1、第4讲 功能关系、能量转化与守恒定律 考点 1 功能关系1.能的概念：一个物体能对外做功，这个物体就具有_.2.功能关系：(1)功是_的量度，即做了多少功就有_发生了转化.(2)做功的过程一定伴随着_，而且_必通过做功来实现.能量能量转化多少能量能量转化能量转化功能量的变化合外力做正功动能_重力做正功重力势能_弹簧弹力做正功弹性势能_其他力(除重力、弹力外)做正功机械能_3.几种常见的功能关系增加减少减少增加功是反映物体间在相互作用的过程中能量变化多少的物理量，功是过程量，它与一段位移相联系；能是用来反映物体做功本领的物理量，它反映了物体的一种状态，故能是状态量，它与某个时刻(或某一位置)相对
2、应.考点 2 能量守恒定律不会创造1.内容：能量既不会消灭，也_，它只会从一种形式_为其他形式，或者从一个物体_到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量_.2.表达式：(1)E初_，初状态各种能量的总和等于末状态各种能量的总和.转化转移保持不变(2)E减_，增加的那些能量的总和等于减少的那些能量的总和.E末E增【基础自测】1.(多选)在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项.质量为 m 的跳水运动员入水后受到水的阻力而竖直向下做减速运动，设水对他的阻力大小恒为 F.那么在他减速下降深度为 h)的过程中，下列说法正确的是(g 为当地的重力加速度)(A.他的动能减少了 FhB.他的重力
3、势能减少了 mghC.他的动能减少了(Fmg)hD.他的机械能减少了(Fmg)h答案：BC2.(2017 年湖北襄阳大联考)用恒力 F 竖直向上拉一物体，使其由地面处开始加速上升到某一高度.若该过程空气阻力不能忽略，则下列说法正确的是()A.力 F 做的功和阻力做的功之和等于物体动能的增量B.重力所做的功等于物体重力势能的增量C.力 F 做的功和阻力做的功之和等于物体机械能的增量D.力 F、重力、阻力三者的合力所做的功等于物体机械能的增量答案：C3.有人设想在夏天用电冰箱来降低房间的温度，他的办法是：关好房间的门窗，然后打开冰箱的所有门让冰箱运转.若不)考虑房间内、外热量的传递，则开机后，室内
4、的温度将(A.有所升高B.保持不变C.开机时降低，停机时又升高D.开机时升高，停机时降低答案：A4.如图 5-4-1 所示，具有一定初速度 v 的物块，在沿倾角为30的粗糙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力 F 作用，这时物块的加速度大小为 5 m/s2，方向沿斜面向下，g 取 10 m/s2，那么在物块向上运动的过程中，下列说法正确的是()A.物块的机械能一定增加B.物块的机械能一定减少C.物块的机械能不变图 5-4-1D.物块的机械能可能增加，也可能减少答案：C热点 1 判断各力做功所对应的能量转化热点归纳1.只涉及动能的变化用动能定理分析.2.只涉及重力势能的变化，用重力
5、做功与重力势能变化的关系分析.3.只涉及机械能的变化，用除重力和弹簧的弹力之外的其他力做功与机械能变化的关系分析.【典题 1】(多选)如图5-4-2 所示，一固定斜面倾角为 30，一质量为 m 的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度的大小 g.物块上升的)最大高度为 H，则此过程中，小物块的(图 5-4-2A.动能损失了 2mgHB.动能损失了 mgHC.机械能损失了 mgHD.机械能损失了12mgH答案：AC解析：小物块沿斜面上滑过程中，根据牛顿运动定律得，mgsin 30fmg，物块所受滑动摩擦力为 f0.5mg.根据动能定理，动能损失了 fHsi
6、n 30mgH2mgH，A 正确，B 错误.由功能关系得机械能损失 fHsin 30mgH，C 正确，D 错误.两种摩擦力静摩擦力滑动摩擦力不同点能量的转化方面只有能量的转移，没有能量的转化既有能量的转移，又有能量的转化 一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数和等于零一对滑动摩擦力所做功的代数和为负值，总功WFf l相对，即摩擦时产生的热量 热点 2 摩擦力做功与能量的关系热点归纳1.两种摩擦力做功的比较两种摩擦力静摩擦力滑动摩擦力相同点正功、负功、不做功方面(1)两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功；(2)静摩擦力做正功时，它的反作用力一定做负功；(3)滑动摩擦力做负功时，它
7、的反作用力可能做正功，可能做负功，还可能不做功；但滑动摩擦力做正功或不做功时，它的反作用力一定做负功(续表)2.求解相对滑动物体的能量问题的方法(1)正确分析物体的运动过程，做好受力情况分析.(2)利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系.(3)利用QFf x相对计算热量Q时，关键是对相对路程x相对的理解.例如：如果两物体同向运动，x相对为两物体对地位移大小之差；如果两物体反向运动，x相对为两物体对地位移大小之和；如果一个物体相对另一个物体往复运动，则x相对为两物体相对滑行路径的总长度.考向 1 传送带模型中能量的转化问题【典题 2】(2018 年天津和平区期末)飞机场上运
8、送行李的装置为一水平放置的环形传送带，传送带的总质量为 M，其俯视图如图 5-4-3 所示，现开启电动机，传送带达稳定运行的速度 v 后，将行李依次轻放到传送带上，若有 n 件质量均为 m 的行李需通过传送带运送给旅客.假设在转弯处行李与传送带无相对滑动，整个过程传送带始终保持运送运动，忽略皮带轮、电动机损失的能力.求：(1)传送带对每件行李做的功 W1.(2)每运送一件行李，滑动摩擦力对传送带所做的功 W2.(3)从电动机开启，到运送完毕行李需要消耗的电能 E.图 5-4-3解：(1)传送带对每件行李做的功 W1fx 物12mv2.(2)摩擦力对传送带做的功 W2fx 带又 x 物v2t，x
9、 带vt可得 W22W1mv2.(3)由能量守恒得 E12Mv2nW2得 E12Mv2nmv2.考向 2 滑块滑板模型中能量的转化问题【典题 3】(多选)如图5-4-4 所示，长木板 A 放在光滑的水平地面上，物体 B 以水平速度 v0 冲上 A 后，由于摩擦力作用，最后停止在木板 A 上，则从 B 冲到木板 A 上到相对木板 A 静止)的过程中，下述说法中正确的是(图 5-4-4A.物体 B 动能的减少量等于系统损失的机械能B.物体 B 克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量C.物体 B 损失的机械能等于木板 A 获得的动能与系统损失的机械能之和D.摩擦力对物体 B 做的功和对木板 A 做的功
10、的总和等于系统内能的增加量解析：物体 B 以水平速度冲上木板 A 后，由于摩擦力作用，B 减速运动，木板 A 加速运动，根据能量守恒定律，物体 B 动能的减少量等于木板 A 增加的动能和产生的热量之和，A 错误；根据动能定理，物体 B 克服摩擦力做的功等于物体 B 损失的动能，B 错误；由能量守恒定律可知，物体 B 损失的机械能等于木板 A 获得的动能与系统损失的机械能之和，C 正确；摩擦力对物体 B 做的功等于物体 B 动能的减少量，摩擦力对木板 A 做的功等于木板 A 动能的增加量，由能量守恒定律，摩擦力对物体 B 做的功和对木板 A 做的功的总和等于系统内能的增加量，D 正确.答案：CD
11、热点 3 能量守恒定律的应用热点归纳运用能量守恒定律解题的基本思路【典题 4】如图5-4-5 所示，固定斜面的倾角30，物体A 与斜面之间的动摩擦因数为，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于 C 点，用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体 A 和 B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A 的质量为 2m4 kg，B 的质量为 m2 kg，初始时物体 A到 C 点的距离为 L1 m，现给 A、B 一初速度 v03 m/s，使 A开始沿斜面向下运动，B 向上运动，物体 A 将弹簧压缩到最短34后又恰好能弹到 C 点.已知重力加速度 g 取 10 m/s2，不计空气阻力，整个过程中轻绳始
12、终处于伸直状态，求此过程中：图 5-4-5(1)物体 A 向下运动刚到 C 点时的速度大小.(2)弹簧的最大压缩量.(3)弹簧中的最大弹性势能.解：(1)物体 A 向下运动刚到 C 点的过程中，对 A、B 组成的系统应用能量守恒定律可得 2mgcos L123mv20123mv22mgLsin mgL，可解得 v2 m/s.(2)以 A、B 组成的系统，在物体 A 将弹簧压缩到最大压缩量，又返回到 C 点的过程中，系统动能的减少量等于因摩擦产生的热量，即123mv202mgcos 2x其中 x 为弹簧的最大压缩量解得 x0.4 m.(3)设弹簧的最大弹性势能为 Epm，由能量守恒定律可得123
13、mv22mgxsin mgx2mgcos xEpm解得 Epm6 J.方法技巧：两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统相互作用的过程，具有以下特点：(1)能量变化上，如果只有重力和系统内弹簧弹力做功，系统机械能守恒.(2)如果系统每个物体除弹簧弹力外所受合外力为零，则当弹簧伸长或压缩到最大程度时两物体速度相同.(3)当弹簧为自然状态时系统内某一端的物体具有最大速度.【迁移拓展】如图 5-4-6 所示，一物体质量 m2 kg，在倾角37的斜面上的 A 点以初速度 v03 m/s 下滑，A 点距弹簧上端挡板位置 B 点的距离 AB4 m.当物体到达 B 点后将弹簧压缩到 C 点，最大压缩量 BC0.
14、2 m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为 D 点，D 点距 A 点的距离AD3 m.挡板及弹簧质量不计，g 取 10 m/s2，sin 370.6，求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数.(2)弹簧的最大弹性势能 Epm.图 5-4-6解：(1)物体从开始位置 A 点到最后 D 点的过程中，弹性势能没有发生变化，机械能的减少量全部用来克服摩擦力做功，即12mv20mgLADsin 37mgcos 37(LAB2LCBLBD)代入数据解得 0.52.(2)物体由 A 到 C 的过程中，动能减少量 Ek12mv20，重力势能减少量 EpmgLACsin 37摩擦产生的热量 Qmgcos 37LAC由能量守恒定律可得弹簧的最大弹性势能为 EpmEkEpQ12mv20mgLACsin 37mgcos 37LAC24.5 J.
