气阻力不能忽略，玻璃球和铁球下落时空气阻力可以忽略玻璃球先于羽毛到达地面，这主要是因为羽毛受到的空气阻力与其自身重力相比较大的缘故正确选项为D.8物体从离地面45 m高处做自由落体运动(g取10 m/s2)，则下列选项中正确的是()A物体运动3 s后落地B物体落地时的速度大小为30 m/sC物体在落地前最后1 s内的位移为25 mD物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s解析：选ABC.由hgt2得t3 shgtgt25 m，vgt30 m/s m/s15 m/s.则A、B、C正确9伽利略在研究自由落体运动时，设计了如
10、图176所示的斜面实验下列哪些方法是他在这个实验中采用过的()图176A用秒表计时B用打点计时器打出纸带进行数据分析C改变斜面倾角，比较各种倾角得到的x/t2的比值的大小D将斜面实验的结果合理“外推”，说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动解析：选CD.由伽利略对自由落体的研究知识可知，C、D正确；当时还没有像秒表和打点计时器这样的计时工具，只能靠滴水计时来测量时间，故A、B均不正确10一个物体从某一高度做自由落体运动已知它第一秒内的位移为它最后一秒内位移的一半，g取10 m/s2，则它开始下落时距地面的高度为()A5 m B11.25 mC20 m D31.25 m解析：选B.最后一秒内的位
11、移H2gt210 m设高度为H，时间为t，则：Hgt2H10g(t1)2解得：H11.25 mB对二、非选择题11设宇航员在某行星上从高32 m处自由释放一重物，测得在下落最后1 s内所通过的距离为14 m，则重物下落的时间是多少？该星球表面的重力加速度为多大？解析：设物体下落的时间为t，星球表面的重力加速度为g，则hgt2h14g(t1)2由题意知h32 m，由解得t14 s，t2 s(舍去)，所以tt14 s，g4 m/s2.答案：4 s4 m/s212一矿井深为125 m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球刚好到达井底，则相邻小球下落的时间间隔有多长？这时第3个小球和第5个小球相距多远？(取g10 m/s2)解析：设井深为H，第一个小球落到井底所需的时间为t，由自由落体运动位移公式有Hgt2，解得t s5 s根据题意，第1个小球到达井底时，第11个小球刚开始释放，说明这5 s分成了10个相等的时间间隔，所以相邻小球开始下落的时间间隔ts0.5 s第1个小球到达井底时，第3个小球与第5个小球已运动的时间分别为8t与6t.所以，此时第3个小球与第5个小球相距hg(8t)2g(6t)214g(t)214100.52 m35 m.答案：0.5 s35 m
